{"id":93508,"date":"2017-01-09T16:01:04","date_gmt":"2017-01-09T18:01:04","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/?p=93508"},"modified":"2026-05-19T18:57:03","modified_gmt":"2026-05-19T20:57:03","slug":"fracoes-decimais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/matematica\/fracoes-decimais","title":{"rendered":"Fra\u00e7\u00f5es Decimais"},"content":{"rendered":"

Fra\u00e7\u00e3o decimal<\/b>\u00a0\u00e9 aquela cujo denominador \u00e9 uma pot\u00eancia de 10 (10, 100, 1000, etc.), escritas usando um ponto decimal e valor posicional (por exemplo, 1\/10 = 0,1, 25\/100 = 0,25), facilitando a convers\u00e3o direta para n\u00fameros decimais. Elas representam partes de um todo, separando n\u00fameros inteiros de partes fracion\u00e1rias menores (d\u00e9cimos, cent\u00e9simos) para simplificar os c\u00e1lculos.<\/p>\n

As\u00a0fra\u00e7\u00f5es decimais<\/b>\u00a0e\u00a0n\u00fameros decimais<\/b>\u00a0possuem not\u00f3ria import\u00e2ncia cotidiana. Tais conceitos s\u00e3o usados em muitas situa\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas, embora, muitas vezes passem despercebidas.<\/p>\n

Indo ao supermercado comprar 1\/2 Kg de caf\u00e9 por R$ 2,80 e pagando a compra com uma nota de R$ 5,00, obt\u00e9m-se R$ 2,20 de troco. Neste exemplo, podemos observar o uso de fra\u00e7\u00f5es e n\u00fameros decimais.<\/p>\n

Atrav\u00e9s deste tipo de compra, usamos o conceito de fra\u00e7\u00e3o decimal juntamente com o sistema de pesagem (1\/2 Kg), n\u00fameros decimais juntamente com o sistema monet\u00e1rio. Muitas outras situa\u00e7\u00f5es utilizam de fra\u00e7\u00f5es e n\u00fameros decimais.<\/p>\n

Observa\u00e7\u00e3o<\/strong>: Para dividir um n\u00famero X por outro n\u00famero n\u00e3o nulo Y, usaremos frequentemente a nota\u00e7\u00e3o X\/Y, por ser mais simples.<\/p>\n

Elementos hist\u00f3ricos sobre os n\u00fameros Decimais<\/b><\/p>\n

Hoje em dia \u00e9 comum o uso de fra\u00e7\u00f5es. Houve tempo, por\u00e9m que as mesmas n\u00e3o eram conhecidas. O homem introduziu o uso de fra\u00e7\u00f5es quando come\u00e7ou a medir e representar medidas.<\/p>\n

Os eg\u00edpcios usavam apenas fra\u00e7\u00f5es que possuiam o n\u00famero 1 dividido por um n\u00famero inteiro, como por exemplo:<\/b>\u00a01\/2, 1\/3, 1\/4, 1\/5,\u2026 Tais fra\u00e7\u00f5es eram denominadas fra\u00e7\u00f5es eg\u00edpcias e ainda hoje t\u00eam muitas aplica\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas.<\/p>\n

Outras fra\u00e7\u00f5es foram descobertas pelos mesmos eg\u00edpcios as quais eram expressas em termos de fra\u00e7\u00f5es eg\u00edpcias, como:<\/b>\u00a05\/6=1\/2+1\/3.<\/p>\n

Os babil\u00f4nios usavam em geral fra\u00e7\u00f5es com denominador 60. \u00c9 prov\u00e1vel que o uso do n\u00famero 60 pelos babil\u00f4nios se deve ao fato que \u00e9 um n\u00famero menor do que 100 com maior quantidade de divisores inteiros. Os romanos, por sua vez, usavam constantemente fra\u00e7\u00f5es com denominador 12. Provavelmente os romanos usavam o n\u00famero 12 por ser um n\u00famero que embora pequeno, possui um n\u00famero expressivo de divisores inteiros.<\/p>\n

Com o passar dos tempos, muitas nota\u00e7\u00f5es foram usadas para representar fra\u00e7\u00f5es. A atual maneira de representa\u00e7\u00e3o data do s\u00e9culo XVI.<\/p>\n

