{"id":94521,"date":"2017-01-12T12:10:16","date_gmt":"2017-01-12T14:10:16","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/?p=94521"},"modified":"2026-05-28T18:32:53","modified_gmt":"2026-05-28T20:32:53","slug":"porcentagem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/matematica\/porcentagem","title":{"rendered":"Porcentagem"},"content":{"rendered":"

A\u00a0porcentagem<\/b>\u00a0\u00e9 um s\u00edmbolo matem\u00e1tico, que representa um determinado valor, como uma fra\u00e7\u00e3o em 100 partes iguais. Tamb\u00e9m \u00e9 comumente chamado de porcentagem, onde por cento significa \u201d fora de cem unidades\u201d. Ele \u00e9 utilizado para definir as rela\u00e7\u00f5es entre duas quantidades, de modo a que tanto por cento de uma quantidade em que tanto \u00e9 um n\u00famero, refere-se \u00e0 propor\u00e7\u00e3o do n\u00famero de unidades de uma centena de que quantidade.<\/p>\n

A porcentagem \u00e9 uma compara\u00e7\u00e3o entre dois n\u00fameros ou duas medidas de mesma esp\u00e9cie, em que o referencial de compara\u00e7\u00e3o \u00e9 100.<\/p>\n

Uma\u00a0porcentagem<\/b>\u00a0\u00e9 uma forma de expressar um n\u00famero como uma fra\u00e7\u00e3o de 100 (literalmente “por 100” em latim). \u00c9 representada pelo s\u00edmbolo “%”.<\/p>\n

Quando dividimos dois n\u00fameros ou duas medidas\u00a0a<\/strong>\u00a0e\u00a0b<\/strong>\u00a0da mesma grandeza, o resultado (quociente) da divis\u00e3o \u00e9 chamado raz\u00e3o entre\u00a0a<\/strong>\u00a0e\u00a0b<\/strong>.<\/p>\n

\"Porcentagem\"\u00e9 a raz\u00e3o entre a<\/strong> e b<\/strong><\/p>\n

A raz\u00e3o estabelece uma compara\u00e7\u00e3o entre a e b; o referencial de compara\u00e7\u00e3o \u00e9 o denominador b.<\/p>\n

Um crit\u00e9rio pr\u00e1tico para essa compara\u00e7\u00e3o \u00e9 a utiliza\u00e7\u00e3o, como referencial, do denominador 100. \u00c9 a\u00ed que surge o conceito de porcentagem.<\/p>\n

A\u00a0percentagem<\/b>\u00a0\u00e9 indicado usando o s\u00edmbolo%, matematicamente equivalente a 0,01 fator a ser escrito ap\u00f3s o n\u00famero a que se refere, deixando uma lacuna. 1 Por exemplo, \u201ctrinta e dois por cento\u201d \u00e9 representado por 32% e significa \u201930-200. \u201d<\/p>\n

Ele tamb\u00e9m pode ser representada:<\/b><\/p>\n

32% = 32 x O,O1<\/b><\/p>\n

e operacional:<\/b><\/p>\n

32% = O,32<\/b><\/p>\n

32% 2000 significa a propor\u00e7\u00e3o para 32 unidades em 100 destes 2000, ou seja:<\/b><\/p>\n

32% x 20000 = O,32 x 2000 = 640<\/b><\/p>\n

640 unidades no total.<\/p>\n

Exemplos<\/b><\/p>\n

1.<\/strong>Em um \u00f4nibus h\u00e1 180 pessoas, h\u00e1 45 crian\u00e7as. Qual \u00e9 a porcentagem de crian\u00e7as no \u00f4nibus?<\/p>\n

O objetivo \u00e9 compara\u00e7\u00e3o n\u00famero de crian\u00e7as com o numero de adultos. Essa compara\u00e7\u00e3o \u00e9 dada pela raz\u00e3o entre 45 e 180, sendo o denominador 180 o referencial.<\/p>\n

\"Porcentagem\"\u00a0 \u00a0 \u00a0= \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a00,25 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0= \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\"Porcentagem\"\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0= \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a025%<\/p>\n

\u2193 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u2193 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u2193 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u2193<\/p>\n

Raz\u00e3o \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Forma Decimal \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Forma Fracion\u00e1ria \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Forma Percentual<\/p>\n

Para se obter a porcentagem de crian\u00e7as, essa raz\u00e3o deve ser expressa na forma decimal, fracion\u00e1ria ou percentual.<\/p>\n

Na forma fracion\u00e1ria, o referencial \u00e9 100. Dizemos, por isso que a porcentagem de crian\u00e7as no \u00f4nibus \u00e9 de 25%.<\/p>\n

2.<\/strong>Em uma elei\u00e7\u00e3o , 34% dos eleitores votaram em A, 54% em B, e os ouros 852 eleitores votaram em branco ou anularam o voto. Qual foi o total de votantes?<\/p>\n

A porcentagem de votos em branco ou nulos \u00e9 dada por 100%- (34% + 54%)=100% -88%= 12%<\/p>\n

se x \u00e9 o total de votantes, 12% de x \u00e9 igual a 852 ou\u00a0\"Porcentagem\"\u21d2 x=7100<\/p>\n

