![\"Aritm\u00e9tica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/aritmetica-1.jpg\")
Aritm\u00e9tica e Sistemas Num\u00e9ricos<\/b><\/p>\nOs\u00a0sistemas num\u00e9ricos<\/b>\u00a0fornecem m\u00e9todos estruturados para representar valores usando uma base (radix), enquanto a aritm\u00e9tica envolve opera\u00e7\u00f5es como adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o desses n\u00fameros.<\/p>\n
Os sistemas comuns incluem o decimal (base 10), o bin\u00e1rio (base 2), o octal (base 8) e o hexadecimal (base 16), que s\u00e3o essenciais para c\u00e1lculos e computa\u00e7\u00e3o digital.<\/p>\n
A aritm\u00e9tica \u00e9 o ramo mais antigo e elementar da matem\u00e1tica, concentrando-se no estudo dos n\u00fameros, suas propriedades e opera\u00e7\u00f5es fundamentais:<\/b>\u00a0adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o. \u00c9 essencial para a vida di\u00e1ria, incluindo tarefas como or\u00e7amento, medi\u00e7\u00f5es e c\u00e1lculos com n\u00fameros inteiros, fra\u00e7\u00f5es, decimais e porcentagens.<\/p>\n
Aritm\u00e9tica e Sistemas Num\u00e9ricos<\/b><\/p>\n
Sistemas de Numera\u00e7\u00e3o<\/b><\/p>\n
Posicionais:<\/b>\u00a0O valor de um algarismo depende de sua posi\u00e7\u00e3o (ex<\/b>: decimal, bin\u00e1rio). O sistema indo-ar\u00e1bico \u00e9 posicional e utiliza os algarismos 0-9.<\/p>\n
N\u00e3o Posicionais<\/b>: O valor \u00e9 independente da posi\u00e7\u00e3o (ex:<\/b>\u00a0algarismos romanos).<\/p>\n
Base (Radix):<\/b>\u00a0A quantidade de s\u00edmbolos usados.<\/p>\n
Decimal (Base 10):<\/b>\u00a00, 1, 2, …, 9.<\/p>\n
Bin\u00e1rio (Base 2):\u00a0<\/b>0 e 1 (fundamental para computadores).<\/p>\n
Hexadecimal (Base 16):<\/b>\u00a00-9 e A-F (usado em cores, programa\u00e7\u00e3o<\/p>\n
Aritm\u00e9tica e Convers\u00e3o<\/b><\/p>\n
Aritm\u00e9tica:<\/b>\u00a0Al\u00e9m das quatro opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas, envolve exponencia\u00e7\u00e3o e radicia\u00e7\u00e3o.<\/p>\n
Convers\u00e3o de Bases:<\/b>\u00a0Pode-se converter n\u00fameros entre bases, geralmente usando a base decimal como intermedi\u00e1ria.<\/p>\n
Aritm\u00e9tica Bin\u00e1ria:<\/b>\u00a0Realiza as mesmas opera\u00e7\u00f5es (soma, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o, divis\u00e3o) com coluna a coluna e transporte de 1 (“vai um”).<\/p>\n
A no\u00e7\u00e3o de quantidade, ou de n\u00famero, e a capacidade de quantificar s\u00e3o inerentes \u00e0 intelig\u00eancia humana e se desenvolvem com o tempo. Na medida em que as sociedades crescem e se tornam mais diversificadas, os\u00a0sistemas num\u00e9ricos<\/b>\u00a0ficam mais complexos. Na pr\u00e9-hist\u00f3ria e em algumas tribos ind\u00edgenas contempor\u00e2neas, a numera\u00e7\u00e3o n\u00e3o vai al\u00e9m do dois ou do tr\u00eas. A civiliza\u00e7\u00e3o eg\u00edpcia, no entanto, realiza c\u00e1lculos complexos e trabalha com n\u00fameros superiores a 1 milh\u00e3o no s\u00e9culo XXX a.C.<\/p>\n
Base de contagem<\/b><\/p>\n
Em um\u00a0sistema num\u00e9rico<\/b>, os n\u00fameros s\u00e3o representados por s\u00edmbolos. A quantidade de s\u00edmbolos de um sistema num\u00e9rico e sua hierarquia variam de acordo com a base de contagem utilizada.<\/p>\n
O sistema decimal, por exemplo, o mais usado atualmente, \u00e9 de base 10 e existem apenas dez s\u00edmbolos para representar os n\u00fameros:<\/b>\u00a00, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. \u00c9 hierarquizado em unidades, dezenas (dez unidades), centenas (dez dezenas), milhares (dez centenas).<\/p>\n
Tamb\u00e9m \u00e9 um sistema posicional, ou seja, a posi\u00e7\u00e3o do s\u00edmbolo no n\u00famero indica seu valor. No n\u00famero 2.314, por exemplo, o 2 indica a quantidade de milhares, o 3 indica a quantidade de centenas, o 1 indica as dezenas, e o 4 indica as unidades.<\/p>\n
