![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani5.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n
que resulta, no caso do el\u00e9tron, em comprimentos de onda muito menores que o da luz para uma mesma energia. Ao atravessar um desn\u00edvel de energia potencial, ocorre tamb\u00e9m uma mudan\u00e7a no momento e, conseq\u00fcentemente, no comprimento de onda da part\u00edcula de mat\u00e9ria. Em analogia aos fen\u00f4menos da luz, isso corresponde a uma “refra\u00e7\u00e3o de mat\u00e9ria<\/i>”. A onda de mat\u00e9ria tem, portanto, um comprimento de onda modulado pela curva de potencial. Assim, as varia\u00e7\u00f5es de\u00a0potencial<\/b>\u00a0possuem um papel semelhante ao do\u00a0\u00edndice de refra\u00e7\u00e3o<\/b>\u00a0no caso da luz. Essa analogia sugere que seja poss\u00edvel construir uma\u00a0equa\u00e7\u00e3o de onda<\/b>\u00a0para tais ondas de mat\u00e9ria.<\/p>\n
Nas palavras de De Broglie:<\/strong><\/p>\n “os resultados precedentes …que estabeleceram um elo entre o movimento de um m\u00f3vel e a propaga\u00e7\u00e3o de uma onda deixam entrever a possibilidade de uma s\u00edntese de teorias antag\u00f4nicas sobra a natureza da radia\u00e7\u00e3o<\/i>” (De Broglie, 1925)<\/p>\n O movimento de um corp\u00fasculo passa a ter uma rela\u00e7\u00e3o indissoci\u00e1vel com uma onda (a “<\/strong>onda de fase<\/i><\/strong>”), sobre a qual De Broglie postulava:<\/strong><\/p>\n \u00a0<\/p>\n “O Princ\u00edpio de Fermat aplicado \u00e0 onda de fase \u00e9 id\u00eantico ao princ\u00edpio de Maupertuis aplicado ao m\u00f3vel: as trajet\u00f3rias dinamicamente poss\u00edveis do m\u00f3vel s\u00e3o id\u00eanticas aos raios poss\u00edveis da onda<\/i>”<\/p>\n<\/blockquote>\n “Pensamos que esta id\u00e9ia de uma rela\u00e7\u00e3o profunda entre os dois grandes princ\u00edpios da \u00d3tica Geom\u00e9trica e da Din\u00e2mica poderia ser um guia precioso para realizar a s\u00edntese das ondas dos quanta<\/i>” (De Broglie, 1925)<\/p>\n<\/blockquote>\n O f\u00edsico austr\u00edaco\u00a0Erwin Schr\u00f6dinger<\/b>\u00a0(1887-1961), particularmente versado na resolu\u00e7\u00e3o de equa\u00e7\u00f5es diferenciais parciais, seguiu este “guia precioso<\/i>” proposto por De Broglie ao utilizar a teoria da equa\u00e7\u00e3o\u00a0eikonal<\/b>, origin\u00e1ria da \u00f3tica geom\u00e9trica, e que descreve o comportamento da luz ao transitar por regi\u00f5es de varia\u00e7\u00e3o gradual de \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o. Feitas as necess\u00e1rias adapta\u00e7\u00f5es, a partir dessa teoria da \u00f3tica geom\u00e9trica, Schr\u00f6dinger publicou, em 1925, sua bem conhecida equa\u00e7\u00e3o diferencial para as ondas de mat\u00e9ria (Kragh 1982).<\/p>\n O potencial\u00a0 Fonte: plato.if.usp.br<\/p>\n \n Em s\u00f3 dois anos, de 1925 – 1926, foram desenvolvidas duas novas abordagens aos fen\u00f4menos at\u00f4micos. Werner Heisenberg (1901 – 1976) criou sua mec\u00e2nica matricial e Erwin Schr\u00f6dinger (1887 – 1961) desenvolveu sua mec\u00e2nica ondulat\u00f3ria. (Schr\u00f6dinger e Eckart demonstraram em 1926 a equival\u00eancia matem\u00e1tica de ambas teorias. A teoria de Schr\u00f6dinger teve, por\u00e9m, mais \u00eaxito que a de Heisenberg que \u00e9 uma abordagem muito abstrata.)<\/p>\n Schr\u00f6dinger publicou em 1926 sua nova teoria numa s\u00e9rie de quatro artigos nos Annalen der Physik com o t\u00edtulo \u0093Quantisierung als Eigenwert-problem\u0094 – quantiza\u00e7\u00e3o como problema de autovalores- (79, 361; 79, 489; 80, 437; 81, 109). Heisenberg apresentou sua vers\u00e3o da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica em Zeitschrift f\u00fcr Physik, 33, 879 (1925).<\/p>\n No centro da mec\u00e2nica ondulat\u00f3ria de Schr\u00f6dinger est\u00e1 a equa\u00e7\u00e3o denominada de \u0093Equa\u00e7\u00e3o de Schr\u00f6dinger\u0094:<\/strong><\/p>\n Eq. 1 \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o diferencial parcial, assim como tamb\u00e9m a equa\u00e7\u00e3o de onda das vibra\u00e7\u00f5es de uma corda esticada e a equa\u00e7\u00e3o de onda da radia\u00e7\u00e3o eletromagn\u00e9tica. A Equa\u00e7\u00e3o de Schr\u00f6dinger tem muitas propriedades em comum com estas equa\u00e7\u00f5es cl\u00e1ssicas, veja a se\u00e7\u00e3o 7.2 do curso de Mec\u00e2nica.N\u00e3o podemos deduzir a Equa\u00e7\u00e3o de Schr\u00f6dinger logicamente, partindo de princ\u00edpios fundamentais, vamos simplesmente postular a sua validade. \u00c9 isso um procedimento aceit\u00e1vel, enquanto produz resultados que coincidem com a realidade. (Para o uso relativ\u00edstico existe uma variante relativista da Eq. 1)<\/p>\n (Em vez de dizer energia potencial, fala-se tamb\u00e9m simples- e erroneamente do potencial.)<\/p>\n Vemos, ent\u00e3o, que a cada sistema din\u00e2mico corresponde em mec\u00e2nica qu\u00e2ntica uma fun\u00e7\u00e3o de onda\u00a0 Em geral, o estado del sistema variar\u00e1 com o tempo numa forma complicada e\u00a0 Isso ocorre, por exemplo, quando U(x) n\u00e3o depende explicitamente do tempo. Substituindo (2) em (1) -e dividir por\u00a0 sendo E a constante de separa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n A fun\u00e7\u00e3o\u00a0 Depois vamos mostrar que a constante E n\u00e3o \u00e9 sino a energia do sistema. (Foi por isso que denominei a constante de separa\u00e7\u00e3o de E.) Habitualmente, escreve-se a Eq. 4 numa forma mais simples:<\/p>\n onde H \u00e9 definido como<\/p>\n onde D := d\/dx e D2 := d2\/dx2.<\/p>\n A grandeza H \u00e9 um operador e \u00e9 chamado de hamiltoniano (W. R. Hamilton, 1805 – 1865).<\/p>\n A generaliza\u00e7\u00e3o do operador D2 para o caso de tr\u00eas dimens\u00f5es \u00e9 o laplaciano (J. G. Laplace, 1749 – 1827), veja Mec\u00e2nica 7.2.1:<\/p>\n Se considera os s\u00edmbolos D, D2, H etc. como operadores que operam sobre a fun\u00e7\u00e3o que fica na direita deles. No momento, trata-se s\u00f3 de uma maneira sucinta de escrever a equa\u00e7\u00e3o independente do tempo de Schr\u00f6dinger. Mais adiante, vamos dedicar uma se\u00e7\u00e3o inteira a estes operadores, pois eles s\u00e3o fundamental para uma formula\u00e7\u00e3o simb\u00f3lica da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica. No curso de Mec\u00e2nica, se\u00e7\u00e3o 3.5, j\u00e1 foi introduzido o operador D e em 4.4 aparece uma equa\u00e7\u00e3o do tipo (5). Uma equa\u00e7\u00f5es desta forma \u00e9 denominada de equa\u00e7\u00e3o do autovalor, pois uma solu\u00e7\u00e3o de tal equa\u00e7\u00e3o \u00e9 chamada autovalor. Na Mec\u00e2nica, os operadores atuaram sobre vetores, agora est\u00e3o atuando sobre uma fun\u00e7\u00e3o, a fun\u00e7\u00e3o\u00a0 Na formula\u00e7\u00e3o simb\u00f3lica da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica vamos tratar as fun\u00e7\u00f5es ??(x) tamb\u00e9m como vetores. Desta forma obteremos uma simplifica\u00e7\u00e3o not\u00e1vel da teoria.