A percentagem \u00e9 utilizada para comparar uma fra\u00e7\u00e3o (que indica a rela\u00e7\u00e3o entre duas quantidades) com outro, exprimindo-se como percentagens de usar 100 como um denominador comum. Por exemplo, se h\u00e1 500 000 pessoas que sofrem de gripe de um total de 10 milh\u00f5es de pessoas, e em um pa\u00eds em outro existem 150 000 pacientes de um total de um milh\u00e3o de pessoas, \u00e9 mais clara em dizer que o primeiro pa\u00eds h\u00e1 um 5 % das pessoas com gripe, e no segundo, \u00e9 de 15%, resultando numa maior propor\u00e7\u00e3o no segundo pa\u00eds.<\/p>\n

Praticamente todos os dias, observamos nos meios de comunica\u00e7\u00e3o, express\u00f5es matem\u00e1ticas relacionadas com porcentagem. O termo por cento \u00e9 proveniente do Latim per centum e quer dizer por cem. Toda raz\u00e3o da forma a\/b na qual o denominador b=100, \u00e9 chamada taxa de porcentagem ou simplesmente porcentagem ou ainda percentagem.<\/p>\n

Historicamente, a express\u00e3o por cento aparece nas principais obras de aritm\u00e9tica de autores italianos do s\u00e9culo XV. O s\u00edmbolo % surgiu como uma abreviatura da palavra cento utilizada nas opera\u00e7\u00f5es mercantis.<\/p>\n

Para indicar um \u00edndice de 10 por cento, escrevemos 10% e isto significa que em cada 100 unidades de algo, tomaremos 10 unidades. 10% de 80 pode ser obtido como o produto de 10% por 80, isto \u00e9:<\/p>\n

Produto = 10%.80 = 10\/100.80 = 800 \/ 100 = 8<\/strong><\/p>\n

Em geral, para indicar um \u00edndice de M por cento, escrevemos M% e para calcular M% de um n\u00famero N, realizamos o produto:<\/p>\n

Produto = M%.N = M.N \/ 100<\/p>\n

Exemplos:<\/strong><\/p>\n

1. Um fich\u00e1rio tem 25 fichas numeradas, sendo que 52% dessas fichas est\u00e3o etiquetadas com um n\u00famero par. Quantas fichas t\u00eam a etiqueta com n\u00famero par? uantas fichas t\u00eam a etiqueta com n\u00famero \u00edmpar?<\/p>\n

Par = 52% de 25 = 52%.25 = 52.25 \/ 100 = 13<\/strong><\/p>\n

Nesse fich\u00e1rio h\u00e1 13 fichas etiquetadas com n\u00famero par e 12 fichas com n\u00famero \u00edmpar.<\/p>\n

2. Num torneio de basquete, uma determinada sele\u00e7\u00e3o disputou 4 partidas na primeira fase e venceu 3. Qual a porcentagem de vit\u00f3rias obtida por essa sele\u00e7\u00e3o nessa fase?<\/p>\n

Vamos indicar por X% o n\u00famero que representa essa porcentagem. Esse problema pode ser expresso da seguinte forma:<\/p>\n

X% de 4 = 3<\/p>\n

Assim:<\/strong><\/p>\n

(X\/100).4 = 3
\n4X\/100 = 3
\n4X = 300
\nX = 75
\nNa primeira fase a porcentagem de vit\u00f3rias foi de 75%.<\/p>\n

3. Numa ind\u00fastria h\u00e1 255 empregadas. Esse n\u00famero corresponde a 42,5% do total de empregados da ind\u00fastria. Quantas pessoas trabalham nesse local? Quantos homens trabalham nessa ind\u00fastria?<\/p>\n

Vamos indicar por X o n\u00famero total de empregados dessa ind\u00fastria. Esse problema pode ser representado por:<\/p>\n

42,5% de X = 255<\/p>\n

Assim:<\/strong><\/p>\n

42,5%.X = 255
\n42,5 \/ 100.X = 255
\n42,5.X \/ 100 = 255
\n42,5.X = 25500
\n425.X = 255000
\nX = 255000\/425 = 600<\/p>\n

Nessa ind\u00fastria trabalham 600 pessoas, sendo que h\u00e1 345 homens.<\/p>\n

4. Ao comprar uma mercadoria, obtive um desconto de 8% sobre o pre\u00e7o marcado na etiqueta. Se paguei R$ 690,00 pela mercadoria, qual o pre\u00e7o original dessa mercadoria?<\/p>\n

Seja X o pre\u00e7o original da mercadoria. Se obtive 8% de desconto sobre o pre\u00e7o da etiqueta, o pre\u00e7o que paguei representa 100%-8%=92% do pre\u00e7o original e isto significa que<\/p>\n

92% de X = 690<\/p>\n

logo<\/strong><\/p>\n

92%.X = 690
\n92\/100.X = 690
\n92.X \/ 100 = 690
\n92.X = 69000
\nX = 69000 \/ 92 = 750<\/p>\n

O pre\u00e7o original da mercadoria era de R$ 750,00.<\/p>\n

Fonte:<\/strong>\u00a0Col\u00e9gio S\u00e3o Francisco\/pessoal.sercomtel.com.br<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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