Em matem\u00e1tica, um\u00a0n\u00famero negativo<\/b>\u00a0\u00e9 um n\u00famero real que \u00e9 menor que zero.\u00a0N\u00fameros negativos<\/b>\u00a0representam opostos. Se positivo representa movimento para a direita, negativo representa movimento para a esquerda.<\/p>\n
Se positivo representa acima do n\u00edvel do mar, ent\u00e3o negativo representa abaixo do n\u00edvel. Se positivo representa um dep\u00f3sito, negativo representa uma retirada. Eles s\u00e3o frequentemente usados \u200b\u200bpara representar a magnitude de uma perda ou defici\u00eancia. Uma d\u00edvida que \u00e9 devida pode ser pensado como um ativo negativo, uma diminui\u00e7\u00e3o em alguma quantidade pode ser pensado como um aumento negativo.<\/p>\n
Se uma quantidade pode ter um de dois sentidos opostos, ent\u00e3o pode-se escolher distinguir entre esses sentidos \u2013 talvez arbitrariamente \u2013 como positivos e negativos. No contexto m\u00e9dico de combater um tumor, uma expans\u00e3o poderia ser pensado como um encolhimento negativo. N\u00fameros negativos s\u00e3o usados\u200b\u200bpara descrever valores em uma escala que vai abaixo de zero, como as escalas Celsius e Fahrenheit para temperatura. As leis da aritm\u00e9tica para n\u00fameros negativos asseguram que a ideia de senso comum de um oposto \u00e9 refletida na aritm\u00e9tica.<\/p>\n
O n\u00famero \u00e9 um conceito fundamental em Matem\u00e1tica que tomou forma num longo desenvolvimento hist\u00f3rico. A origem e formula\u00e7\u00e3o deste conceito ocorreu simultaneamente com o despontar, entenda-se nascimento, e desenvolvimento da Matem\u00e1tica. As atividades pr\u00e1ticas do homem, por um lado, e as exig\u00eancias internas da Matem\u00e1tica por outro determinaram o desenvolvimento do conceito de n\u00famero. A necessidade de contar objetos levou ao aparecimento do conceito de n\u00famero Natural.<\/p>\n
Todas as na\u00e7\u00f5es que desenvolveram formas de escrita introduziram o conceito de n\u00famero Natural e desenvolveram um sistema de contagem.<\/p>\n
O desenvolvimento subsequente do conceito de n\u00famero prosseguiu principalmente devido ao pr\u00f3prio desenvolvimento da Matem\u00e1tica. Os n\u00fameros negativos aparecem pela primeira vez na China antiga.<\/p>\n
Os chineses estavam acostumados a calcular com duas cole\u00e7\u00f5es de barras \u2013 vermelha para os n\u00fameros positivos e preta para os n\u00fameros negativos.No entanto, n\u00e3o aceitavam a ideia de um n\u00famero negativo poder ser solu\u00e7\u00e3o de uma equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n
Os Matem\u00e1ticos indianos descobriram os n\u00fameros negativos quando tentavam formular um algoritmo para a resolu\u00e7\u00e3o de equa\u00e7\u00f5es quadr\u00e1ticas. S\u00e3o exemplo disso as contribui\u00e7\u00f5es de Brahomagupta, pois a aritm\u00e9tica sistematizada dos n\u00fameros negativos encontra-se pela primeira vez na sua obra.<\/p>\n
As regras sobre grandezas eram j\u00e1 conhecidas atrav\u00e9s dos teoremas gregos sobre subtrac\u00e7\u00e3o, como por exemplo (a -b)(c -d) = ac +bd -ad -bc, mas os hindus converteram-nas em regras num\u00e9ricas sobre n\u00fameros negativos e positivos.<\/p>\n
Diofanto (S\u00e9c. III) operou facilmente com os n\u00fameros negativos.<\/p>\n
Eles apareciam constantemente em c\u00e1lculos interm\u00e9dios em muitos problemas do seu \u201cAritmetika\u201d, no entanto havia certos problemas para o qual as solu\u00e7\u00f5es \u00a0eram valores inteiros negativos como por exemplo:<\/b><\/p>\n
4 = 4x +20
\n3x -18 = 5x^2<\/p>\n