<\/p>\n A fun\u00e7\u00e3o\u00a0 ou<\/strong><\/p>\n ou, finalmente,<\/strong><\/p>\n O fator c pode ser tomado igual a 1.<\/p>\n Quando conhecemos as solu\u00e7\u00f5es da Eq. 4, temos tamb\u00e9m a solu\u00e7\u00e3o geral da Eq. 1:<\/p>\n A Eq. de Schr. (4) n\u00e3o contem o n\u00famero imagin\u00e1rio i. As fun\u00e7\u00f5es\u00a0 Para ilustrar o uso da Eq. (4), consideramos o seguinte caso:<\/p>\n 2. Uma part\u00edcula numa “caixa” unidimensional<\/strong><\/p>\n A figura mostra uma regi\u00e3o de x = 0 at\u00e9 x = L, onde uma part\u00edcula pode mover -se livremente, mas nos pontos 0 e L temos “paredes” da energia potencial infinitamente altas. Trata-se obviamente de um exemplo um pouco irreal, nunca vamos ver na realidade for\u00e7as infinitas. Mas este exemplo pode servir como modelo aproximativo de v\u00e1rias situa\u00e7\u00f5es reais. A part\u00edcula vai ficar na caixa e A energia potencial \u00e9 constante no interior da caixa de potencial e \u00e9 conveniente fazer U = 0 nesta regi\u00e3o. Assim, na regi\u00e3o 0 < x < L, devemos exprimir a Eq. 4 na forma<\/p>\n A equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n \u00e9 formalmente id\u00eantica \u00e0 Eq. 9 -tamb\u00e9m independente do tempo- do par\u00e1grafo 7.7.2 da Mec\u00e2nica onde ela foi analisada detalhadamente. Tamb\u00e9m \u00e9 da mesma forma que a equa\u00e7\u00e3o do movimento do p\u00eandulo simples, Eq. (3.2.5) no par\u00e1grafo 3.2.1 da Mec\u00e2nica. A solu\u00e7\u00e3o da Eq. 11 ser\u00e1, ent\u00e3o, harm\u00f4nica da forma<\/p>\n (Em 2.4 vamos usar tamb\u00e9m a solu\u00e7\u00e3o equivalente, em forma complexa,<\/p>\n que se usa muito devido ao fato de ser mais f\u00e1cil de manipular fun\u00e7\u00f5es complexas do que fun\u00e7\u00f5es trigonom\u00e9tricas. N\u00e3o se deve confundir a forma (13) com uma solu\u00e7\u00e3o da forma\u00a0 Mas sim existe uma grande diferen\u00e7a entre nossa Eq. 11 e a Eq. das oscila\u00e7\u00f5es harm\u00f4nicas simples\u00a0 A vari\u00e1vel da Eq. 11 \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o do espa\u00e7o e a equa\u00e7\u00e3o n\u00e3o tem somente uma solu\u00e7\u00e3o, mas sim um conjunto completo de solu\u00e7\u00f5es (as autofun\u00e7\u00f5es) que satisfazem a equa\u00e7\u00e3o e as condi\u00e7\u00f5es de contorno. Uma equa\u00e7\u00e3o como a Eq. 11 \u00e9 chamado de equa\u00e7\u00e3o de autovalores.<\/p>\n Volvamos agora \u00e0 solu\u00e7\u00e3o da Eq. 11.<\/p>\n Uma vez que as “paredes” s\u00e3o infinitamente altas, a part\u00edcula n\u00e3o pode estar fora da caixa. Ent\u00e3o,\u00a0 Vamos determinar as constantes A e B da solu\u00e7\u00e3o geral (12) usando as condi\u00e7\u00f5es (14).<\/p>\n Com\u00a0 N\u00e3o podemos pedir que B = 0, pois isso significaria que\u00a0 J\u00e1 que\u00a0 S\u00e3o esses os autovalores da Eq. 11, ou seja, os n\u00edveis de energia de uma part\u00edcula numa caixa com paredes infinitamente altas. Vemos que a energia da part\u00edcula est\u00e1 quantizada, pois n\u00e3o pode ter qualquer valor.<\/p>\n (S\u00f3 anotamos os valores positivos de n, j\u00e1 que os negativos d\u00e3o os mesmos valores de En -e tamb\u00e9m de\u00a0 As autofun\u00e7\u00f5es, ou seja, as fun\u00e7\u00f5es de onda permitidas, s\u00e3o dadas por<\/p>\n Observe que os c\u00e1lculos que acabamos de fazer s\u00e3o bastante semelhantes a os c\u00e1lculos feitos no caso da corda vibrante.Pode-se dizer que a corda vibrante \u00e9 um modelo para muitos aplica\u00e7\u00f5es da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica.<\/p>\n No par\u00e1grafo 7.2.2 (Eq. 27) da Mec\u00e2nica, determinamos tamb\u00e9m o fator An , pedindo que as autofun\u00e7\u00f5es fossem normalizadas, ou seja, pedimos que se cumpra a rela\u00e7\u00e3o<\/p>\n (Qualquer fun\u00e7\u00e3o de onda que satisfa\u00e7a \u00e0 Eq. A Eq. 17 confirma que a probabilidade de encontrar a part\u00edcula na caixa \u00e9 1.<\/p>\n \u00a0<\/p>\n A avalia\u00e7\u00e3o da Eq. 17 demonstra, que os fatores An devem ser iguais a (2\/L)1\/2, ou seja devem ter o mesmo valor como os fatores bn no caso da corda vibrante.<\/p>\n Aqui est\u00e1 o c\u00e1lculo:<\/p>\n O n\u00famero n chama-se de n\u00famero qu\u00e2ntico. Este n\u00famero determina um valor poss\u00edvel da energia e, ao mesmo tempo determina a autofun\u00e7\u00e3o correspondente.<\/p>\n \u00c9 muito interessante ver que uma part\u00edcula numa caixa n\u00e3o pode ter energia total nula, ou seja, ela nunca pode estar em repouso. Classicamente, uma part\u00edcula pode ter todos os valores positivos da energia, inclusive a energia E = 0.<\/p>\n Na mec\u00e2nica qu\u00e2ntica, o n\u00famero qu\u00e2ntico n = 1 determina a “energia de ponto zero”, ou seja, a menor energia total poss\u00edvel. Todas as part\u00edculas ligadas (bound) t\u00eam energia de ponto zero (0-point energy).<\/p>\n A fun\u00e7\u00e3o de onda associada ao estado\u00a0 \u00c9 isso o estado fundamental. A fun\u00e7\u00e3o de onda completa \u00e9<\/p>\n Os n\u00edveis de energia s\u00e3o separados segundo o quadrado de n, pois En = E1 n2.<\/p>\n Se conhecermos E1, podemos calcular a energia dos n\u00edveis “excitados” E2 = 4E1, E3 = 9 E1, E4 = 16 E1 etc.<\/p>\n A diferen\u00e7a da energia entre dois n\u00edveis adjacentes \u00e9<\/p>\n V\u00ea-se que\u00a0 Generalizando, podemos dizer que os resultados da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica cumprir\u00e3o as expectativas da f\u00edsica cl\u00e1ssica quando a micro f\u00edsica se acerca \u00e0 macro f\u00edsica. Este resultado vemos tamb\u00e9m na seguinte ilustra\u00e7\u00e3o.<\/p>\n Para completar os resultados obtidos nesse par\u00e1grafo, ilustramos as primeiras 4 autofun\u00e7\u00f5es, Eq. 16, e as fun\u00e7\u00f5es densidade de probabilidade,\u00a0 Observe que o n\u00famero de meios comprimentos de onda de cada autofun\u00e7\u00e3o \u00e9 igual a seu n\u00famero qu\u00e2ntico n. O n\u00famero de n\u00f3s \u00e9 n+1, se se conta tamb\u00e9m os extremos (h\u00e1 n ventres no estado n).<\/p>\n (Os gr\u00e1ficos das autofun\u00e7\u00f5es (16) se assemelham \u00e0s fun\u00e7\u00f5es que descrevem as formas poss\u00edveis tomadas por uma corda vibrante fixa em seus extremos, veja o curso de Mec\u00e2nica, par\u00e1grafo 7.2.2 figura 7.2.2.<\/p>\n A raz\u00e3o disso \u00e9 que os dois sistemas obedecem a equa\u00e7\u00f5es diferenciais independentes de tempo de formas an\u00e1logas, e que eles satisfazem condi\u00e7\u00f5es an\u00e1logas nos pontos extremos.)<\/p>\n As curvas da densidade de probabilidade qu\u00e2ntica\u00a0 No estado fundamental, n=1, vemos que a probabilidade de encontrar a part\u00edcula \u00e9 maior na regi\u00e3o central da caixa do que perto dos extremos. No estado n = 2, a probabilidade de encontrar a part\u00edcula no centro da caixa \u00e9 zero, etc. Segundo a mec\u00e2nica cl\u00e1ssica, a part\u00edcula encontra-se com igual probabilidade (=1\/L) em qualquer ponto x no interior da caixa: ela se move com velocidade constante de parede at\u00e9 parede, onde sofre uma reflex\u00e3o perfeita. A sua distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade \u00e9 uma paralela ao eixo-x.