Os n\u00fameros decimais t\u00eam origem nas fra\u00e7\u00f5es decimais. Por exemplo, a fra\u00e7\u00e3o 1\/2 equivale \u00e0 fra\u00e7\u00e3o 5\/10 que equivale ao n\u00famero decimal 0,5.<\/p>\n

Stevin (engenheiro e matem\u00e1tico holand\u00eas), em 1585 ensinou um m\u00e9todo para efetuar todas as opera\u00e7\u00f5es por meio de inteiros, sem o uso de fra\u00e7\u00f5es, no qual escrevia os n\u00fameros naturais ordenados em cima de cada algarismo do numerador indicando a posi\u00e7\u00e3o ocupada pela v\u00edrgula no numeral decimal. A nota\u00e7\u00e3o abaixo foi introduzida por Stevin e adaptada por John Napier, grande matem\u00e1tico escoc\u00eas.<\/p>\n\n\n\n\n\n
1437<\/th>\n<\/th>\n<\/th>\n1<\/th>\n2<\/th>\n3<\/th>\n<\/tr>\n
\n
\n<\/th>\n		\u00a0=<\/th>\n1,<\/th>\n4<\/th>\n3<\/th>\n7<\/th>\n<\/tr>\n
1000<\/th>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

A representa\u00e7\u00e3o dos algarismos decimais, provenientes de fra\u00e7\u00f5es decimais, recebia um tra\u00e7o no numerador indicando o n\u00famero de zeros existentes no denominador.<\/p>\n\n\n\n
437 <\/p>\n
\n

100<\/th>\n

= 4,37<\/u><\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Este m\u00e9todo foi aprimorado e em 1617 Napier prop\u00f4s o uso de um ponto ou de uma v\u00edrgula para separar a parte inteira da parte decimal.<\/p>\n

Por muito tempo os n\u00fameros decimais foram empregados apenas para c\u00e1lculos astron\u00f4micos em virtude da precis\u00e3o proporcionada. Os n\u00fameros decimais simplificaram muito os c\u00e1lculos e passaram a ser usados com mais \u00eanfase ap\u00f3s a cria\u00e7\u00e3o do sistema m\u00e9trico decimal.<\/p>\n

Fra\u00e7\u00f5es e N\u00fameros Decimais<\/b><\/p>\n

Dentre todas as fra\u00e7\u00f5es, existe um tipo especial cujo denominador \u00e9 uma pot\u00eancia de 10. Este tipo \u00e9 denominado fra\u00e7\u00e3o decimal.<\/p>\n

Exemplos de fra\u00e7\u00f5es decimais, s\u00e3o:<\/b><\/p>\n

1\/10, 3\/100, 23\/100, 1\/1000, 1\/103<\/p>\n

Toda fra\u00e7\u00e3o decimal pode ser representada por um n\u00famero decimal, isto \u00e9, um n\u00famero que tem uma parte inteira e uma parte decimal, separados por uma v\u00edrgula.<\/p>\n

A fra\u00e7\u00e3o 127\/100 pode ser escrita na forma mais simples, como:<\/b><\/p>\n\n\n\n
127 <\/p>\n
\n

100<\/th>\n

=<\/th>\n1,27<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

onde 1 representa a parte inteira e 27 representa a parte decimal.<\/p>\n

Esta nota\u00e7\u00e3o subentende que a fra\u00e7\u00e3o 127\/100 pode ser decomposta na seguinte forma:<\/b><\/p>\n\n\n\n
127 <\/p>\n
\n

100<\/th>\n

=<\/th>\n100+27 <\/p>\n
\n

100<\/th>\n

=<\/th>\n100 <\/p>\n
\n

100<\/th>\n

+<\/th>\n27 <\/p>\n
\n
<\/div>\n

100<\/th>\n

= 1+0,27 = 1,27<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

A fra\u00e7\u00e3o 8\/10 pode ser escrita na forma 0,8, onde 0 \u00e9 a parte inteira e 8 \u00e9 a parte decimal. Aqui observamos que este n\u00famero decimal \u00e9 menor do que 1 porque o numerador \u00e9 menor do que o denominador da fra\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Leitura de n\u00fameros decimais<\/b><\/p>\n

Para ler n\u00fameros decimais \u00e9 necess\u00e1rio primeiramente, observar a localiza\u00e7\u00e3o da v\u00edrgula que separa a parte inteira da parte decimal.<\/p>\n

