{"id":65413,"date":"2016-07-18T19:08:16","date_gmt":"2016-07-18T19:08:16","guid":{"rendered":"http:\/\/cms.portalsaofrancisco.com.br\/?p=65413"},"modified":"2016-07-19T12:49:45","modified_gmt":"2016-07-19T12:49:45","slug":"movimentos-em-curvas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/ciencias-da-natureza\/fisica\/movimentos-em-curvas","title":{"rendered":"Movimentos em Curvas"},"content":{"rendered":"

For\u00e7as centr\u00edfugas<\/h2>\n

A for\u00e7a da gravidade pode fazer um corpo mover-se numa trajet\u00f3ria curva.<\/p>\n

A primeira lei de movimento de Newton estabelece que, se nenhuma for\u00e7a (exterior) atuar num corpo, \u00eale continuar\u00e1 em repouso ou a mover-se em linha reta com velocidade constante. Como podemos, ent\u00e3o, fazer um corpo mover-se seguindo uma trajet\u00f3ria curvil\u00ednea? Isso \u00e9 o que aprenderemos neste cap\u00edtulo.<\/p>\n

Suponha que voc\u00ea jogue uma pedra horizontalmente, do segundo andar de uma casa, com uma velocidade de 10 metros por segundo e deixe cair outra pedra ao mesmo tempo. Ambas as pedras atingir\u00e3o o solo ao mesmo tempo. A gravidade puxa ambas as pedras para baixo e as acelera de 9,8 metros por segundo por segundo (1g). Ambas as pedras cair\u00e3o de 4,9 metros em um segundo e 19,6 metros em dois segundos. 0 movimento lateral (em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 queda) n\u00e3o muda a dist\u00e2ncia que a pedra percorre caindo.<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

Uma das pedras cai verticalmente de 4,9 m em B’, em um segundo, e 19,6 m em C’, em 2 segundos. A outra, atirada horizontalmente, cai das mesmas dist\u00e2ncias verticais, nos mesmos tempos, mas percorre 18 m horizontalmente antes de atingir o ponto.<\/p>\n

D\u00ea uma pancada com uma r\u00e9gua, de modo a jogar uma das moedas para o lado o fazer a outra cair verticalmente. Ambas chegar\u00e3o ao ch\u00e3o ao mesmo tempo. Voc\u00ea ouvir\u00e1 uma \u00fanica batida.<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

Uma das moedas cai verticalmente; a outra se move lateralmente. Ambas atingem o solo ao mesmo tempo. Suponha que voc\u00ea jogue uma pedra para cima a um \u00e2ngulo de 60\u00ba com o solo, com uma velocidade de 10 metros por segundo (Fig. 11-4). Se a atra\u00e7\u00e3o da Terra n\u00e3o acelerasse a pedra para baixo, ela percorreria 5 metros at\u00e9 A em 1\/2 segundo 10 metros at\u00e9 B em 1 segundo e 20 metros at\u00e9 C em 2 segundos. Na realidade a Terra puxa a pedra para, baixo de 1,23 metros em 1\/2 segundo, 4,9 metros em 1 segundo, 11 metros em 1 1\/2 segundos e 19,6 metros em 2 segundos. Portanto ela segue um caminho curvo. (Uma curva d\u00easse tipo \u00e9 chamada par\u00e1bola.) A Fig. 11-5 mostra as trajet\u00f3rias da pedra para v\u00e1rios \u00e2ngulos.<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

Movimento de projetis. Se a Terra n\u00e3o atra\u00edsse a pedra, ela chegaria a A em 1\/2s e em B em 1s. Na realidade a Terra puxa-a para baixo de 1,23m para A’, em 1\/2s, de 4,9 m para B, em 1s e de 44,1 m para F’, em 3s. De quanto a pedra cai em 2s?<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

Traget\u00f3ria de Projetis. Os projetis s\u00e3o lan\u00e7ados a v\u00e1rios \u00e2ngulos, com a mesma velocidade de 25m\/s. A que \u00e2ngulo deve ser atirada uma pedra para que percorra a maior dist\u00e2ncia horizontal?<\/p>\n

Na realidade a Terra puxa-a para baixo de 1,23m para A’, em 1\/2s, de 4,9m para B’, em um s e de 44,1m para F’ em 3s. De quanto a pedra cai em 2s? Balas de fuzil e de canh\u00e3o se movem com velocidade t\u00e3o altas que o atrito que se op\u00f5e a seu movimento \u00e9 muito grande; elas n\u00e3o descrevem par\u00e1bolas. A grandes altitudes o ar \u00e9 menos denso que muito abaixo e o atrito fica muito diminu\u00eddo. No jogo americano de baseball uma pequena bola \u00e9 atingida por um bast\u00e3o e atirada longe, com uma velocidade da ordem de 25 metros por segundo. Suponha que voc\u00ea pudesse atirar a bola horizontalmente com a velocidade de 20 metros por segundo. Ela percorreria 10 metros em 1\/2 segundo; enquanto isso ela cairia de 1,20 metros e atingiria o solo. Na realidade a bola \u00e9 atirada, num jogo, ligeiramente para cima e vai mais longe. Na pr\u00f3xima vez que voc\u00ea vir no cinema um jogo de baseball observe a trajet\u00f3ria curva da bola.<\/p>\n