<\/p>\n Fonte<\/strong>: www.tecnicodepetroleo.ufpr.br<\/p>\n Qualquer onda, seja ela de natureza eletromagn\u00e9tica ou mec\u00e2nica pode interagir com a mat\u00e9ria no qual ela se propaga, tendo como resultado uma diminui\u00e7\u00e3o da intensidade da onda. De um modo geral, esta intera\u00e7\u00e3o se processa mais acentuadamente quando existe uma transi\u00e7\u00e3o brusca de dois meios, acontecendo a\u00ed os fen\u00f4menos de reflex\u00e3o, refra\u00e7\u00e3o e absor\u00e7\u00e3o das ondas. Uma vez que os dois primeiros fen\u00f4menos j\u00e1 est\u00e3o discutidos em outras se\u00e7\u00f5es, vamos nos preocupar apenas com a absor\u00e7\u00e3o. <\/p>\n Quando pelo menos uma parte de uma onda \u00e9 absorvida, ocorre uma mudan\u00e7a na energia do material absorvedor, existindo uma varia\u00e7\u00e3o no estado vibracional e rotacional do material. Sendo a intensidade “I” definida como a raz\u00e3o entre a pot\u00eancia “Pot” da onda pela unidade de \u00e1rea “A”, temos que:<\/p>\n onde a pot\u00eancia por sua vez \u00e9 a energia total “E” dividida pelo tempo “t”. Caso uma onda possua intensidade inicial “I0” e final “I”, ap\u00f3s emergir de um corpo absorvedor, temos que a intensidade emergente ser\u00e1 tanto menor quanto maior for a espessura “L” da amostra e quanto maior for a concentra\u00e7\u00e3o “N” de centros absorvedores do sistema considerado (estes centros absorvedores s\u00e3o geralmente \u00e1tomos, mol\u00e9culas ou outro defeito capaz de absorver a luz).<\/p>\n Deste modo, a absorvidade “Ab” de uma onda, definida como o logaritmo do quociente I0\/I \u00e9 uma quantidade adimensional, que varia entre 0 e 1. A express\u00e3o para ela pode ser representada como se segue:<\/p>\n onde “a” \u00e9 uma constante de proporcionalidade denominada “absortividade” e depende do comprimento de onda considerado. Sua unidade depender\u00e1 das unidades adotadas para “N” e “L”, sendo que se “L” \u00e9 expresso em cent\u00edmetros e “N” em n\u00famero de mol\u00e9culas\/cm3, ent\u00e3o a absortividade dever\u00e1 ser expressa em n\u00famero de mol\u00e9culas\/cm2, que \u00e9 a \u00e1rea efetiva de absor\u00e7\u00e3o de uma mol\u00e9cula vista pela onda. Caso a freq\u00fc\u00eacia da onda n\u00e3o provoque resson\u00e2ncias na amostra, ela n\u00e3o ser\u00e1 absorvida e a \u00e1rea efetiva de absor\u00e7\u00e3o \u00e9 aproximadamente zero. De modo contr\u00e1rio, se acontecer alguma resson\u00e2ncia no material, a onda dever\u00e1 ser absorvida, ou seja, a \u00e1rea de absor\u00e7\u00e3o ser\u00e1 m\u00e1xima.<\/p>\n No caso particular da absor\u00e7\u00e3o \u00f3ptica, os corpos claros e espelhados apresentam alta refletividade e baixa absorvidade enquanto que os corpos escuros apresentam o comportamento inverso (a subst\u00e2ncia mais absorvente que se conhece \u00e9 o “negro de fumo”, que absorve 99% da energia luminosa nele incidente).<\/p>\n A express\u00e3o que relata o decr\u00e9scimo da intensidade da onda devido \u00e0 sua absor\u00e7\u00e3o gradativa \u00e9 descrita pela lei de Beer-Lambert, cujo modelo \u00e9 visto atrav\u00e9s da figura abaixo, onde “dx” representa uma fatia infinitesimal na dire\u00e7\u00e3o “x” da amostra.<\/p>\n Pela figura, verificamos que o comprimento “L” da amostra provoca um decr\u00e9scimo na intensidade da onda incidente. Desta forma, a Lei de Lambert-Beer relaciona a intensidade da onda com a concentra\u00e7\u00e3o de esp\u00e9cies absorvedoras e a absortividade, de forma que:<\/p>\n O fen\u00f4meno conhecido como “ARREBENTA\u00c7\u00c3O” \u00e9 muito conhecido dos surfistas, uma vez que este fica impossibilitado de se deslocar sobre a crista da onda caso a onda em quest\u00e3o n\u00e3o se arrebente. De um modo geral, s\u00f3 \u00e9 poss\u00edvel se praticar o surfe em regi\u00f5es pr\u00f3ximas da praia. Isto ocorre pois o refluxo das \u00e1guas que acontece na parte na regi\u00e3o inferior acaba causando uma diferen\u00e7a de velocidades nas partes inferior e superior da onda, tendo como resultado que a parte superior passa por cima da parte inferior. <\/p>\n Caso uma onda n\u00e3o tenha arrebentado, o surfista n\u00e3o pode se deslocar em dire\u00e7\u00e3o \u00e0 praia pois n\u00e3o ocorre o arrastamento, mas sim, apenas uma oscila\u00e7\u00e3o vertical da prancha.<\/p>\n Apesar de um c\u00e1lculo preciso do momento no qual uma onda arrebenta seja algo complicado, uma regra aproximada nos diz que quando a propor\u00e7\u00e3o entre a altura da onda e a profundidade da \u00e1gua no local estiver na raz\u00e3o 3\/4, este \u00e9 o momento no qual a onda arrebenta (ex.: Uma onda de 4 metros arrebenta quando a profundidade da onda for de 2 metros).<\/p>\n Designamos por BATIMENTO ao fen\u00f4meno que acontece quando existe uma superposi\u00e7\u00e3o entre duas fontes emissoras de ondas que produzam ondas que possuam a mesma dire\u00e7\u00e3o, amplitude e freq\u00fc\u00eancias pr\u00f3ximas “f1” e “f2”. Pelo fato das freq\u00fc\u00eancias diferirem uma da outra, haver\u00e1 momentos de interfer\u00eancia construtiva, onde a amplitude resultante ser\u00e1 grande e momentos de interfer\u00eancia destrutiva, acarretando numa amplitude diminuta. <\/p>\n Um exemplo familiar de batimento \u00e9 aquele produzido por dois diapas\u00f5es, ou por duas cordas de guitarra de freq\u00fc\u00eancias parecidas. Neste caso, ouvimos um som de intensidade vari\u00e1vel, cuja freq\u00fc\u00eancia de batimento “fbat” \u00e9 a subtra\u00e7\u00e3o das duas freq\u00fc\u00eancias envolvidas dividida por 2 (fbat=(|f1-f2|)\/2).<\/p>\n A fun\u00e7\u00e3o de cada onda pode ser descrita atrav\u00e9s de uma sen\u00f3ide, com vetores de onda k, al\u00e9m de fases ph1 e ph2, respectivamente. <\/p>\n Pelo princ\u00edpio da superposi\u00e7\u00e3o de ondas, a onda resultante ser\u00e1 determinada pela soma alg\u00e9brica das duas ondas individuais.<\/p>\n Atrav\u00e9s do uso da rela\u00e7\u00e3o entre a soma de dois senos, verificamos que a express\u00e3o anterior pode ser reescrita sob a forma:<\/p>\n onde a fase de batimento phbat=|ph1-ph2|\/2 e as freq\u00fc\u00eancia e fase m\u00e9dias s\u00e3o dadas pelas m\u00e9dia aritm\u00e9tica das freq\u00fc\u00eancia e fases iniciais (fmed = (f1+f2)\/2 e phmed=(ph1+ph2)\/2).