{"id":65384,"date":"2016-07-18T19:06:55","date_gmt":"2016-07-18T19:06:55","guid":{"rendered":"http:\/\/cms.portalsaofrancisco.com.br\/?p=65384"},"modified":"2017-05-15T11:04:09","modified_gmt":"2017-05-15T13:04:09","slug":"movimento-circular-uniforme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/ciencias-da-natureza\/fisica\/movimento-circular-uniforme","title":{"rendered":"Movimento Circular Uniforme"},"content":{"rendered":"

De todos os movimentos cl\u00e1ssicos estudados, o mais diferenciado \u00e9 o circular. \u00c9 de se esperar algumas peculiaridades visto que sua trajet\u00f3ria n\u00e3o \u00e9 retil\u00ednea e, portanto, envolver\u00e1 alguns novos elementos em sua an\u00e1lise. Antes de estudar estes elementos propriamente ditos vamos ver primeiro a defini\u00e7\u00e3o de movimento circular uniforme (MCU):<\/p>\n

Uma part\u00edcula executa movimento circular uniforme quando seu movimento descreve uma circunfer\u00eancia ou um arco de circunfer\u00eancia com velocidade escalar constante. O movimento \u00e9 acelerado, pois a velocidade muda de dire\u00e7\u00e3o constantemente.<\/em><\/p>\n

Veremos em breve porque o movimento \u00e9 acelerado se a velocidade escalar \u00e9 constante. Mas antes vamos analisar algumas caracter\u00edsticas b\u00e1sicas do MCU, come\u00e7ando pelo deslocamento angular.<\/p>\n

\"Movimento
\nFigura 1<\/strong><\/p>\n

A Figura 1 ilustra um deslocamento circular, para descrever sua trajet\u00f3ria precisaremos levar em considera\u00e7\u00e3o o raio e o \u00e2ngulo do deslocamento. Assim, uma equa\u00e7\u00e3o para o deslocamento angular<\/strong> de um m\u00f3vel em movimento circular ser\u00e1 \u00a0ou, isolando \u03b8:<\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Onde:<\/p>\n

\u03b8 \u00e9 o \u00e2ngulo da trajet\u00f3ria;
\nR \u00e9 o raio da trajet\u00f3ria;
\n\u0394S \u00e9 o deslocamento angular.<\/p>\n

\u00c9 importante destacar que o valor do \u00e2ngulo da trajet\u00f3ria deve ser medido em radianos<\/strong> e n\u00e3o em graus, onde:<\/p>\n

\"movimento-circular-uniforme-mcu-2\"<\/p>\n

Exemplo 1)<\/strong>\u00a0Suponha que na Figura 1 o raio da trajet\u00f3ria seja 4 metros e que o m\u00f3vel se desloque de\u00a0s1<\/sub>\u00a0para s2<\/sub> e que esta dist\u00e2ncia seja de 6,28 m. Calcule o \u00e2ngulo da trajet\u00f3ria descrita.<\/p>\n

Resolu\u00e7\u00e3o:<\/p>\n

Uma informa\u00e7\u00e3o essencial para resolver o problema: deslocamentos no sentido hor\u00e1rio tem sinal negativo <\/strong>e deslocamentos no sentido anti-hor\u00e1rio tem sinal positivo<\/strong>. Isto significa que o valor de\u00a0\u0394S\u00a0na verdade \u00e9 -6,28 m, pois o movimento de s1<\/sub>\u00a0para s2<\/sub>\u00a0\u00e9 no sentido hor\u00e1rio. Aplicando a equa\u00e7\u00e3o 1 temos que:<\/p>\n

\"movimento-circular-uniforme-mcu-3\"<\/p>\n

Este valor de\u00a0\u03b8\u00a0equivale em graus a -90\u00ba.<\/p>\n

Velocidade Angular<\/h2>\n

Al\u00e9m do deslocamento angular, existe outra grandeza tamb\u00e9m comum no estudo de movimentos circulares que \u00e9 a velocidade angular m\u00e9dia. A velocidade angular \u00e9 determinada da seguinte maneira:<\/p>\n