Um n\u00famero decimal pode ser colocado na forma gen\u00e9rica:<\/b><\/p>\n\n\n\n
Centenas<\/th>\nDezenas<\/th>\nUnidades<\/th>\n\u00a0,<\/th>\nD\u00e9cimos<\/th>\nCent\u00e9simos<\/th>\nMil\u00e9simos<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Por exemplo, o n\u00famero 130,824, pode ser escrito na forma:<\/b><\/p>\n\n\n\n
1 Centena<\/th>\n3 dezenas<\/th>\n0 unidades<\/th>\n\u00a0,<\/th>\n8 d\u00e9cimos<\/th>\n2 cent\u00e9simos<\/th>\n4 mil\u00e9simos<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
0,6<\/th>\nSeis d\u00e9cimos<\/td>\n<\/tr>\n
0,37<\/th>\nTrinta e sete cent\u00e9simos<\/td>\n<\/tr>\n
0,189<\/th>\nCento e oitenta e nove mil\u00e9simos<\/td>\n<\/tr>\n
3,7<\/th>\nTr\u00eas inteiros e sete d\u00e9cimos<\/td>\n<\/tr>\n
13,45<\/th>\nTreze inteiros e quarenta e cinco cent\u00e9simos<\/td>\n<\/tr>\n
130,824<\/th>\nCento e trinta inteiros e oitocentos e vinte e quatro mil\u00e9simos<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Transformando fra\u00e7\u00f5es decimais em n\u00fameros decimais<\/b><\/p>\n

Podemos escrever a fra\u00e7\u00e3o decimal 1\/10 como:<\/b>\u00a00,1. Esta fra\u00e7\u00e3o \u00e9 lida \u201cum d\u00e9cimo\u201d.<\/p>\n

Notamos que a v\u00edrgula separa a parte inteira da parte fracion\u00e1ria:<\/b><\/p>\n\n\n\n\n
parte inteira<\/th>\n<\/th>\nparte fracion\u00e1ria<\/th>\n<\/tr>\n
0<\/th>\n\u00a0,<\/th>\n1<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Uma outra situa\u00e7\u00e3o nos mostra que a fra\u00e7\u00e3o decimal 231\/100 pode ser escrita como 2,31, que se l\u00ea da seguinte maneira<\/b>: \u201cdois inteiros e trinta e um cent\u00e9simos\u201d. Novamente observamos que a v\u00edrgula separa a parte inteira da parte fracion\u00e1ria:<\/p>\n\n\n\n\n
parte inteira<\/th>\n<\/th>\nparte fracion\u00e1ria<\/th>\n<\/tr>\n
2<\/th>\n\u00a0,<\/th>\n31<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Em geral, transforma-se uma fra\u00e7\u00e3o decimal em um n\u00famero decimal fazendo com que o numerador da fra\u00e7\u00e3o tenha o mesmo n\u00famero de casas decimais que o n\u00famero de zeros do denominador. Na verdade, realiza-se a divis\u00e3o do numerador pelo denominador.<\/p>\n

Por exemplo:<\/b><\/p>\n

(a) 130\/100\u00a0 = 1,30
\n(b) 987\/1000 = 0,987
\n(c) 5\/1000\u00a0\u00a0 = 0,005<\/p>\n

Transformando n\u00fameros decimais em fra\u00e7\u00f5es decimais<\/b><\/p>\n

Tamb\u00e9m \u00e9 poss\u00edvel transformar um n\u00famero decimal em uma fra\u00e7\u00e3o decimal. Para isto, toma-se como numerador o n\u00famero decimal sem a v\u00edrgula e como denominador a unidade (1) seguida de tantos zeros quantas forem as casas decimais do n\u00famero dado.<\/p>\n

Como exemplo, temos:<\/b><\/p>\n

(a) 0,5\u00a0\u00a0 = 5\/10
\n(b) 0,05\u00a0 = 5\/100
\n(c) 2,41\u00a0 = 241\/100
\n(d) 7,345 = 7345\/1000<\/p>\n

Propriedades dos n\u00fameros decimais<\/b><\/p>\n

Zeros ap\u00f3s o \u00faltimo algarismo significativo<\/strong>: Um n\u00famero decimal n\u00e3o se altera quando se acrescenta ou se retira um ou mais zeros \u00e0 direita do \u00faltimo algarismo n\u00e3o nulo de sua parte decimal.<\/p>\n

