{"id":94950,"date":"2017-01-13T17:04:49","date_gmt":"2017-01-13T19:04:49","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/?p=94950"},"modified":"2026-05-28T18:47:38","modified_gmt":"2026-05-28T20:47:38","slug":"regra-de-tres-composta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/matematica\/regra-de-tres-composta","title":{"rendered":"Regra de Tr\u00eas Composta"},"content":{"rendered":"<p>A<b>\u00a0regra de tr\u00eas\u00a0<\/b>\u00e9 uma maneira de resolver os problemas de proporcionalidade entre tr\u00eas ou mais valores conhecidos e desconhecidos. \u00c9 estabelecendo-a como uma rela\u00e7\u00e3o de linearidade (proporcionalidade) entre os valores envolvidos.<\/p>\n<p><b>Regra de tr\u00eas<\/b>\u00a0\u00e9 a opera\u00e7\u00e3o de encontrar o quarto termo de uma propor\u00e7\u00e3o conhecer os outros tr\u00eas.<\/p>\n<p>A\u00a0<b>regra de tr\u00eas<\/b>\u00a0mais conhecida \u00e9 a\u00a0<b>regra de tr\u00eas simples<\/b>, embora h\u00e1 tamb\u00e9m a regra de tr\u00eas simples reversa e a regra de tr\u00eas composta.<\/p>\n<p>A\u00a0<b>Regra Composta de Tr\u00eas<\/b>\u00a0\u00e9 um m\u00e9todo matem\u00e1tico usado para resolver problemas de proporcionalidade envolvendo tr\u00eas ou mais grandezas. Ela expande a\u00a0<b>regra simples de tr\u00eas<\/b>, permitindo encontrar um valor desconhecido quando m\u00faltiplos fatores inter-relacionados mudam simultaneamente.<\/p>\n<p>Na<b>\u00a0regra de tr\u00eas<\/b>, a rela\u00e7\u00e3o de proporcionalidade entre dois valores conhecidos set A e B, e sabendo um terceiro valor X, que calcular um quarto valor.<b><\/b><\/p>\n<p><b>E:<\/b><\/p>\n<p>A \u2192 B<\/p>\n<p>X\u00a0\u2192 Z<\/p>\n<p>A rela\u00e7\u00e3o de proporcionalidade podem ser direta ou inversa, ser\u00e1 direto quando um valor mais elevado de\u00a0<b>A<\/b>\u00a0tem um valor maior do que\u00a0<b>B<\/b>, e vai ser revertido quando que, para um valor maior de\u00a0<b>um<\/b>\u00a0valor inferior correspondente de\u00a0<b>B<\/b>, que cada um um desses casos.<\/p>\n<p><strong>Regra de tr\u00eas simples\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><b>A regra de tr\u00eas simples baseia-se numa rela\u00e7\u00e3o de proporcionalidade, mostra t\u00e3o rapidamente que:<\/b><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-94951\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/ScreenHunter_87-Jan.-13-16.28.jpg\" alt=\"Regra de Tr\u00eas Composta\" width=\"118\" height=\"47\" \/><\/p>\n<p>Onde <b>k<\/b> \u00e9 a constante de proporcionalidade, de modo que este proporcionalidade t\u00eam de satisfazer um aumento em <b>A<\/b> corresponde um aumento de <b>B<\/b> , na mesma propor\u00e7\u00e3o. Podemos representar:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-94952\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/ScreenHunter_88-Jan.-13-16.28.jpg\" alt=\"Regra de Tr\u00eas Composta\" width=\"238\" height=\"56\" \/><\/p>\n<p>e dizemos que: <b>A<\/b> \u00e9 <b>B<\/b> diretamente, e <b>X<\/b> \u00e9 <b>Y<\/b> , sendo <b>Y<\/b> o produto de <b>B<\/b> por <b>X<\/b> dividido por <b>um.<\/b><\/p>\n<p><b>Regra de Tr\u00eas Composta<\/b><\/p>\n<p>Regra de tr\u00eas composta, \u00e9 a forma de achar um valor desconhecido quando conhecemos tr\u00eas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.<\/p>\n<p><b>\u00c0s vezes, o problema colocado envolve mais do que tr\u00eas quantidades conhecidas, al\u00e9m do desconhecido. 6 Olhe no exemplo a seguir<\/b>:<\/p>\n<p>Se 12 trabalhadores constru\u00edssem um muro de 100 metros em 15 horas, quantos trabalhadores ser\u00e3o necess\u00e1rios para construir um muro de 75 metros em 26 horas?<\/p>\n<p>Sobre a quest\u00e3o da proporcionalidade duas rela\u00e7\u00f5es em o mesmo tempo levantou aparecer. Em adi\u00e7\u00e3o, para completar o exemplo, que incluiu uma rela\u00e7\u00e3o inversa e direta outro.