Podemos combinar velocidades como For\u00e7as<\/h2>\n

Suponha que uma lancha possa navegar a 6 quil\u00f4metros por hora em \u00e1gua calma. Se voc\u00ea a dirigir para o sul do rio que corre para o sul a 4 quil\u00f4metros por hora, sua velocidade resultante ser\u00e1 de 10 quil\u00f4metros por hora, dire\u00e7\u00e3o sul. Se voc\u00ea a dirigir para o norte, rio acima, ela viajar\u00e1 a 2 quil\u00f4metros por hora, dire\u00e7\u00e3o norte. Suponha, agora, que voc\u00ea a dirija para leste, transversalmente ao rio. A corrente levar\u00e1 a lancha 4 metros para o sul para cada 6 metros que ela se mover para leste. Voc\u00ea pode, achar a velocidade resultante pela regra do paralelogramo.<\/p>\n

Um piloto de avi\u00e3o viajando com neblina pode saber sua “velocidade em rela\u00e7\u00e3o ao ar”, pelos instrumentos, por\u00e9m, n\u00e3o pode saber qual a sua velocidade em rela\u00e7\u00e3o ao solo, se n\u00e3o souber a velocidade do vento. Suponha que \u00eale viaje com a velocidade de 120 quil\u00f4metros por hora em rela\u00e7\u00e3o ao ar, para leste, e que a velocidade do vento seja 90 quil\u00f4metros por hora, sul. Sua velocidade resultante \u00e9 de 150 quil\u00f4metros por hora, direc\u00e3o sudeste.<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

Navega\u00e7\u00e3o a\u00e9rea. O avi\u00e3o, cuja velocidade atrav\u00e9s do ar \u00e9 de 190km\/h, dirige-se para leste; ventos fortes o impelem para o sul a 80km\/h. A velocidade resultante em rela\u00e7\u00e3o ao solo \u00e9 de 206 km\/h aproximadamente suleste.<\/p>\n

Vetor velocidade<\/h2>\n

A grandeza que at\u00e9 aqui n\u00f3s chamamos de velocidade \u00e9 na verdade apenas o modulo da velocidade: dist\u00e2ncia percorrida, dividida pelo tempo. Para descrever a velocidade de um corpo completamente, n\u00f3s devemos indicar tamb\u00e9m a dire\u00e7\u00e3o em quee\u00eale se move. Quando seu carro viaja em movimento uniforme, percorrendo espa\u00e7os iguais em tempos iguais, por uma estrada curva, sua velocidade varia, porque sua dire\u00e7\u00e3o muda; o m\u00f3dulo da velocidade permanece constante. A velocidade, como a For\u00e7a, \u00e9 uma grandeza dirigida (vetorial). As grandezas vetoriais podem ser representadas por setas o s\u00e3o caracterizadas por uma dire\u00e7\u00e3o (linha reta e sentido) e por um n\u00famero que d\u00e1 a grandeza ou m\u00f3dulo do vetor.<\/p>\n

O Que \u00e9 For\u00e7a centr\u00edpeta?<\/h4>\n

De acordo com a primeira lei de movimento de Newton um corpo continua a mover-se em linha reta a menos que sobre ele atue uma for\u00e7a. Para fazer um corpo se mover percorrendo um c\u00edrculo, voc\u00ea deve exercer sobre ele uma for\u00e7a que atua no sentido do centro do c\u00edrculo. <\/p>\n

Chamamos esta for\u00e7a a for\u00e7a centr\u00edpeta. Imagine que o seu carro fa\u00e7a uma curva. A porta do carro o empurrar\u00e1 e o for\u00e7ar\u00e1 a mover-se na curva (Fig. 11-7). Se a porta se abrir de s\u00fabito, n\u00e3o h\u00e1 for\u00e7a centr\u00edpeta para empurr\u00e1-lo ao longo da curva. Voc\u00ea se mover\u00e1 em linha reta na dire\u00e7\u00e3o para a qual voc\u00ea se dirigia quando a porta se abriu. Amarre um l\u00e1pis a uma extremidade de uma fita de pl\u00e1stico e gire-o em um c\u00edrculo. <\/p>\n