<\/p>\n \u00c9 poss\u00edvel ouvir o som produzido por uma explos\u00e3o que se situa atr\u00e1s de um muro delimitador, mesmo que este tenha grande espessura de tal forma que as ondas sonoras n\u00e3o consigam atravess\u00e1-lo. Da mesma forma, se algum membro da sua fam\u00edlia que est\u00e1 trancado sozinho num dos quartos colocar uma m\u00fasica num volume bem alto num aparelho de som potente, todos os outros ir\u00e3o reclamar (principalmente os que n\u00e3o apreciarem o tipo da m\u00fasica escolhida). Deste modo, percebemos que o som (e todos os outros tipos de ondas) tem a capacidade de contornar obst\u00e1culos. A esta habilidade definiu-se o nome de DIFRA\u00c7\u00c3O, que ocorre devido ao fato do comprimento de onda dos sons variarem de alguns cent\u00edmetros a v\u00e1rios metros, de forma que estas ondas longitudinais acabam s\u00e3o “grandes” em compara\u00e7\u00e3o com as aberturas e obst\u00e1culos frequentemente encontrados na natureza. <\/p>\n Quando partes de uma onda s\u00e3o ceifadas pela presen\u00e7a de obst\u00e1culos, sua propaga\u00e7\u00e3o no meio considerado torna-se bem mais complicada, fugindo ao que o bom senso esperaria. Isto pode ser exemplificado imaginando-se um tanque cheio d’\u00e1gua com ondas planas se propagando em sua superf\u00edcie. De in\u00edcio, poderia se pensar que al\u00e9m do orif\u00edcio, a onda s\u00f3 se propagaria nos pontos situados entre as extremidades da passagem. Por\u00e9m, o que realmente acontece \u00e9 que o orif\u00edcio funciona como se fosse uma fonte de ondas puntiforme, produzindo ondas circulares (Caso a passagem seja muito grande comparado com o comprimento de onda da onda incidente, apenas nas regi\u00f5es pr\u00f3ximas \u00e0s bordas \u00e9 que ser\u00e1 notado alguma curvatura nas ondas).<\/p>\n Deste modo, podemos definir como DIFRA\u00c7\u00c3O a curvatura que uma onda faz ao passar por um obst\u00e1culo. Esta curvatura pode ocorrer em maior ou em menor grau, dependendo da forma e das dimens\u00f5es do obst\u00e1culo a ser transpassado.<\/p>\n O fen\u00f4meno da difra\u00e7\u00e3o pode ser entendido com base no princ\u00edpio de Huygens, descoberto em 1678 pelo holand\u00eas Christiaan Huygens. O referido princ\u00edpio considera que cada ponto de uma dada frente de onda age como se fosse uma fonte puntiforme de ondas. A nova frente de onda (num instante posterior), \u00e9 determinada pela superf\u00edcie envolt\u00f3ria de todas estas ond\u00edculas esf\u00e9ricas emitidas por estas fontes puntiformes que se propagaram durante o intervalo pertinente.<\/p>\n Cumpre notar que no caso das ondas luminosas, seus comprimentos de onda variam de 4000 a 8000 angstrons aproximadamente. Por esta raz\u00e3o n\u00e3o se observa a difra\u00e7\u00e3o da luz com facilidade, pois as aberturas e fendas s\u00e3o muito maiores do que o comprimento desta ondas. <\/p>\n Muitas ondas peri\u00f3dicas complicadas que comumente aparecem na natureza s\u00e3o misturas de ondas harm\u00f4nicas mais simples que possuem diferentes amplitudes, freq\u00fc\u00eancias e comprimentos de ondas. Um exemplo interessante e alvo de in\u00fameras pesquisas m\u00e9dicas e cient\u00edficas s\u00e3o as ondas cerebrais, como mostradas na figura abaixo: <\/p>\n Um teorema \u00fatil para se analisar estas fun\u00e7\u00f5es \u00e9 o teorema de fourier que possibilita decompor uma fun\u00e7\u00e3o de onda de apar\u00eancia tenebrosa numa somat\u00f3ria de ondas senoidais bem comportadas. Deste modo, mesmo ondas de formas semelhantes \u00e0s ondas cerebrais podem ser descritas atrav\u00e9s de uma somat\u00f3ria de “N” fun\u00e7\u00f5es senoidais, com amplitudes Ai, vetor de onda ki, freq\u00fc\u00eancias angulares wi e fase si, onde “i” representa o \u00edndice da somat\u00f3ria considerada.<\/p>\n Se o meio oferecer mais resist\u00eancia \u00e0 passagem de certos comprimentos de onda do que outros, as velocidades das ondas no meio ser\u00e3o diferentes e consequentemente a forma da onda inicial mudar\u00e1 com o transcorrer da passagem. Quando isto ocorrer, dizemos que o meio \u00e9 um MEIO DISPERSOR. Por outro lado, se o meio oferecer resist\u00eancias iguais para todas as ondas que passam por ele, a forma inicial da onda se conservar\u00e1 ao longo do tempo e n\u00e3o haver\u00e1 dispers\u00e3o (o meio neste caso \u00e9 denominado MEIO N\u00c3O-DISPERSOR).<\/p>\n Portanto, DISPERS\u00c3O \u00e9 a mudan\u00e7a da forma da onda inicial quando esta passa por um meio cuja velocidade das ondas do meio depende do comprimento da onda.<\/p>\n EX.: Ondas luminosas ao incidir no interior do vidro do prisma ou numa l\u00e2mina de \u00e1gua provoca a dispers\u00e3o pois a velocidade da cor vermelha \u00e9 a maior enquanto que o violeta \u00e9 o menor. Com isto apesar do \u00e2ngulo de entrada for igual, como no caso da luz policrom\u00e1tica branca, o \u00e2ngulo de sa\u00edda diferir\u00e1, ocasionando o fen\u00f4meno da decomposi\u00e7\u00e3o da luz branca.<\/p>\n Considere dois pulsos deslocando-se em dire\u00e7\u00f5es opostas numa corda. Caso estes dois pulsos se interceptem num determinado momento, pode ocorrer interfer\u00eancia construtiva ou destrutiva, de acordo com a forma inicial dos pulsos. Se os dois pulsos est\u00e3o do mesmo lado da corda, ocorre interfer\u00eancia construtiva e as amplitudes dos pulsos ser\u00e3o somadas. Caso contr\u00e1rio, acontece no momento do encontro a interfer\u00eancia destrutiva e as amplitudes dos dois pulsos ser\u00e3o subtra\u00eddas (o cancelamento completo s\u00f3 existe se os pulsos forem id\u00eanticos). <\/p>\n Estas interfer\u00eancias se resultam de acordo com o princ\u00edpio da superposi\u00e7\u00e3o de ondas, que infere que a forma da fun\u00e7\u00e3o de onda resultante \u00e9 igual \u00e0 soma alg\u00e9brica das fun\u00e7\u00f5es de ondas individuais.<\/p>\n O estudo da interfer\u00eancia das ondas \u00e9 de grande valia \u00e0 telecomunica\u00e7\u00f5es, uma vez que este fen\u00f4meno \u00e9 um dos respons\u00e1veis pelas limita\u00e7\u00f5es no tr\u00e1fego de informa\u00e7\u00f5es. Certos tipos de modula\u00e7\u00e3o possuem a propriedade muito importante de minimizar o ru\u00eddo, como a interfer\u00eancia de um sistema de comunica\u00e7\u00e3o. Entretanto esta supress\u00e3o \u00e9 conseguida \u00e0s custas de uma banda de transmiss\u00e3o com um range de freq\u00fc\u00eancias consideravelmente maior do que a banda do sinal original(“redu\u00e7\u00e3o de ru\u00eddo em banda larga”). Esta banda representa a largura do espectro do sinal, sendo que uma transmiss\u00e3o de grandes quantidades de informa\u00e7\u00e3o em diminutos intervalos de tempo, necessitam de sistemas emissores de sinais de banda larga para acomodar os sinais(A largura de faixa representa uma limita\u00e7\u00e3o em sistemas de comunica\u00e7\u00e3o. Se a banda for insuficiente, \u00e9 preciso diminuir a velocidade de sinaliza\u00e7\u00e3o e consequentemente aumentar o tempo de transmiss\u00e3o). Um esquema eficiente conta com uma minimiza\u00e7\u00e3o do tempo de transmiss\u00e3o, e o envio de uma quantidade m\u00e1xima de informa\u00e7\u00e3o num menor tempo poss\u00edvel.