<\/p>\n<p><b>Quanto menor for a parede, o menor n\u00famero de trabalhadores que precisam<\/b>: \u00e9 uma rela\u00e7\u00e3o de\u00a0<i>proporcionalidade direta<\/i>\u00a0. Por o outro lado, se 15 horas tem que trabalhar 12 trabalhadores, obviamente, fornecendo 26 horas vamos precisar de menos trabalhadores.\u00a0<b>Ao aumentar a quantidade de um, diminui o outro:\u00a0<\/b>\u00e9 uma rela\u00e7\u00e3o de\u00a0<b>proporcionalidade inversa.<\/b><\/p>\n<p>A solu\u00e7\u00e3o para o problema \u00e9 a multiplicar 12, 75 e 15, e dividindo o resultado por o produto de 100 por 26. Por isso, entre 2600 13500 \u00e9 de 5,19 (o que por arredondamento acontece a ser de seis trabalhadores e 5 trabalhadores que n\u00e3o seriam suficiente).<\/p>\n<p><b>Formalmente o problema \u00e9 a seguinte:<\/b><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-94955\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/ScreenHunter_91-Jan.-13-16.44.jpg\" alt=\"Regra de Tr\u00eas Composta\" width=\"164\" height=\"45\" \/><\/p>\n<p><strong>A resolu\u00e7\u00e3o envolve elevar cada regra de tr\u00eas separadamente. Por um lado, o primeiro, o que, recorde, \u00e9 direta, e resolve como se segue:<\/strong><\/p>\n<dl>\n<dd><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-94956\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/ScreenHunter_92-Jan.-13-16.45.jpg\" alt=\"Regra de Tr\u00eas Composta\" width=\"275\" height=\"45\" \/><\/dd>\n<\/dl>\n<p><strong>Propomos o segundo, que, lembre-se, \u00e9 invertida, e resolve os seguintes:<\/strong><\/p>\n<dl>\n<dd><\/dd>\n<dd><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-94957\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/ScreenHunter_93-Jan.-13-16.45.jpg\" alt=\"Regra de Tr\u00eas Composta\" width=\"265\" height=\"56\" \/><\/dd>\n<\/dl>\n<p><strong>Em seguida, combinar as duas opera\u00e7\u00f5es em uma, tomando cuidado para n\u00e3o para repetir qualquer prazo (ou seja, acrescentando o termo C uma vez):<\/strong><\/p>\n<dl>\n<dd><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-94958\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/ScreenHunter_94-Jan.-13-16.45.jpg\" alt=\"Regra de Tr\u00eas Composta\" width=\"134\" height=\"49\" \/><\/dd>\n<\/dl>\n<p>o que nos d\u00e1 a solu\u00e7\u00e3o procurada.<\/p>\n<p>O problema pode ser afirmado com todos os termos que voc\u00ea deseja, s\u00e3o todas as rela\u00e7\u00f5es diretas, todos inversa ou misto, como no caso anterior. Cada regra tem que considerar cuidadosamente considerar se reverter ou direta, e tendo em conta (isso \u00e9 importante) n\u00e3o repetir os termos quando se associar cada um dos relacionamentos simples.<\/p>\n<p align=\"left\">Calcule quantos minutos est\u00e3o em 7 horas.<\/p>\n<p align=\"left\"><b><span class=\"goog-text-highlight\">Sabemos que h\u00e1 60 minutos em 1 hora, ent\u00e3o n\u00f3s escrevemos:<\/span><\/b><\/p>\n<p align=\"center\"><b>1 hora\u00a0 \u2192 60 minutos<br \/>\n7 horas\u00a0 \u2192 X minutos<\/b><\/p>\n<p align=\"left\"><b>O resultado \u00e9:<\/b><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-94960\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/ScreenHunter_96-Jan.-13-16.58-300x41.jpg\" alt=\"Regra de Tr\u00eas Composta\" width=\"300\" height=\"41\" srcset=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/ScreenHunter_96-Jan.-13-16.58-300x41.jpg 300w, https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/ScreenHunter_96-Jan.-13-16.58.jpg 305w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p><strong>Fonte: <\/strong>Col\u00e9gio S\u00e3o Francisco<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A\u00a0regra de tr\u00eas\u00a0\u00e9 uma maneira de resolver os problemas de proporcionalidade entre tr\u00eas ou mais valores conhecidos e desconhecidos. \u00c9 estabelecendo-a como uma rela\u00e7\u00e3o de linearidade (proporcionalidade) entre os valores envolvidos. 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