A fita estica e a for\u00e7a el\u00e1stica sobre ela supre a For\u00e7a centr\u00edpeta que mant\u00e9m o l\u00e1pis movendo-se no c\u00edrculo (Fig. 11-8). Solte a fita. A for\u00e7a centr\u00edpeta desaparece e o l\u00e1pis move-se em uma dire\u00e7\u00e3o tangente ao c\u00edrculo. Quando se usa o tipo rotativo de m\u00e1quina de lavar roupa, para secar roupa, coloca-se a roupa molhada dentro de um cilindro com muitos furos em sua parede e se faz girar o cilindro com rapidez. A ades\u00e3o da \u00e1gua ao tecido da roupa n\u00e3o \u00e9 suficientemente grande para suprir a for\u00e7a centr\u00edpeta necess\u00e1ria para manter a \u00e1gua, de modo que esta se separa da roupa e \u00e9 atirada em linha reta, tangente \u00e0 parede do cilindro de acordo com a primeira lei de Newton.<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

For\u00e7a centr\u00edpeta. Quando o seu carro faz uma curva, exerce uma for\u00e7a centr\u00edpeta, para dentro, sobre voc\u00ea, que o faz continuar a mover-se em torno da curva.<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

Quando voc\u00ea roda um l\u00e1pis num c\u00edrculo, a for\u00e7a el\u00e1stica na fita de borracha esticada \u00e9 a for\u00e7a centr\u00edpeta que mant\u00e9m o l\u00e1pis no c\u00edrculo.<\/p>\n

Como podemos calcular a for\u00e7a centr\u00edpeta?<\/h4>\n

Quando o seu carro faz uma curva, a for\u00e7a centr\u00edpeta necess\u00e1ria para mant\u00ea-lo na curva depende de tr\u00eas coisas: seu p\u00easo, sua velocidade e o raio da curva em que voc\u00ea se move. Suponha que voc\u00ea pesasse o dobro do que pesa. <\/p>\n

A for\u00e7a centr\u00edpeta seria ent\u00e3o o d\u00f4bro do que \u00e9. A for\u00e7a, centr\u00edpeta necess\u00e1ria a um corpo \u00e9 diretamente proporcional a seu p\u00easo. Suponha que a velocidade do carro dobrasse. A for\u00e7a seria ent\u00e3o quatro v\u00eazes maior. A for\u00e7a centr\u00edpeta \u00e9 diretamente proporcional ao quadrado da velocidade. <\/p>\n

Suponha, finalmente, que voc\u00ea agora percorra um c\u00edrculo menor, de 15 metros de raio, em vez de 30 metros. A for\u00e7a seria ent\u00e3o duas vezes maior. A for\u00e7a centr\u00edpeta \u00e9 inversamente proporcional ao raio. Seja P o p\u00easo de um corpo e v sua velocidade. A For\u00e7a centr\u00edpeta, f, necess\u00e1ria quando o corpo est\u00e1 em movimento num c\u00edrculo de raio R \u00e9 dada por:<\/p>\n

For\u00e7a centr\u00edpeta =<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

g \u00e9 a acelera\u00e7\u00e3o da gravidade.<\/p>\n

Exemplo: um piloto de avi\u00e3o, pesando 80kg*, sempre segue uma curva de 300m de raio a uma velocidade de 180m\/s. Que for\u00e7a centr\u00edpeta atua sobre ele?<\/p>\n

Peso do pileto (P) = 80kg*;<\/p>\n

raio do c\u00edrculo (R) = 300m;<\/p>\n

velocidade (v) = 180m\/s.<\/p>\n

Achar a for\u00e7a centr\u00edpeta (f) s\u00f4bre o piloto.<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

Por que os carros derrapam?<\/h3>\n

Quando seu carro fizer uma curva numa estrada horizontal \u00eale deslizar\u00e1 para fora, ou derrapar\u00e1, se o atrito n\u00e3o for suficiente para suprir a For\u00e7a centr\u00edpeta. Seu carro derrapar\u00e1 mais f\u00e0cilmente se voc\u00ea fizer a curva a maior velocidade, ou se a curva for muito “fechada”, de pequeno raio, pois neste caso a for\u00e7a centr\u00edpeta necess\u00e1ria \u00e9 grande.<\/p>\n

For\u00e7a centr\u00edfuga<\/h4>\n

Quando voc\u00ea faz uma curva num carro, o carro exerce uma for\u00e7a centr\u00edpeta, para dentro, sobre o seu corpo. O seu corpo se op\u00f5e a ser puxado lateralmente e de acordo com a terceira lei de Newton voc\u00ea exerce uma for\u00e7a para fora, a for\u00e7a centr\u00edfuga.<\/p>\n

A for\u00e7a centr\u00edpeta e a for\u00e7a centr\u00edfuga s\u00e3o iguais e opostas; uma age em voc\u00ea, a outra age no carro. Suponha que voc\u00ea fa\u00e7a girar uma pequena pedra num c\u00edrculo por meio de um barbante que passa por um tubo e \u00e9 amarrado pela extremidade inferior a uma pedra maior (Fig. 11-16). Fazendo girar a pequena pedra r\u00e0pidamente, voc\u00ea poder\u00e1 levantar a pedra grande. <\/p>\n