<\/p>\n O fen\u00f4meno da interfer\u00eancia tamb\u00e9m ocorre quando uma fina camada de \u00f3leo se espalha sobre uma superf\u00edcie irregular, como uma cal\u00e7ada ou uma sarjeta ou ent\u00e3o produzimos uma bolha de sab\u00e3o com um pouco de \u00e1gua e detergente. Em ambos os casos um feixe luminoso policrom\u00e1tico ao incidir nesta pel\u00edcula sofre reflex\u00e3o tanto na superf\u00edcie superior quanto na inferior da camada de \u00f3leo ou sab\u00e3o. Como resultado, surge regi\u00f5es escuras nas referentes \u00e0s zonas de interfer\u00eancia destrutiva e regi\u00f5es claras quando ocorre interfer\u00eancia construtiva. <\/p>\n Outro exemplo interessante de interfer\u00eancia acontece quando feixes de cores diferentes se cruzam, verificando uma mudan\u00e7a de cor apenas na regi\u00e3o do cruzamento dos feixes, voltando \u00e0s cores originais ap\u00f3s sa\u00edrem daquela regi\u00e3o.<\/p>\n Fenomenologicamente, as interfer\u00eancias podem ser classificadas em interfer\u00eancias unidimensionais (caso da corda com pulsos movimentando-se em sentidos opostos), bidimensionais (pel\u00edlas de \u00f3leo ou sab\u00e3o) e tridimensionais (veja os feixes de luz se cruzando acima).<\/p>\n Considere inicialmente a luz produzida no Sol. Devido ao fato das fontes de ondas terem um grande n\u00famero de irradiadores de ondas, bem como de causalidades nos processos de emiss\u00e3o, as ondas s\u00e3o formadas por diversos planos de polariza\u00e7\u00e3o espalhados em todos os \u00e2ngulos poss\u00edveis. Estas ondas s\u00e3o chamadas de ondas naturais ou n\u00e3o-polarizadas. Em contrapartida, dizemos que uma onda est\u00e1 polarizada quando oscila num s\u00f3 plano de vibra\u00e7\u00e3o, chamado plano de polariza\u00e7\u00e3o da onda. <\/p>\n Existem na natureza processos que permitem separar determinados planos de vibra\u00e7\u00e3o do feixe de ondas n\u00e3o polarizadas. Isto \u00e9 conseguido com um dispositivo denominado POLARIZADOR, que s\u00f3 deixa passar as componentes paralelas ao seu eixo \u00f3tico dos planos de vibra\u00e7\u00e3o das ondas incidentes. Uma grande variedade de polarizadores \u00f3pticos s\u00e3o constru\u00eddos e vendidos comercialmente, a tabela abaixo nos exemplifica alguns deles:<\/p>\n Atrav\u00e9s das figuras anteriores, podemos observar que ap\u00f3s a onda emergir do polarizador s\u00f3 existe as componentes paralelas ao seu eixo \u00f3ptico, sendo eliminadas as componentes perpendiculares. \u00c9 muito corriqueiro tamb\u00e9m o uso de um segundo polarizador que se situa logo em seguida do primeiro, com a finalidade de assegurar que a onda emergente esteja realmente polarizada. Este segundo polarizador, que muitas vezes \u00e9 an\u00e1logo ao primeiro \u00e9 denominado ANALISADOR.<\/p>\n Considere “\u00df” o \u00e2ngulo formado entre os eixos \u00f3ticos do analisador e do polarizador. Caso estes eixos sejam perpendiculares entre si (\u00e2ngulo de 90 graus), nenhuma onda emergir\u00e1 do analisador. Se por outro lado os eixos forem paralelos, toda a luz que chega ao analisador acabar\u00e1 saindo.<\/p>\n De um modo geral, sendo “Ie” e “Is” as intensidades de entrada e sa\u00edda da onda no analisador, temos que:<\/p>\n que \u00e9 conhecida como LEI DE MALUS. Caso ocorra o aparecimento de mais de um analisador em nosso sistema, a lei de malus pode ser generalizada, sendo uma produt\u00f3ria dos cossenos ao quadrado de todos os \u00e2ngulos entre o polarizador e o analisador.<\/p>\n Verifica-se que a polariza\u00e7\u00e3o \u00e9 um fen\u00f4meno t\u00edpico das ondas transversais. Sendo assim, podemos concluir que o som jamais poder\u00e1 ser polarizado enquanto que todo o espectro eletromagn\u00e9tico (luz, ultravioleta, raios X, infravermelho, raios Gama, ondas de r\u00e1dio, microondas, etc), podem ser polarizadas por se tratarem de ondas transversais.<\/p>\n Existe alguma aplica\u00e7\u00e3o pr\u00e1tica no estudo da polariza\u00e7\u00e3o? Sim. Podemos citar por exemplo a fluoresc\u00eancia polarizada, t\u00e9cnica experimental com aplica\u00e7\u00f5es na farmacologia. Atrav\u00e9s desta t\u00e9cnica, podemos detectar a presen\u00e7a de drogas il\u00edcitas em medicamentos. O processo consiste em colocar uma pequena amostra do rem\u00e9dio num feixe de luz plano-polarizada monocrom\u00e1tica devidamente colimada. Esta luz monocrom\u00e1tica passa atrav\u00e9s de um filtro polarizador vertical afim de deixar a luz polarizada verticalmente antes de chegar \u00e0 amostra. Com isto, somente as mol\u00e9culas com orienta\u00e7\u00e3o vertical absorvem a luz e passando para um estado excitado. Ao deca\u00edrem, estas mol\u00e9culas emitem luz nos planos paralelos e perpendicular ao feixe de ondas incidente, sendo suas intensidades (tanto paralela quanto perpendicular) medidas experimentalmente.<\/p>\n Deste modo, a fra\u00e7\u00e3o entre a intensidade da luz polarizada verticalmente que incide na amostra e a intensidade da luz polarizada horizontalmente que sai da amostra \u00e9 medida pela quantidade de mol\u00e9culas que rotacionaram durante a excita\u00e7\u00e3o \u00f3tica.<\/p>\n Uma amostra que contenha fluorfosfato emite luz depolarizada pois n\u00e3o pode rotacionar durante a excita\u00e7\u00e3o \u00f3ptica. Ao se adicionar uma mistura de soro e anticorpos ao sistema, ocorre uma rea\u00e7\u00e3o entre as duas subst\u00e2ncias e o complexo resultante emite luz polarizada, a qual em seguida se efetua uma curva padr\u00e3o de concentra\u00e7\u00e3o de fluorfosfato versus polariza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n Atrav\u00e9s da constru\u00e7\u00e3o de uma curva padr\u00e3o para a amostra e sua subseq\u00fcente compara\u00e7\u00e3o com os gr\u00e1ficos de concentra\u00e7\u00e3o versus polariza\u00e7\u00e3o de drogas conhecidas, podemos determinar o tipo da droga que est\u00e1 presente na amostra.<\/p>\n Quando se emite um som nas proximidades de um obst\u00e1culo como por exemplo uma caverna, as ondas sonoras sofrem reflex\u00e3o nas paredes da caverna e voltam na dire\u00e7\u00e3o oposta e, quando elas chegam ao nosso ouvido, n\u00f3s ouvimos o eco. Portanto a exist\u00eancia do eco se deve unicamente propriedade de reflex\u00e3o das ondas sonoras. <\/p>\n Da mesma forma, as cores dos objetos s\u00e3o devida \u00e0 reflex\u00f5es de alguns comprimentos de ondas pela luz incidente sobre eles. Assim, quando olhamos para um objeto opaco, vemos somente a parcela n\u00e3o absorvida da luz que chegou at\u00e9 ele.<\/p>\n Um mesmo objeto pode adquirir tons diferentes de acordo com o tipo de luz que chega at\u00e9 ele. Por exemplo uma flor vermelha na luz branca(denominada luz policrom\u00e1tica por apresentar todas as cores do espectro), pode tornar-se negra se retirarmos a luz branca e incidirmos sobre ela apenas luz monocrom\u00e1tica verde. Isto acontece porque somente os comprimentos de ondas correspondentes \u00e0os tons avermelhados \u00e9 que s\u00e3o efetivamente refletidos pela flor, sendo os outros absorvidos. Como o verde pertence \u00e0 faixa do espectro que \u00e9 absorvida, a flor n\u00e3o refletir\u00e1 luz nenhuma, tornando-se negra. J\u00e1 as folhas continuam verdes pois toda a luz que chega at\u00e9 elas acaba sendo refletida.