{"id":65417,"date":"2016-07-18T19:08:22","date_gmt":"2016-07-18T19:08:22","guid":{"rendered":"http:\/\/cms.portalsaofrancisco.com.br\/?p=65417"},"modified":"2021-01-18T13:08:08","modified_gmt":"2021-01-18T15:08:08","slug":"movimento-uniformemente-variado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/ciencias-da-natureza\/fisica\/movimento-uniformemente-variado","title":{"rendered":"Movimento Uniformemente Variado"},"content":{"rendered":"<p><strong>Conceito de Movimento Uniformemente Variado<\/strong><\/p>\n<p>A acelera\u00e7\u00e3o \u00e9 uma grandeza capaz de alterar tanto a natureza de um movimento quanto a velocidade e a orienta\u00e7\u00e3o deste. Na cinem\u00e1tica, entendemos como movimento uniformemente variado (MUV) o movimento em linha reta no qual a velocidade <strong>varia<\/strong>, seja positivamente ou negativamente (acelerar ou frear).<\/p>\n<p>Para que um determinado movimento seja considerado como uniformemente variado, \u00e9 preciso obedecer algumas condi\u00e7\u00f5es. A primeira delas \u00e9 que a acelera\u00e7\u00e3o deve ser <strong>constante<\/strong> e <strong>diferente de zero<\/strong> (do contr\u00e1rio o movimento seria retil\u00edneo uniforme), a segunda \u00e9 que o movimento deve ser executado em <strong>linha reta<\/strong>. Assim, a diferen\u00e7a do MRU para o MUV est\u00e1 no fato deste \u00faltimo envolver acelera\u00e7\u00e3o constante. Portanto, se um objeto se move com acelera\u00e7\u00e3o constante, podemos afirmar com certeza que sua velocidade varia <strong>uniformemente, <\/strong>pois para intervalos de tempos iguais, a varia\u00e7\u00e3o de velocidade ser\u00e1 sempre a mesma.<\/p>\n<p>Antes de trabalhar as f\u00f3rmulas do MUV, vamos analisar primeiro a varia\u00e7\u00e3o da posi\u00e7\u00e3o do m\u00f3vel em fun\u00e7\u00e3o da velocidade e do tempo, como ilustra as Figuras 1 e 2.<\/p>\n<p class=\"imagem\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-large wp-image-121346\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-1.png\" alt=\"movimento-uniformemente-variado-1\" width=\"525\" height=\"192\" srcset=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-1.png 525w, https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-1-300x110.png 300w\" sizes=\"(max-width: 525px) 100vw, 525px\" \/><br \/>\n<strong>Figura 1<\/strong><\/p>\n<p class=\"imagem\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-121345\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-2.png\" alt=\"movimento-uniformemente-variado-2\" width=\"365\" height=\"279\" srcset=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-2.png 365w, https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-2-300x229.png 300w\" sizes=\"(max-width: 365px) 100vw, 365px\" \/><br \/>\n<strong>Figura 2<\/strong><\/p>\n<p>Analisando a Figura 1, \u00e9 poss\u00edvel notar que a posi\u00e7\u00e3o do m\u00f3vel <strong>n\u00e3o<\/strong> varia linearmente. Isto acontece porque o valor da velocidade aumenta a cada instante de tempo, provocando altera\u00e7\u00f5es n\u00e3o lineares na posi\u00e7\u00e3o do objeto. Esta afirma\u00e7\u00e3o pode ser comprovada analisando o gr\u00e1fico da Figura 2, que ilustra a varia\u00e7\u00e3o da posi\u00e7\u00e3o em fun\u00e7\u00e3o do tempo do m\u00f3vel,o gr\u00e1fico representa um segmento de par\u00e1bola, o que significa que a varia\u00e7\u00e3o do valor da posi\u00e7\u00e3o \u00e9 quadr\u00e1tica e n\u00e3o linear.<\/p>\n<p>Explicadas as particularidades do movimento uniformemente vari\u00e1vel, vamos agora estudar as f\u00f3rmulas que correspondem a este movimento.<\/p>\n<h2><strong>Acelera\u00e7\u00e3o m\u00e9dia e fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria da velocidade do MUV<\/strong><\/h2>\n<p>A f\u00f3rmula de acelera\u00e7\u00e3o m\u00e9dia \u00e9 v\u00e1lida no MUV devido a const\u00e2ncia desta, ent\u00e3o espera-se que o valor encontrado para acelera\u00e7\u00e3o seja o mesmo para qualquer instante de tempo:<\/p>\n<p class=\"imagem\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-121347\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-3.png\" alt=\"movimento-uniformemente-variado-3\" width=\"115\" height=\"52\" \/><\/p>\n<p>Onde:<\/p>\n<p><em>a<\/em> \u00e9 a acelera\u00e7\u00e3o do m\u00f3vel;<br \/>\n<em>\u0394V<\/em> \u00e9\u00a0a varia\u00e7\u00e3o de velocidade do m\u00f3vel;<br \/>\n<em>\u0394t<\/em>\u00a0\u00e9\u00a0a varia\u00e7\u00e3o de\u00a0tempo do movimento.