A pedra pequena exerce uma for\u00e7a para fora sobre o fio e consequentemente sobre a pedra grande. \u00c0 medida que a pedra pequena girar cada vez com mais rapidez, a for\u00e7a centr\u00edfuga crescer\u00e1 at\u00e9 igualar o poso da pedra grande.<\/p>\n

O sat\u00e9lite artificial<\/h4>\n

Lance uma pedra horizontalmente, com uma velocidade de 30m por segundo, de uma janela a c\u00earca de 5m acima do solo (Fig. 11-17). A pedra move-se durante 1 segundo, antes de atingir o ch\u00e3o a 30m da janela. Se voc\u00ea atirasse uma bala horizontalmente, da mesma janela, com uma velocidade de 600m\/s, a bala iria muito mais longe que a pedra c, cairia a 600m, da janela ao fim de 1 segundo. Que velocidade deveria ter uma bala para viajar ao redor da Terra, sempre \u00e0 mesma altura? <\/p>\n

Para isto, a atra\u00e7\u00e3o da gravidade sobre a pedra seria exatamente igual \u00e0 for\u00e7a centr\u00edpeta necess\u00e1ria para manter a bala movendo-se s\u00f3bre uma trajet\u00f3ria cujo raio \u00e9 o da Terra, 6 400km.<\/p>\n

Como o peso da bah) e a for\u00e7a centr\u00edpeta s\u00e3o iguais, a f\u00f3rmula<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

nos diz que a velocidade da bala deve ser v2 = gR, logo v = 7800m\/s. A velocidade da bala deve ser 7.800 metros por segundo ou cerca de 28.800km por hora!<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

(A) Uma pedra atirada horizontalmente de um edif\u00edcio \u00e9 rapidamente atra\u00edda para o solo, pela gravidade. (B) Uma bala viaja mais longe. (C) Para girar em redor da Terra, uma bala deveria ter uma velocidade de 30.000km\/h.<\/p>\n

Mesmo se pud\u00e9ssemos atirar uma bala com essa velocidade, o atrito do ar seria t\u00e3o grande que a bala queimaria em alguns segundos.<\/p>\n

A grande altitude, um projetil pode viajar sofrendo pouco atrito porque a densidade da atmosfera \u00e9 muito pequena. Os cientistas t\u00eam posto em \u00f3rbita v\u00e1rios sat\u00e9lites artificiais: uma esfera de cerca de 90kg, que viaja ao redor da Terra a uma altura m\u00e9dia de 480km.<\/p>\n

Como a essa altura \u00e9 menor a atra\u00e7\u00e3o da gravidade, o sat\u00e9lite necessitaria do uma velocidade de cerca de 27.200km por hora para n\u00e3o cair se a sua \u00f3rbita fosse circular. Na realidade, a \u00f3rbita era uma elipse e sua velocidade era c\u00earca de 30.000km por hora.<\/p>\n

Levado \u00e0 sua \u00f3rbita por um foguete de tr\u00eas est\u00e1gios (Fig. 11-18), o sat\u00e9lite completava uma volta ao redor da Terra cada 90 minutos. Os cientistas norte-americanos t\u00eam enviado sat\u00e9lites equipados com instrumentos elaborados que autom\u00e0ticamente gravam dados s\u00f4bre as condi\u00e7\u00f5es na atmosfera superior e os transmitem por sinais de r\u00e1dio.<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

Disparando um sat\u00e9lite. O foguete de tr\u00eas est\u00e1gios transporta o sat\u00e9lite a uma altura de 480km e o dirige para uma \u00f3rbita na qual gira ao redor da Terra.<\/p>\n

Os sat\u00e9lites terminam por serem freados pelo pequeno atrito do ar e descem para as regi\u00f5es mais densas da atmosfera, onde se queimam quase inteiramente, produzindo um chuveiro de peda\u00e7os de fogo.<\/p>\n

Resumo<\/h4>\n

Um corpo atirado horizontalmente cai at\u00e9 o solo no mesmo tempo em que outro que cai verticalmente da mesma altura. A for\u00e7a centr\u00edpeta \u00e9 a for\u00e7a lateral, dirigida para dentro, necess\u00e1ria para fazer um corpo se mover num c\u00edrculo. A for\u00e7a \u00e9 diretamente proporcional a seu peso e ao quadrado da velocidade. Ela \u00e9 inversamente proporcional ao raio do c\u00edrculo em que o corpo se move e atua para o centro desse c\u00edrculo.<\/p>\n

\"Movimentos<\/p>\n

Fonte: www.saladefisica.com.br<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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