<\/p>\n Do que foi escrito no par\u00e1grafo anterior, podemos presumir que um objeto \u00e9 branco quando reflete todas as cores. Da mesma forma, um objeto \u00e9 negro quando absorve todas as cores. E por fim, um objeto pode tornar-se negro se a luz que incide nele n\u00e3o possuir a faixa de comprimentos por ele refletida.<\/p>\n A luz ou qualquer outra onda, ao incidir numa superf\u00edcie polida, seguem uma regra simples, conhecida como lei de reflex\u00e3o, a qual nos diz que o \u00e2ngulo no qual o raio de luz atinge a superf\u00edcie \u00e9 o mesmo que ser\u00e1 refletido, ou seja, o \u00e2ngulo de incid\u00eancia “I” \u00e9 igual ao de reflex\u00e3o “R”.<\/p>\n Apesar da luz ser um exemplo vistoso, as reflex\u00f5es de outros tipos de ondas tamb\u00e9m podem ser observadas como por exemplo a reflex\u00e3o de ondas mec\u00e2nicas numa corda ou ent\u00e3o de uma pedra atirada nas \u00e1guas de um lago tranq\u00fcilo.<\/p>\n Considere uma onda que atravessa uma superf\u00edcie de separa\u00e7\u00e3o entre dois meios quaisquer (\u00e1gua e \u00f3leo, ar e vidro, corda fina e corda grossa, etc), sua dire\u00e7\u00e3o inicial \u00e9 desviada. Este desvio no \u00e2ngulo de incid\u00eancia, de depende exclusivamente das caracter\u00edsticas do meio, \u00e9 denominado REFRA\u00c7\u00c3O. A refra\u00e7\u00e3o \u00e9 a explica\u00e7\u00e3o de in\u00fameros efeitos interessantes, como o arco-\u00edris, a cor do c\u00e9u no p\u00f4r-do-Sol, o uso de lentes nos \u00f3culos e instrumentos astron\u00f4micos, etc. <\/p>\n A lei b\u00e1sica que regulamenta a refra\u00e7\u00e3o \u00e9 a chamada “LEI DE SNELL-DECARTES”, onde relaciona os \u00e2ngulos de incid\u00eancia “i” e penetra\u00e7\u00e3o “r” com os \u00edndices de refra\u00e7\u00e3o relativo entre os meios em quest\u00e3o (por \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o relativo, podemos entender como a divis\u00e3o entre as velocidades dos dois meios). Qualquer que seja o tipo de onda envolvida na refra\u00e7\u00e3o, sua freq\u00fc\u00eancia n\u00e3o se altera. O mesmo n\u00e3o ocorre com a velocidade e o comprimento de onda.<\/p>\n A onda refratada sempre est\u00e1 em concord\u00e2ncia de fase com rela\u00e7\u00e3o onda incidente. J\u00e1 com rela\u00e7\u00e3o \u00e0 onda refletida, podemos afirmar que se o meio no qual ela penetrou for mais denso do que o meio do qual ela veio, as ondas refletida e refratada est\u00e3o em oposi\u00e7\u00e3o de fase. J\u00e1 na hip\u00f3tese inversa, ou seja, quando o meio no qual ela penetrou se apresenta menos denso do que o meio do qual ela veio, as duas ondas estar\u00e3o com a mesma fase.<\/p>\n Matematicamente, sendo “nr,i”= vi\/vr, o \u00edndices de refra\u00e7\u00e3o relativo entre os meios, temos:<\/strong><\/p>\n Por esta lei, percebemos que a incid\u00eancia de raios perpendiculares (paralelos \u00e0 reta normal) \u00e0 fronteira que separa os dois materiais n\u00e3o causa desvio no sentido de propaga\u00e7\u00e3o da onda, uma vez que todos os pontos que constituem a frente de onda acabam sofrendo uma mudan\u00e7a de velocidade simultaneamente.<\/p>\n Fonte: www.cdcc.sc.usp.br<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Mec\u00e2nica Ondulat\u00f3ria, F\u00edsica, O que \u00e9, Ensino M\u00e9dio, Ondas, Fen\u00f4meno, Mat\u00e9ria, Propaga\u00e7\u00e3o, Amplitude, Defini\u00e7\u00e3o, Mec\u00e2nica Ondulat\u00f3ria<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[320],"tags":[],"class_list":["post-65409","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fisica"],"acf":[],"yoast_head":"\n\n
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\u00a0determina as condi\u00e7\u00f5es de contorno, resultando em uma equa\u00e7\u00e3o de autovalores e autovetores, como qualquer onda confinada. No caso de \u00e1tomos, as fun\u00e7\u00f5es de onda descrevem os orbitais dos el\u00e9trons, por\u00e9m seu uso se extende, evidentemente, a muitos outros problemas relacionados \u00e0 estrutura microsc\u00f3pica da mat\u00e9ria.<\/p>\nMec\u00e2nica Ondulat\u00f3ria<\/h6>\n
1. Equa\u00e7\u00e3o de Schr\u00f6dinger<\/h2>\n
![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani8.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani9.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
, a “fun\u00e7\u00e3o de onda”, \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o complexa com a qual vamos descrever os estados de sistemas din\u00e2micos, como part\u00edculas, \u00e1tomos, grupos de part\u00edculas etc. U(x,t) \u00e9 a energia potencial do sistema. No caso de um el\u00e9tron com a carga e no potencial V(x) temos U(x) = e V(x).<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani10.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x,t). Para agora, nos preocuparemos somente de saber como se encontra a fun\u00e7\u00e3o![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani11.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x,t) que corresponde a um sistema dado quando este est\u00e1 num estado determinado.<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani12.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x,t) n\u00e3o ser\u00e1 separ\u00e1vel nas coordenadas x e t. Mas em alguns casos, antes excepcionais,\u00a0![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani13.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x,t) \u00e9 separ\u00e1vel e adota a forma<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani14.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n