<\/p>\n<p>Desenvolvendo a equa\u00e7\u00e3o 1,\u00a0 com\u00a0<em>\u0394V<\/em> = <em>v &#8211; v<sub>0<\/sub><\/em>,\u00a0<em>\u0394t<\/em> = <em>t<\/em> para <em>t<sub>i<\/sub><\/em> = 0 e isolando <em>v<\/em>,\u00a0chegamos na fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria da velocidade do MUV:<\/p>\n<p class=\"imagem\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-121348\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-4.png\" alt=\"movimento-uniformemente-variado-4\" width=\"291\" height=\"47\" \/><\/p>\n<p>Onde:<\/p>\n<p><em>v<\/em> \u00e9 a\u00a0velocidade final do m\u00f3vel;<br \/>\n<em>v<sub>0<\/sub><\/em>\u00a0\u00e9 a velocidade inicial;<br \/>\n<em>a<\/em>\u00a0\u00e9 a acelera\u00e7\u00e3o do m\u00f3vel;<br \/>\n<em>t<\/em>\u00a0\u00e9 o instante de tempo correspondente;<\/p>\n<h2><strong>Fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do espa\u00e7o do MUV<\/strong><\/h2>\n<p>A fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do espa\u00e7o para o MUV relaciona a varia\u00e7\u00e3o de posi\u00e7\u00e3o com a velocidade e a acelera\u00e7\u00e3o do m\u00f3vel em fun\u00e7\u00e3o do tempo:<\/p>\n<p class=\"imagem\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-121349 size-full\" title=\"Fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do espa\u00e7o do MUV\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/funcao-horaria-do-espaco-muv.png\" alt=\"Fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do espa\u00e7o do MUV\" width=\"224\" height=\"55\" \/><\/p>\n<p>Onde:<\/p>\n<p><em>s<\/em>\u00a0\u00e9 a posi\u00e7\u00e3o final do m\u00f3vel;<br \/>\n<em>s<sub>0<\/sub><\/em> \u00e9\u00a0a posi\u00e7\u00e3o inicial;<br \/>\n<em>v<sub>o<\/sub><\/em> \u00e9 a velocidade inicial;<br \/>\n<em>t<\/em> \u00e9 o instante\u00a0de tempo correspondente;<br \/>\n<em>a<\/em> \u00e9 a acelera\u00e7\u00e3o do m\u00f3vel.<\/p>\n<h2>Exemplos<\/h2>\n<p><strong>Exemplo 1)\u00a0<\/strong>Um m\u00f3vel percorre uma trajet\u00f3ria retil\u00ednea partindo da posi\u00e7\u00e3o 10 metros com velocidade inicial de 2 m\/s\u00a0 e uma acelera\u00e7\u00e3o constante de 2 m\/s\u00b2. Determine o instante de tempo que o m\u00f3vel atinge a posi\u00e7\u00e3o 150 metros e a velocidade do m\u00f3vel neste instante.<\/p>\n<p>Utilizando a equa\u00e7\u00e3o 3, podemos encontrar o instante de tempo em que o m\u00f3vel passou pela posi\u00e7\u00e3o 150 metros:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-121350\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-5.png\" alt=\"movimento-uniformemente-variado-5\" width=\"404\" height=\"57\" srcset=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-5.png 404w, https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-5-300x42.png 300w\" sizes=\"(max-width: 404px) 100vw, 404px\" \/><\/p>\n<p>Resolvendo a equa\u00e7\u00e3o do segundo grau<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-121351\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-6.png\" alt=\"movimento-uniformemente-variado-6\" width=\"451\" height=\"101\" srcset=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-6.png 451w, https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-6-300x67.png 300w\" sizes=\"(max-width: 451px) 100vw, 451px\" \/><\/p>\n<p>Como t2\u00a0\u00e9 fisicamente incab\u00edvel para o problema, consideramos apenas o primeiro valor. Logo, o instante de tempo em que o m\u00f3vel passou pela posi\u00e7\u00e3o 150 m foi 10,87 s.<\/p>\n<p>Agora, podemos utilizar a equa\u00e7\u00e3o 2 para calcular a velocidade do m\u00f3vel neste instante:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-121352\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-7.png\" alt=\"movimento-uniformemente-variado-7\" width=\"329\" height=\"29\" srcset=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-7.png 329w, https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-7-300x26.png 300w\" sizes=\"(max-width: 329px) 100vw, 329px\" \/><\/p>\n<p><strong>A Equa\u00e7\u00e3o de Torricelli<\/strong><\/p>\n<p class=\"imagem\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-121353 size-full\" title=\"Equa\u00e7\u00e3o de Torricelli\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/equaccao-de-torricelli.png\" alt=\"Equa\u00e7\u00e3o de Torricelli\" width=\"209\" height=\"31\" \/><\/p>\n<p><strong>Exemplo 2)\u00a0<\/strong>Um m\u00f3vel percorre uma trajet\u00f3ria retil\u00ednea com acelera\u00e7\u00e3o constante de 3 m\/s\u00b2. Sua velocidade inicial \u00e9 10 m\/s quando passa pela posi\u00e7\u00e3o 0 metros. Calcule a velocidade do m\u00f3vel quando este estiver na posi\u00e7\u00e3o 60 metros.<\/p>\n<p>Repare que n\u00e3o conhecemos o instante de tempo em que o m\u00f3vel passa pela posi\u00e7\u00e3o 60 metros e nem a equa\u00e7\u00e3o 2 nem a equa\u00e7\u00e3o 3 podem nos auxiliar diretamente nestes c\u00e1lculos. Entretanto, podemos aplicar a equa\u00e7\u00e3o de Torricelli para encontrar a velocidade do m\u00f3vel:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-121354\" src=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-8.png\" alt=\"movimento-uniformemente-variado-8\" width=\"431\" height=\"31\" srcset=\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-8.png 431w, https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/movimento-uniformemente-variado-8-300x22.png 300w\" sizes=\"(max-width: 431px) 100vw, 431px\" \/><\/p>\n<p>Lucas Cardoso Toniol<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Movimento Uniformemente Variado, Conceito, MUV, Defini\u00e7\u00e3o, Equa\u00e7\u00e3o Hor\u00e1ria, Gr\u00e1fico, F\u00edsica, O que \u00e9, Movimento 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