\"Velocidade<\/p>\n

Onde:<\/p>\n

\u03c9m<\/sub> \u00e9 a velocidade angular;
\n\u0394t\u00a0a varia\u00e7\u00e3o de tempo correspondente ao movimento;
\n\u0394\u03b8\u00a0a varia\u00e7\u00e3o angular da trajet\u00f3ria.<\/p>\n

Assim, se no exemplo 1 o tempo da trajet\u00f3ria foi de 5 segundos, teremos que a velocidade angular m\u00e9dia ser\u00e1:<\/p>\n

\"velocidade-angular-2\"<\/p>\n

Acelera\u00e7\u00e3o Centr\u00edpeta e Per\u00edodo<\/strong><\/h2>\n

Uma das peculiaridades do movimento circular uniforme \u00e9 a acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta. \u00c9 por conta dela que podemos afirmar que o movimento circular uniforme \u00e9 acelerado. Esta acelera\u00e7\u00e3o \u00e9 respons\u00e1vel por alterar a dire\u00e7\u00e3o<\/strong> da trajet\u00f3ria, fazendo com que o movimento descrito seja circular. Em outras palavras, a componente respons\u00e1vel por tornar qualquer movimento retil\u00edneo em circular, \u00e9 a acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta, que pode ser calculada da seguinte forma:<\/p>\n

\"Acelera\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Onde:<\/p>\n

R<\/em> \u00e9 o raio da circunfer\u00eancia descrita pelo m\u00f3vel;
\na\u00a0<\/em>\u00e9 a acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta;
\nv<\/em> \u00e9 a velocidade escalar (e n\u00e3o angular) do m\u00f3vel.<\/p>\n

A figura a seguir ilustra os vetores velocidade escalar e acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta, em momentos diferentes da trajet\u00f3ria:<\/p>\n

\"Velocidade
\nFigura 2<\/strong><\/p>\n

Repare que a acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta sempre aponta para o centro<\/strong> da circunfer\u00eancia, enquanto a velocidade escalar \u00e9 sempre tangente<\/strong> \u00e0 trajet\u00f3ria. Ent\u00e3o, para qualquer instante de tempo, haver\u00e1 sempre um vetor velocidade tangenciando a curva e um vetor acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta que ao mesmo tempo em que altera a dire\u00e7\u00e3o do movimento, impede que o m\u00f3vel saia da curva pela tangente.<\/p>\n

Outra caracter\u00edstica importante est\u00e1 relacionada com o tempo que o m\u00f3vel demora para percorrer todo o comprimento da circunfer\u00eancia. Naturalmente, esta rela\u00e7\u00e3o deve depender da velocidade escalar e do comprimento total da trajet\u00f3ria.\u00a0O\u00a0tempo que o m\u00f3vel demora para percorrer todo o comprimento da circunfer\u00eancia \u00e9 chamado de Per\u00edodo<\/strong> e \u00e9 dado por:<\/p>\n

\"Per\u00edodo\"<\/p>\n

Onde:<\/p>\n

R<\/em> \u00e9 o raio da circunfer\u00eancia;
\nv<\/em> \u00e9 a velocidade escalar do m\u00f3vel;
\nT<\/em> \u00e9 o per\u00edodo, em segundos.<\/p>\n

Exemplo 2)<\/strong>\u00a0Um m\u00f3vel executa uma trajet\u00f3ria curvil\u00ednea de raio 60 metros em um per\u00edodo de 19 segundos. Calcule a acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta do m\u00f3vel no movimento descrito.<\/p>\n

Resolu\u00e7\u00e3o:<\/p>\n

Para calcular a acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta precisamos encontrar primeiro a velocidade escalar do m\u00f3vel. A equa\u00e7\u00e3o 4 pode nos auxiliar nisto visto que conhecemos o raio e o per\u00edodo da trajet\u00f3ria:<\/p>\n

\"movimento-circular-uniforme-mcu-exemplo-2\"<\/p>\n

Lucas Cardoso Toniol<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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