\n (O psi mai\u00fascula\u00a0![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani15.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x,t) e o psi min\u00fascula\u00a0![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani16.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x) vem-se quase id\u00eanticos. Vou escrever sempre as coordenadas x,t, se existir perigo de equivoca\u00e7\u00e3o. Um psi sem a coordenada t ser\u00e1 sempre o psi min\u00fascula. O m\u00e9todo de separa\u00e7\u00e3o de vari\u00e1veis \u00e9 descrito detalhadamente em 7.7.2 da Mec\u00e2nica.)<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani17.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x)\u00b7![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/Mecani7.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(t)- proporciona<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani18.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani19.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x), que \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o apenas de x, satisfaz \u00e0 equa\u00e7\u00e3o de Schr\u00f6dinger independente do tempo (4) (uma equa\u00e7\u00e3o diferencial ordin\u00e1ria):<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani20.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani21.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani22.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani23.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani24.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x). Estas fun\u00e7\u00f5es s\u00e3o chamadas\u00a0autofun\u00e7\u00f5es<\/strong>.<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani25.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(t) \u00e9 solu\u00e7\u00e3o da equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani26.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani27.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani28.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani29.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani30.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani31.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x) s\u00e3o ditas autofun\u00e7\u00f5es e s\u00e3o sempre representadas por a letra min\u00fascula\u00a0![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani32.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x). Os valores poss\u00edveis da energia s\u00e3o os autovalores do hamiltoniano H.<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani33.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\n Figura 1<\/strong><\/p>\n
\n sua onda de mat\u00e9ria vai interferir consigo pr\u00f3pria depois das reflex\u00f5es nas paredes, analogamente ao caso das ondas estacion\u00e1rias de uma corda vibrante. Tamb\u00e9m as ondas de mat\u00e9ria t\u00eam n\u00f3s nas “paredes”.<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani34.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani35.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani36.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani37.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani38.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\u00a0que \u00e9 solu\u00e7\u00e3o da equa\u00e7\u00e3o diferencial\u00a0![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani39.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
.)<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani40.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
. A vari\u00e1vel desta equa\u00e7\u00e3o \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o do tempo e a equa\u00e7\u00e3o tem, por isso, uma \u00fanica solu\u00e7\u00e3o que satisfaz a dois condi\u00e7\u00f5es iniciais.<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani41.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x) deve ser nula fora da caixa e nas paredes. uma solu\u00e7\u00e3o da Eq. 11 deve satisfazer as seguintes condi\u00e7\u00f5es de contorno:<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani42.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani43.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani44.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(L) = 0 temos<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani45.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani46.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(x) = 0 para 0 < x < L, ou seja, n\u00e3o haveria part\u00edcula nenhuma na caixa.<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani47.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
(L) = 0 requer, ent\u00e3o, sen kL = 0, e isso s\u00f3 \u00e9 poss\u00edvel, se kL for um m\u00faltiplo inteiro de\u00a0![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani48.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
, isto \u00e9, se<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani49.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani50.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
, obtemos para os seguintes valores permitidos\u00a0![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani51.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\u00a0da energia<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani52.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani53.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
n(x)- que os positivos.)<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani54.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani55.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani56.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\u00a0se diz normalizada.)<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani57.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani58.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
.<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani59.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani60.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani61.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
E \u00e9 tanto menor quanto maior o tamanho L da caixa. Chegando a dimens\u00f5es macrosc\u00f3picos,\u00a0![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani62.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
E ser\u00e1 essencialmente zero. Isso significa que n\u00e3o haver\u00e1 mais quantiza\u00e7\u00e3o e que todo valor de E ser\u00e1 poss\u00edvel.<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani63.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
, correspondentes.<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani64.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani65.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\u00a0oscilam mais e mais quando n cresce. No limite em que n tende a infinito as oscila\u00e7\u00f5es s\u00e3o t\u00e3o r\u00e1pidas que numa experi\u00eancia somente se pode medir um valor m\u00e9dio da densidade de probabilidade que se acerca ao valor da mec\u00e2nica cl\u00e1ssica, a reta azul na Fig. 3. Este \u00e9 outro exemplo para o fato de que para\u00a0![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani66.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\u00a0a mec\u00e2nica qu\u00e2ntica se aproxima \u00e0 mec\u00e2nica cl\u00e1ssica. Este comportamento foi previsto pelo princ\u00edpio de correspond\u00eancia da antiga teoria qu\u00e2ntica.<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/mmecani67.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\n Figura 3<\/strong><\/p>\nMec\u00e2nica Ondulat\u00f3ria<\/h6>\n
Absor\u00e7\u00e3o de Ondas<\/h4>\n