Base 60<\/b><\/p>\n
Na Antig\u00fcidade, o sistema adotado na Mesopot\u00e2mia \u00e9 o de base 60, com s\u00edmbolos espec\u00edficos para representar as unidades de 1 a 59. J\u00e1 \u00e9 usado durante o reinado de Hamurabi, no s\u00e9culo XVII a.C., tanto na aritm\u00e9tica elementar como para efetuar complicados c\u00e1lculos astron\u00f4micos. Ainda n\u00e3o tem um s\u00edmbolo para o zero e, nos c\u00e1lculos, deixa um espa\u00e7o em branco para indicar sua posi\u00e7\u00e3o.<\/p>\n
\u00c2ngulos e horas<\/b><\/p>\n
As medidas usadas para \u00e2ngulos e para a contagem das horas s\u00e3o heran\u00e7as do sistema num\u00e9rico de base 60 usado pelos antigos povos da Mesopot\u00e2mia.<\/p>\n
Considerada muito pr\u00e1tica, a base 60 pode ser dividida por v\u00e1rios n\u00fameros (1, 2, 3, 4, 5, 6 e 12) sem recorrer ao uso de fra\u00e7\u00f5es. Seus m\u00faltiplos tamb\u00e9m permitem expressar com facilidade alguns fen\u00f4menos f\u00edsicos. Os babil\u00f4nios optam por dividir o c\u00edrculo em 360\u00ba (60\u00d76).<\/p>\n
Fazem uma analogia entre o c\u00edrculo e o movimento do Sol, ao longo do ano. No c\u00e9u, o Sol desloca-se cerca de um grau por dia neste c\u00edrculo aparente que executa em torno da Terra. Um grau \u00e9 igual a 60 minutos e um minuto \u00e9 igual a 60 segundos.<\/p>\n
Inven\u00e7\u00e3o do zero<\/b><\/p>\n
N\u00e3o h\u00e1 consenso entre os historiadores sobre a inven\u00e7\u00e3o do zero. \u00c9 atribu\u00edda tanto aos povos da Mesopot\u00e2mia, quanto aos \u00e1rabes, hindus e chineses. Arque\u00f3logos identificam um s\u00edmbolo para este n\u00famero em t\u00e1buas de escrita cuneiforme de 300 a.C., feitas na Mesopot\u00e2mia, numa \u00e9poca em que a regi\u00e3o era dominada pelos persas. A inven\u00e7\u00e3o do zero aumenta a precis\u00e3o de todos os c\u00e1lculos e traz um grande desenvolvimento para a aritm\u00e9tica e a astrono.<\/p>\n
Algarismos ar\u00e1bicos<\/b><\/p>\n
Os s\u00edmbolos num\u00e9ricos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, os algarismos, s\u00e3o inventados pelos hindus, por volta do s\u00e9culo V d.C., para um sistema de numera\u00e7\u00e3o de base 10, com nota\u00e7\u00e3o posicional. O uso do zero pelos hindus \u00e9 registrado no s\u00e9culo VII, na obra Brahmasphutasidanta (A abertura do universo), do matem\u00e1tico Brahmagupta.<\/p>\n
O sistema num\u00e9rico dos hindus \u00e9 divulgado pelo livro Sobre a arte indiana de calcular, escrito em 825 pelo matem\u00e1tico e astr\u00f4nomo persa al-Kwarizmi, origem das palavras algarismo e algoritmo. A obra de al-Kwarizmi chega \u00e0 Espanha islamizada no s\u00e9culo X.<\/p>\n
Os s\u00edmbolos num\u00e9ricos hindus s\u00e3o adotados pelos comerciantes italianos e propagam-se por toda a Europa. Ganham o nome de algarismos ar\u00e1bicos em contraposi\u00e7\u00e3o ao sistema num\u00e9rico romano, ainda utilizado na \u00e9poca.<\/p>\n
Fonte:<\/strong>\u00a0Col\u00e9gio S\u00e3o Francisco\/www.conhecimentosgerais.com.br<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Os\u00a0sistemas num\u00e9ricos\u00a0fornecem m\u00e9todos estruturados para representar valores usando uma base (radix), enquanto a aritm\u00e9tica envolve opera\u00e7\u00f5es como adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o desses n\u00fameros. Os sistemas comuns incluem o decimal (base 10), o bin\u00e1rio (base 2), o octal (base 8) e o hexadecimal (base 16), que s\u00e3o essenciais para c\u00e1lculos e computa\u00e7\u00e3o digital. A aritm\u00e9tica […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[414],"tags":[],"class_list":["post-93388","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematica"],"acf":[],"yoast_head":"\n