Por exemplo:<\/b><\/p>\n

(a) 0,5\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 = 0,50 = 0,500 = 0,5000
\n(b) 1,0002 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0= 1,00020 = 1,000200
\n(c) 3,1415926535 = 3,141592653500000000<\/p>\n

Multiplica\u00e7\u00e3o por uma pot\u00eancia de 10:<\/strong>\u00a0Para multiplicar um n\u00famero decimal por 10, por 100, por 1000, basta deslocar a v\u00edrgula para a direita uma, duas, ou tr\u00eas casas decimais.<\/p>\n

Por exemplo:<\/b><\/p>\n

(a) 7,4 x 10\u00a0\u00a0 = 74
\n(b) 7,4 x 100\u00a0 = 740
\n(c) 7,4 x 1000 = 7400<\/p>\n

Divis\u00e3o por uma pot\u00eancia de 10:<\/strong>\u00a0Para dividir um n\u00famero decimal por 10, 100, 1000, etc, basta deslocar a v\u00edrgula para a esquerda uma, duas, tr\u00eas, \u2026 casas decimais.<\/p>\n

Por exemplo:<\/b><\/p>\n

(a) 247,5 \u00f7 10\u00a0\u00a0 = 24,75
\n(b) 247,5 \u00f7 100\u00a0 =\u00a0 2,475
\n(c) 247,5 \u00f7 1000 =\u00a0 0,2475<\/p>\n

Opera\u00e7\u00f5es com n\u00fameros decimais<\/b><\/p>\n

Adi\u00e7\u00e3o e Subtra\u00e7\u00e3o:<\/strong>\u00a0Para efetuar a adi\u00e7\u00e3o ou a subtra\u00e7\u00e3o de n\u00fameros decimais temos que seguir alguns passos:<\/b><\/p>\n

(a)\u00a0<\/b>Igualar a quantidade de casas decimais dos n\u00fameros decimais a serem somados ou subtra\u00eddos acrescentando zeros \u00e0 direita de suas partes decimais.<\/p>\n

Por exemplo:<\/b><\/p>\n

(a) 2,4 + 1,723 = 2,400 + 1,723
\n(b) 2,4 \u2013 1,723 = 2,400 \u2013 1,723<\/p>\n

(b) Escrever os numerais observando as colunas da parte inteira (unidades, dezenas, centenas, etc), de forma que:<\/b><\/p>\n

o algarismo das unidades de um n\u00famero dever\u00e1 estar embaixo do algarismo das unidades do outro n\u00famero,
\no algarismo das dezenas de um n\u00famero dever\u00e1 estar em baixo do algarismo das dezenas do outro n\u00famero,
\no algarismo das centenas dever\u00e1 estar em baixo do algarismo das centenas do outro n\u00famero, etc),
\na v\u00edrgula dever\u00e1 estar debaixo da outra v\u00edrgula, e
\na parte decimal (d\u00e9cimos, cent\u00e9simos, mil\u00e9simos, etc) de forma que d\u00e9cimos sob d\u00e9cimos, cent\u00e9simos sob cent\u00e9simos, mil\u00e9simos sob mil\u00e9simos, etc.<\/p>\n

Dois exemplos:<\/b><\/p>\n

2,400\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 2,400
\n+ 1,723\u00a0\u00a0 \u2013 1,723
\n\u2014\u2014-\u00a0\u00a0 \u2014\u2014-<\/p>\n

(c) Realizar a adi\u00e7\u00e3o ou a subtra\u00e7\u00e3o<\/b><\/p>\n

Multiplica\u00e7\u00e3o de n\u00fameros decimais:<\/strong>\u00a0Podemos multiplicar dois n\u00fameros decimais transformando cada um dos n\u00fameros decimais em fra\u00e7\u00f5es decimais e realizar a multiplica\u00e7\u00e3o de numerador por numerador e denominador por denominador.<\/p>\n

Por exemplo:<\/b><\/p>\n\n\n\n
2,25\u00d73,5 =<\/th>\n225 <\/p>\n
\n

100<\/th>\n

\u00d7<\/th>\n35 <\/p>\n
\n

10<\/th>\n

=<\/th>\n225\u00d735 <\/p>\n
\n

100\u00d710<\/th>\n

=<\/th>\n7875 <\/p>\n
\n

1000<\/th>\n

= 7,875<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Podemos tamb\u00e9m multiplicar os n\u00fameros decimais como se fossem inteiros e dar ao produto tantas casas quantas forem as casas do multiplicando somadas \u00e0s do multiplicador.<\/p>\n

