{"id":94433,"date":"2017-01-11T16:16:27","date_gmt":"2017-01-11T18:16:27","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/?p=94433"},"modified":"2026-05-27T19:30:32","modified_gmt":"2026-05-27T21:30:32","slug":"numeros-racionais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/matematica\/numeros-racionais","title":{"rendered":"N\u00fameros Racionais"},"content":{"rendered":"<p><b>N\u00fameros Racionais &#8211; O que s\u00e3o<\/b><\/p>\n<p>Um\u00a0<strong>n\u00famero racional<\/strong>\u00a0\u00e9 um n\u00famero que pode ser expresso como uma fra\u00e7\u00e3o\u00a0<strong>p \/ q<\/strong>\u00a0onde\u00a0<em>p<\/em>\u00a0e\u00a0<em>q<\/em>\u00a0s\u00e3o inteiros e\u00a0<em>q! = 0<\/em>. Um n\u00famero racional p \/ q diz ter numerador\u00a0<em>p<\/em>\u00a0e denominador\u00a0<em>q<\/em>. Os n\u00fameros que n\u00e3o s\u00e3o racionais s\u00e3o chamados de n\u00fameros irracionais. A linha real consiste na uni\u00e3o dos n\u00fameros racional e irracional. O conjunto de n\u00fameros racionais \u00e9 de zero na linha real, por isso \u00e9 \u201cpequeno\u201d em compara\u00e7\u00e3o com os irracionais e o cont\u00ednuo.<\/p>\n<p>O conjunto de todos os n\u00fameros racionais \u00e9 referido como \u201cracionais\u201d, e forma um campo que \u00e9 denotado\u00a0<strong>Q<\/strong>. Aqui, o s\u00edmbolo Q deriva da palavra alem\u00e3\u00a0<em>Quotient<\/em>, que pode ser traduzido como \u201crela\u00e7\u00e3o\u201d, e apareceu pela primeira vez em Bourbaki Alg\u00e8bre.<\/p>\n<p>Qualquer n\u00famero racional \u00e9 trivialmente tamb\u00e9m um n\u00famero alg\u00e9brico.<\/p>\n<p>Exemplos de n\u00fameros racionais incluem -7, 0, 1, 1\/2, 22\/7, 12345\/67 e assim por diante. As sequ\u00eancias de Farey fornecem uma maneira de enumerar sistematicamente todos os n\u00fameros racionais.<\/p>\n<p>As opera\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas elementares para combinar n\u00fameros racionais s\u00e3o exatamente as mesmas que para combinar as fra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p>\u00c9 sempre poss\u00edvel encontrar outro n\u00famero racional entre dois membros do conjunto de racionais. Portanto, de forma bastante contradit\u00f3ria, os n\u00fameros racionais s\u00e3o um conjunto cont\u00ednuo, mas, ao mesmo tempo, contabiliz\u00e1veis.<\/p>\n<p><b>Para a, b e c quaisquer diferentes n\u00fameros racionais, ent\u00e3o:<\/b><\/p>\n<p class=\"imagem\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-131991\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/numeros-racionais-1.gif\" alt=\"numeros-racionais-1\" width=\"170\" height=\"40\" \/><\/p>\n<p>\u00e9 o quadrado do n\u00famero racional<\/p>\n<p class=\"imagem\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-131992\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/numeros-racionais-2.gif\" alt=\"numeros-racionais-2\" width=\"167\" height=\"40\" \/><\/p>\n<p>\u00c9 conjecturado que, se existe um n\u00famero real x para o qual tanto 2<sup>x<\/sup> quanto 3<sup>x<\/sup> s\u00e3o inteiros, ent\u00e3o x \u00e9 racional. Este resultado seria a partir das quatro conjeturas exponenciais.<\/p>\n<p><strong>Fonte:<\/strong>\u00a0Portal S\u00e3o Francisco<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>N\u00fameros Racionais &#8211; O que s\u00e3o Um\u00a0n\u00famero racional\u00a0\u00e9 um n\u00famero que pode ser expresso como uma fra\u00e7\u00e3o\u00a0p \/ q\u00a0onde\u00a0p\u00a0e\u00a0q\u00a0s\u00e3o inteiros e\u00a0q! = 0. Um n\u00famero racional p \/ q diz ter numerador\u00a0p\u00a0e denominador\u00a0q. Os n\u00fameros que n\u00e3o s\u00e3o racionais s\u00e3o chamados de n\u00fameros irracionais. A linha real consiste na uni\u00e3o dos n\u00fameros racional e irracional. 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