{"id":65414,"date":"2016-07-18T19:08:19","date_gmt":"2016-07-18T19:08:19","guid":{"rendered":"http:\/\/cms.portalsaofrancisco.com.br\/?p=65414"},"modified":"2016-07-19T12:50:52","modified_gmt":"2016-07-19T12:50:52","slug":"movimento-oscilatorio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/ciencias-da-natureza\/fisica\/movimento-oscilatorio","title":{"rendered":"Movimento Oscilat\u00f3rio"},"content":{"rendered":"

Defini\u00e7\u00e3o<\/h4>\n

O movimento oscilat\u00f3rio<\/strong>, bastante comum no cotidiano, \u00e9 um caso especial de movimento peri\u00f3dico. Dizemos que o movimento peri\u00f3dico \u00e9 oscilat\u00f3rio (usa-se tamb\u00e9m vibrat\u00f3rio) se o sentido do movimento \u00e9 invertido regularmente. Entende-se aqui por invers\u00e3o a mudan\u00e7a de sentido da velocidade.<\/p>\n

O movimento do p\u00eandulo simples nos proporciona o exemplo mais simples de movimento oscilat\u00f3rio. Outro exemplo \u00e9 aquele do movimento de uma part\u00edcula presa a uma mola. As cordas de um viol\u00e3o executam, igualmente, movimentos oscilat\u00f3rios, assim como as hastes de um diapas\u00e3o.<\/p>\n

\"Movimento<\/p>\n

Movimento Harm\u00f4nico simples<\/h2>\n

Os movimentos oscilat\u00f3rios s\u00e3o tais que as equa\u00e7\u00f5es hor\u00e1rias desses movimentos podem ser expressas em fun\u00e7\u00f5es seno e cosseno. Como essas fun\u00e7\u00f5es (seno e cosseno) s\u00e3o tamb\u00e9m designadas por fun\u00e7\u00f5es harm\u00f4nicas \u00e9 comum nos referirmos aos movimentos oscilat\u00f3rios como movimentos harm\u00f4nicos. Quando podemos utilizar apenas uma fun\u00e7\u00e3o seno (ou cosseno) para a equa\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do movimento, dizemos que o movimento harm\u00f4nico \u00e9 simples (ou apenas Movimento Harm\u00f4nico Simples). <\/p>\n

Num movimento harm\u00f4nico simples ao longo de um eixo, digamos x, a coordenada x depende do tempo da seguinte forma: <\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

Observe-se que essa express\u00e3o segue da pr\u00f3pria defini\u00e7\u00e3o de movimento harm\u00f4nico simples.<\/p>\n

Na express\u00e3o acima a constante A recebe o nome de amplitude do movimento. Tal nome decorre do fato de esse valor ser aquele para o qual a vari\u00e1vel x tem o valor m\u00e1ximo (ou o m\u00ednimo). Isto se pode ver a partir do gr\u00e1fico de x x t.<\/p>\n

O valor constante \u00e9 denominado de constante de fase ou fase inicial.<\/p>\n

Denominamos o termo:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

De fase do movimento harm\u00f4nico simples.<\/p>\n

\"Movimento<\/p>\n

Observe-se que o movimento harm\u00f4nico simples se repete sempre que a fase \u00e9 acrescida de um valor radianos. Isto nos permite determinar o per\u00edodo (T) do movimento. Pois quando a fase \u00e9 acrescida de radianos o tempo passou de t para t + T. <\/p>\n

Podemos assim escrever:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/p>\n

de onde resulta<\/p>\n

\"Movimento<\/p>\n

e, portanto,<\/p>\n

\"Movimento<\/p>\n

A freq\u00fc\u00eancia f \u00e9, pois,<\/p>\n

\"Movimento<\/p>\n

A constante \"Movimento\u00e9 denominada freq\u00fc\u00eancia angular e, em termos da freq\u00fc\u00eancia e do per\u00edodo ela \u00e9 dada por<\/p>\n

\"Movimento<\/p>\n

Unidade do per\u00edodo: O per\u00edodo tem a mesma unidade que o tempo (segundo, minuto, hora).
\n Unidade de freq\u00fc\u00eancia: A freq\u00fc\u00eancia (f) mede o n\u00famero de repeti\u00e7\u00f5es por unidade de tempo. <\/p>\n

Suas unidades s\u00e3o:<\/strong><\/p>\n

Hertz (Hz) <\/strong>– ciclos por segundo
\nr.p.m.<\/strong> – rota\u00e7\u00e3o por minuto
\nr.p.s. <\/strong>– rota\u00e7\u00e3o por segundo<\/p>\n

Fonte: www.usp.br<\/p>\n

Movimento Oscilat\u00f3rio<\/h6>\n

\n

O movimento oscilat\u00f3rio<\/strong>, tamb\u00e9m designado por movimento peri\u00f3dico, consiste num qualquer movimento de um sistema que se repete continuamente de um modo id\u00eantico. <\/p>\n

O tempo T que leva a completar um ciclo de oscila\u00e7\u00e3o, ou de um movimento ondulat\u00f3rio, designa-se por per\u00edodo, o qual \u00e9 o inverso da frequ\u00eancia.<\/p>\n