Nestas situa\u00e7\u00f5es Diofanto limitava-se a classificar o problema de absurdo. Nos s\u00e9culos XVI e XVII, muitos matem\u00e1ticos europeus n\u00e3o apreciavam os n\u00fameros negativos e, se esses n\u00fameros apareciam nos seus c\u00e1lculos, eles consideravam-nos falsos ou imposs\u00edveis.<\/p>\n
Exemplo deste facto seria Michael Stifel (1487- 1567) que se recusou a admitir n\u00fameros negativos como ra\u00edzes de uma equa\u00e7\u00e3o, chamando-lhes de \u201cnumeri absurdi\u201d.<\/p>\n
Cardano usou os n\u00fameros negativos embora chamando-os de \u201cnumeri ficti\u201d. A situa\u00e7\u00e3o mudou a partir do (S\u00e9c.XVIII) quando foi descoberta uma interpreta\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica dos n\u00fameros positivos e negativos como sendo segmentos de dire\u00e7\u00f5es opostas.<\/p>\n
Demonstra\u00e7\u00e3o da regra dos sinais (segundo Euler)<\/b><\/p>\n
Euler, um virtuoso do c\u00e1lculo como se constata nos seus artigos cient\u00edficos pela maneira audaz como manejava os n\u00fameros relativos e sem levantar quest\u00f5es quanto \u00e0 legitimidade das suas constru\u00e7\u00f5es forneceu uma explica\u00e7\u00e3o ou justifica\u00e7\u00e3o para a regra os sinais.<\/p>\n
Consideremos os seus argumentos:<\/b><\/p>\n
1-<\/b>\u00a0A multiplica\u00e7\u00e3o de uma d\u00edvida por um n\u00famero positivo n\u00e3o oferece dificuldade, pois 3 d\u00edvidas de a escudos \u00e9 uma d\u00edvida de 3a escudos, logo (b).(-a) = -ab.<\/p>\n
2-<\/b>\u00a0Por comutatividade, Euler deduziu que (-a).(b) = -ab<\/p>\n
Destes dois argumentos conclui que o produto de uma quantidade positiva por uma quantidade negativa e vice-versa \u00e9 uma quantidade negativa.<\/p>\n
3-<\/b>\u00a0Resta determinar qual o produto de (-a) por (-b). \u00c9 evidente diz Euler que o valor absoluto \u00e9 ab. \u00c9 pois ent\u00e3o necess\u00e1rio decidir-se entre ab ou -ab. Mas como (-a) \u00b4 b \u00e9 -ab, s\u00f3 resta como \u00fanica possibilidade que (-a).(-b) = +ab.<\/p>\n
\u00c9 claro que este tipo de argumenta\u00e7\u00e3o vem demonstrar que qualquer \u201cesp\u00edrito\u201d mais zeloso, como Stendhal, n\u00e3o pode ficar satisfeito, pois principalmente o terceiro argumento de Euler n\u00e3o consegue provar ou mesmo justificar coerentemente que \u2013 por \u2013 = +. No fundo, este tipo de argumenta\u00e7\u00e3o denota que Euler n\u00e3o tinha ainda conhecimentos suficientes para justificar estes resultados aceitalvelmente. Na mesma obra de Euler podemos verificar que ele entende os n\u00fameros negativos como sendo apenas uma quantidade que se pode representar por uma letra precedida do sinal \u2013 (menos). Euler n\u00e3o compreende ainda que os n\u00fameros negativos s\u00e3o quantidades menores que zero.<\/p>\n
Fonte:<\/strong>\u00a0Col\u00e9gio S\u00e3o Francisco\/www.escelsanet.com.br<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Em matem\u00e1tica, um\u00a0n\u00famero negativo\u00a0\u00e9 um n\u00famero real que \u00e9 menor que zero.\u00a0N\u00fameros negativos\u00a0representam opostos. Se positivo representa movimento para a direita, negativo representa movimento para a esquerda. Se positivo representa acima do n\u00edvel do mar, ent\u00e3o negativo representa abaixo do n\u00edvel. Se positivo representa um dep\u00f3sito, negativo representa uma retirada. Eles s\u00e3o frequentemente usados \u200b\u200bpara […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[414],"tags":[],"class_list":["post-94409","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematica"],"acf":[],"yoast_head":"\n