Por exemplo:<\/b><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
<\/th>\n\u00a02,25<\/td>\n2 casas decimais<\/th>\nmultiplicando<\/th>\n<\/tr>\n
x<\/th>\n\u00a0\u00a03,5<\/td>\n1 casa decimal<\/th>\nmultiplicador<\/th>\n<\/tr>\n
<\/th>\n\u00a01125<\/td>\n<\/th>\n<\/td>\n<\/tr>\n
+<\/th>\n\u00a0675<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
<\/th>\n\u00a07875<\/td>\n<\/th>\n<\/th>\n<\/tr>\n
<\/th>\n7,875<\/td>\n3 casas decimais<\/th>\nProduto<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Divis\u00e3o de n\u00fameros decimais:<\/strong>\u00a0Como visto anteriormente, se multiplicarmos tanto o dividendo como o divisor de uma divis\u00e3o por 10, 100 ou 1000, o quociente n\u00e3o se alterar\u00e1. Utilizando essas informa\u00e7\u00f5es poderemos efetuar divis\u00f5es entre n\u00fameros decimais como se fossem divis\u00f5es de n\u00fameros inteiros.<\/p>\n

Por exemplo:\u00a0<\/b>3,6\u00f70,4=?<\/p>\n

Aqui, dividendo e divisor t\u00eam apenas uma casa decimal, logo multiplicamos ambos por 10 para que o quociente n\u00e3o se altere. Assim tanto o dividendo como o divisor ser\u00e3o n\u00fameros inteiros. Na pr\u00e1tica, dizemos que \u201ccortamos\u201d a v\u00edrgula.<\/p>\n\n\n\n
3,6\u00f70,4 =<\/th>\n3,6 <\/p>\n
\n

0,4<\/th>\n

=<\/th>\n36\u00d710 <\/p>\n
\n

4\u00d710<\/th>\n

=<\/th>\n36 <\/p>\n
\n

4<\/th>\n

= 9<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Um outro exemplo:<\/b><\/p>\n\n\n\n
0,35\u00f77=<\/th>\n0,35 <\/p>\n
\n

7<\/th>\n

=<\/th>\n0,35\u00d7100 <\/p>\n
\n

7\u00d7100<\/th>\n

=<\/th>\n35 <\/p>\n
\n

700<\/th>\n

=<\/th>\n35\u00f77 <\/p>\n
\n

700\u00f77<\/th>\n

=<\/th>\n5 <\/p>\n
\n

100<\/th>\n

= 0,05<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Neste caso, o dividendo tem duas casas decimais e o divisor \u00e9 um inteiro, logo multiplicamos ambos por 100 para que o quociente n\u00e3o se altere. Assim tanto o dividendo como o divisor ser\u00e3o inteiros.<\/p>\n

Exerc\u00edcio:\u00a0<\/strong>Uma pessoa de bom cora\u00e7\u00e3o doou 35 alqueires paulistas de terra para 700 pessoas. Sabendo-se que cada alqueire paulista mede 24.200 metros quadrados, qual ser\u00e1 a \u00e1rea que cada um receber\u00e1?<\/p>\n

Divis\u00e3o com o dividendo menor do que o divisor:<\/strong>\u00a0Vamos considerar a divis\u00e3o de 35 (dividendo) por 700 (divisor). Transforma-se o dividendo, multiplicando-se por 10, 100, \u2026, para obter 350 d\u00e9cimos, 3500 cent\u00e9simos, \u2026 at\u00e9 que o novo dividendo fique maior do que o divisor, para que a divis\u00e3o se torne poss\u00edvel. Neste caso, h\u00e1 a necessidade de multiplicar por 100.<\/p>\n

Assim a divis\u00e3o de 35 por 700 ser\u00e1 transformada numa divis\u00e3o de 3500 por 700. Como acrescentamos dois zeros ao dividendo, iniciamos o quociente com dois zeros, colocando-se uma v\u00edrgula ap\u00f3s o primeiro zero. Isto pode ser justificado pelo fato que se multiplicarmos o dividendo por 100, o quociente ficar\u00e1 dividido por 100.<\/p>\n\n\n\n\n
dividendo<\/th>\n3500<\/td>\n\u00a0700<\/td>\ndivisor<\/th>\n<\/tr>\n
resto<\/th>\n0<\/th>\n0,05<\/th>\nquociente<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Realiza-se a divis\u00e3o de 3500 por 700 para obter 5, concluindo que 0,35\/7=35\/700=0,05.<\/p>\n