![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/absorcao-de-ondas-1.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nAbsor\u00e7\u00e3o de Ondas<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/absorcao-de-ondas-2.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/absorcao-de-ondas-3.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/absorcao-de-ondas-4.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nCorpos Claros<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/absorcao-de-ondas-5.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nBaixa Absor\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/absorcao-de-ondas-6.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nCorpos Escuros<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/absorcao-de-ondas-7.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nAlta Absor\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/absorcao-de-ondas-8.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nDecaimento da Amplitude da onda incidente devido \u00e0 absor\u00e7\u00e3o.<\/strong> <\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/absorcao-de-ondas-9.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\nArrebenta\u00e7\u00e3o das Ondas<\/h4>\n
![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/arrebentacao-das-ondas.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nO surfista desliza sobre as ondas somente depois que ela arrebentou.<\/strong><\/p>\nBatimento de Ondas<\/h4>\n
![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/batimento-1.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/batimento-2.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nBATIMENTOS PRODUZIDOS POR DOIS DIAPAS\u00d5ES<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/batimento-3.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/batimento-4.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\nDifra\u00e7\u00e3o das Ondas<\/h4>\n
![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/difracao-das-ondas-3.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/difracao-das-ondas-2.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nSe o tamanho do obst\u00e1culo for da origem do comprimento de onda, ocorre a difra\u00e7\u00e3o.<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/difracao-das-ondas-1.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nCada ponto de uma frente de ondas age como se fosse uma fonte puntiforme.<\/strong><\/p>\nDispers\u00e3o das Ondas<\/h4>\n
![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/dispersao-das-ondas-1.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/dispersao-das-ondas-2.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nOndas cerebrais<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/dispersao-das-ondas-3.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/dispersao-das-ondas-5.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/dispersao-das-ondas-6.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/dispersao-das-ondas-7.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nOndas num meio dispersor<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/dispersao-das-ondas-8.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
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\nOndas num meio n\u00e3o-dispersor<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/dispersao-das-ondas-11.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nDispers\u00e3o num prisma de vidro<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/dispersao-das-ondas-12.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nDispers\u00e3o em got\u00edculas de \u00e1gua<\/strong><\/p>\nInterfer\u00eancia de Ondas<\/h4>\n
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\nPel\u00edcula de \u00d3leo<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/interferencia-de-ondas-4.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nBolha de Sab\u00e3o<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/interferencia-de-ondas-5.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nFeixe de Laser se cruzando<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/interferencia-de-ondas-6.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nFeixe de Luz de cruzando<\/strong><\/p>\nPolariza\u00e7\u00e3o das Ondas<\/h4>\n
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\nOndas N\u00e3o-Polarizadas<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/polorizacao-das-ondas-3.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
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\nOndas Polarizadas<\/strong><\/p>\nEXEMPLOS DE POLARIZADORES<\/h2>\n
![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/polorizador-1.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
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<\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/polorizacao-das-ondas-5.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nPolarizador e o analisador<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/polorizacao-das-ondas-6.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
\n\u00c2ngulo entre os planos<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/polorizacao-das-ondas-7.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
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\nEsquema geral da polariza\u00e7\u00e3o por fluoresc\u00eancia<\/strong><\/p>\nReflex\u00e3o das Ondas<\/h4>\n
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\nLuz Policrom\u00e1tica<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/reflexao-das-ondas-8.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nLuz Monocrom\u00e1tica Vermelha<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/reflexao-das-ondas-9.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nLuz Monocrom\u00e1tica Verde<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/reflexao-das-ondas-10.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
<\/p>\n LEI DA REFLEX\u00c3O <\/h2>\n
![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/reflexao-das-ondas-11.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nAntes da Reflex\u00e3o<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/reflexao-das-ondas-12.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nDepois da Reflex\u00e3o<\/strong><\/p>\nRefra\u00e7\u00e3o de Ondas<\/h4>\n
![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/refracao-das-ondas-4.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nPor-do-sol<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/refracao-das-ondas-3.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nTelesc\u00f3pio refrator de luz<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/refracao-das-ondas-2.jpg\" "\\"Mec\u00e2nica")
\nEsquema de refra\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n![\"Mec\u00e2nica](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/refracao-de-ondas-1.gif\" "\\"Mec\u00e2nica")
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