For\u00e7a proporcional ao deslocamento: <\/strong>Movimento peri\u00f3dico ou oscilat\u00f3rio<\/p>\n

Conserva\u00e7\u00e3o da energia mec\u00e2nica: <\/strong>Movimento harm\u00f3nico simples<\/p>\n

MOVIMENTO HARM\u00d3NICO SIMPLES (MHS)<\/h2>\n

Um movimento diz-se do tipo harm\u00f3nico simples, quando \u00e9 representado pela express\u00e3o:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

A <\/strong>\u2013 amplitude m\u00e1xima do movimento.
\nf –<\/strong> fase inicial do movimento.
\nw<\/strong> – frequ\u00eancia angular<\/p>\n

A \u0096 amplitude m\u00e1xima do movimento. f – fase inicial do movimento. w – frequ\u00eancia angular<\/p>\n

Ao tempo que demora uma part\u00edcula a executar um ciclo completo d\u00e1-se o nome de per\u00edodo \u00be T.<\/p>\n

Usando esta defini\u00e7\u00e3o e o facto de um ciclo corresponder a 2p \u00e9 poss\u00edvel deduzir a rela\u00e7\u00e3o, substituindo na express\u00e3o x(t) o tempo por t+T:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

A frequ\u00eancia \u00e9 definida como o inverso do per\u00edodo:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

Para determinar a velocidade e a acelera\u00e7\u00e3o de uma part\u00edcula em MHS:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

As rela\u00e7\u00f5es de fase entre estas grandezas s\u00e3o dadas pelo gr\u00e1fico:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

Para calcular A em fun\u00e7\u00e3o de v0, x0 e w, usar as express\u00f5es:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

E obt\u00e9m-se:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

Fonte: www.fctec.ualg.pt<\/p>\n

Movimento Oscilat\u00f3rio<\/h6>\n

A tens\u00e3o \u00e9 o quociente da for\u00e7a sobre a \u00e1rea aplicada (N\/m\u00b2):<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

As tens\u00f5es normais s\u00e3o tens\u00f5es cuja for\u00e7a \u00e9 perpendicular \u00e0 \u00e1rea. S\u00e3o as tens\u00f5es de compress\u00e3o e alongamento.<\/p>\n

A tens\u00e3o de compress\u00e3o ou press\u00e3o tende a reduzir o comprimento do corpo.<\/p>\n

\"Movimento<\/p>\n

O M\u00f3dulo de Young ou de elasticidade \u00e9 uma caracter\u00edstica do corpo que mede o quanto ele \u00e9 deform\u00e1vel por for\u00e7as normais \u00e0 \u00e1rea aplicada (N\/m\u00b2):<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

Isolando F, encontramos a Lei de Hooke:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

A constante de for\u00e7a da mola k \u00e9 inversamente proporcional ao comprimento do corpo.<\/p>\n

O M\u00f3dulo de Rigidez ou Cisalhamento \u00e9 uma caracter\u00edstica do corpo que mede o quanto ele \u00e9 deform\u00e1vel por for\u00e7as paralelas \u00e0 \u00e1rea aplicada:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

Movimento de uma Part\u00edcula Ligada a uma Mola<\/h2>\n

Modelo de part\u00edcula: Corpo de massa m unido a uma mola ideal horizontal, sobre uma superf\u00edcie sem atrito.<\/p>\n

Se a mola n\u00e3o est\u00e1 esticada, o corpo estar\u00e1 em repouso em sua posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio, ou seja, x = 0.<\/p>\n

Quando uma part\u00edcula nestas condi\u00e7\u00f5es \u00e9 deslocada para uma posi\u00e7\u00e3o x, a mola exerce uma for\u00e7a sobre ela dada pela lei de Hooke, tal for\u00e7a que \u00e9 chamada de for\u00e7a restauradora linear, pois ela \u00e9 proporcional ao deslocamento da posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio e dirigida sempre para esta, oposta ao deslocamento.<\/p>\n

Quando uma part\u00edcula est\u00e1 sobre efeito de uma for\u00e7a restauradora linear, ela realiza um movimento harm\u00f4nico simples.<\/p>\n

Um sistema realizando um movimento harm\u00f4nico simples \u00e9 chamado de oscilador harm\u00f4nico simples.<\/p>\n

Acelera\u00e7\u00e3o Vari\u00e1vel<\/h5>\n

Aplicando a Segunda Lei de Newton na Lei de Hooke, temos:<\/strong><\/p>\n

\"Movimento<\/strong><\/p>\n

A acelera\u00e7\u00e3o \u00e9 proporcional ao deslocamento da part\u00edcula da posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio e aponta na dire\u00e7\u00e3o oposta \u00e0 da part\u00edcula.<\/p>\n

Conclus\u00f5es<\/h2>\n

Quando a part\u00edcula passa pela posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio x = 0, a acelera\u00e7\u00e3o \u00e9 nula e a velocidade \u00e9 m\u00e1xima.<\/p>\n

Quando a part\u00edcula alcan\u00e7a a posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio m\u00e1xima, a acelera\u00e7\u00e3o \u00e9 m\u00e1xima e a velocidade \u00e9 nula.<\/p>\n

Fonte: www.uneb.br<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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