Divis\u00e3o de n\u00fameros naturais com quociente decimal:<\/strong>\u00a0A divis\u00e3o de 10 por 16 n\u00e3o fornecer\u00e1 um inteiro no quociente. Como 10 < 16, o quociente da divis\u00e3o n\u00e3o ser\u00e1 um inteiro, assim para dividir o n\u00famero 10 por 16, montamos uma tabela semelhante \u00e0 divis\u00e3o de dois n\u00fameros inteiros.<\/p>\n\n\n\n\n
10<\/th>\n16<\/th>\n<\/tr>\n
<\/th>\n?<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

(1) Multiplicando o dividendo por 10, o quociente ficar\u00e1 dividido por 10. Isto justifica a presen\u00e7a do algarismo 0 seguido de uma v\u00edrgula no quociente<\/b>.<\/p>\n\n\n\n\n
100<\/th>\n16<\/th>\n<\/tr>\n
<\/th>\n0,<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

(2) Realizamos a divis\u00e3o de 100 por 16. O resultado ser\u00e1 6 e o resto ser\u00e1 4.<\/b><\/p>\n\n\n\n\n\n
100<\/th>\n16<\/th>\n<\/tr>\n
-96<\/th>\n0,6<\/th>\n<\/tr>\n
4<\/th>\n<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

(3) O resto 4 corresponde a 4 d\u00e9cimos = 40 cent\u00e9simos, raz\u00e3o pela qual colocamos um zero (0) \u00e0 direita do n\u00famero 4.<\/b><\/p>\n\n\n\n\n\n
100<\/th>\n16<\/th>\n<\/tr>\n
-96<\/th>\n0,6<\/th>\n<\/tr>\n
40<\/th>\n.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

(4) Dividimos 40 por 16 para obter o quociente 2 e o novo resto ser\u00e1 8<\/b>.<\/p>\n

(5) O resto 8 corresponde a 8 cent\u00e9simos = 80 mil\u00e9simos, raz\u00e3o pela qual inserimos um 0 \u00e0 direita do n\u00famero 8.<\/b><\/p>\n

Dividimos 80 por 16 para obter o quociente 5 e o resto igual a 0.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
100<\/th>\n16<\/th>\n<\/tr>\n
-96<\/th>\n0,625<\/th>\n<\/tr>\n
40<\/th>\n.<\/th>\n<\/tr>\n
-32<\/th>\n.<\/th>\n<\/tr>\n
80<\/th>\n.<\/th>\n<\/tr>\n
-80<\/th>\n.<\/th>\n<\/tr>\n
0<\/th>\n.<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

A divis\u00e3o 10\/16 \u00e9 igual a 0,625. O o quociente \u00e9 um n\u00famero decimal exato, embora n\u00e3o seja um inteiro.<\/p>\n

Compara\u00e7\u00e3o de n\u00fameros decimais<\/b><\/p>\n

A compara\u00e7\u00e3o de n\u00fameros decimais pode ser feita analisando-se as partes inteiras e decimais desses n\u00fameros.<\/p>\n

Para isso, faremos uso dos sinais:<\/b>\u00a0> (que se l\u00ea<\/b>: maior); < (que se l\u00ea<\/b>: menor) ou = (que se l\u00ea<\/b>: igual).<\/p>\n

N\u00fameros com partes inteiras diferentes<\/b>: O maior n\u00famero \u00e9 aquele que tem a parte inteira maior.<\/p>\n

Por exemplo:<\/b><\/p>\n

(a) 4,1 > 2,76, pois 4 \u00e9 maior do que 2.
\n(b) 3,7 < 5,4,\u00a0 pois 3 \u00e9 menor do que 5.<\/p>\n

N\u00fameros com partes inteiras iguais<\/b>: Igualamos o n\u00famero de casas decimais acrescentando zeros tantos quantos forem necess\u00e1rios. Ap\u00f3s esta opera\u00e7\u00e3o, teremos dois n\u00fameros com a mesma parte inteira mas com partes decimais diferentes. Basta comparar estas partes decimais para constatar qual \u00e9 o maior deles.<\/p>\n

Alguns exemplos, s\u00e3o:<\/b><\/p>\n

(a) 12,4 > 12,31 pois 12,4=12,40 e 40 > 31.
\n(b) 8,032 < 8,47 pois 8,47=8,470 e 032 < 470.
\n(c) 4,3 = 4,3\u00a0\u00a0\u00a0 pois 4=4 e 3=3.<\/p>\n

Porcentagem<\/b><\/p>\n

Ao abrir um jornal, ligar uma televis\u00e3o, olhar vitrines, \u00e9 comum depararmos com express\u00f5es do tipo:<\/b><\/p>\n

A infla\u00e7\u00e3o do m\u00eas foi de 4% (l\u00ea-se quatro por cento)
\nDesconto de 10% (dez por cento) nas compras \u00e0 vista.
\nO \u00edndice de reajuste salarial de mar\u00e7o \u00e9 de 0,6% (seis d\u00e9cimos por cento)<\/p>\n

A porcentagem \u00e9 um modo de comparar n\u00fameros usando a propor\u00e7\u00e3o direta, onde uma das raz\u00f5es da propor\u00e7\u00e3o \u00e9 uma fra\u00e7\u00e3o cujo denominador \u00e9 100. Toda raz\u00e3o a\/b na qual b=100 chama-se porcentagem.<\/p>\n

Exemplos:<\/strong><\/p>\n

(1)\u00a0<\/b>Se h\u00e1 30% de meninas em uma sala de alunos, pode-se comparar o n\u00famero de meninas com o n\u00famero total de alunos da sala, usando para isto uma fra\u00e7\u00e3o de denominador 100, para significar que se a sala tivesse 100 alunos ent\u00e3o 30 desses alunos seriam meninas. Trinta por cento \u00e9 o mesmo que
\n30 100<\/p>\n\n\n\n
30 <\/p>\n
\n

100<\/th>\n

= 30%<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

(2)\u00a0<\/b>Calcular 40% de R$300,00 \u00e9 o mesmo que determinar um valor X que re<\/p>\n

presente em R$300,00 a mesma propor\u00e7\u00e3o que R$40,00 em R$100,00. Isto pode ser resumido na propor\u00e7\u00e3o<\/b>:<\/p>\n\n\n\n
40 <\/p>\n
\n

100<\/th>\n

=<\/th>\nX <\/p>\n
\n

300<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Como o produto dos meios \u00e9 igual ao produto dos extremos, podemos realizar a multiplica\u00e7\u00e3o cruzada para obter<\/b>: 100X=12000, assim X=120<\/p>\n

Logo, 40% de R$300,00 \u00e9 igual a R$120,00.<\/p>\n

(3)<\/b>\u00a0Li 45% de um livro que tem 200 p\u00e1ginas. Quantas p\u00e1ginas ainda faltam para ler?<\/p>\n\n\n\n
45 <\/p>\n
\n

100<\/th>\n

=<\/th>\nX <\/p>\n
\n

200<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

o que implica que 100X=9000, logo X=90. Como eu j\u00e1 li 90 p\u00e1ginas, ainda faltam 200-90=110 p\u00e1ginas.<\/p>\n

Fonte:<\/strong>\u00a0Col\u00e9gio S\u00e3o Francisco\/pessoal.sercomtel.com.br<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Fra\u00e7\u00e3o decimal\u00a0\u00e9 aquela cujo denominador \u00e9 uma pot\u00eancia de 10 (10, 100, 1000, etc.), escritas usando um ponto decimal e valor posicional (por exemplo, 1\/10 = 0,1, 25\/100 = 0,25), facilitando a convers\u00e3o direta para n\u00fameros decimais. Elas representam partes de um todo, separando n\u00fameros inteiros de partes fracion\u00e1rias menores (d\u00e9cimos, cent\u00e9simos) para simplificar os […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[414],"tags":[],"class_list":["post-93508","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematica"],"acf":[],"yoast_head":"\nFra\u00e7\u00f5es Decimais, N\u00fameros, Inteiros Fra\u00e7\u00f5es Decimais<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Fra\u00e7\u00f5es Decimais, N\u00fameros, Inteiros, Pot\u00eancia, M\u00e9todo, Medidas, Algarismo, Convers\u00e3o, Fra\u00e7\u00e3o, V\u00edrgula, Exemplo, Fra\u00e7\u00f5es Decimais\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"noindex, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" 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