{"id":65382,"date":"2016-07-18T19:06:55","date_gmt":"2016-07-18T19:06:55","guid":{"rendered":"http:\/\/cms.portalsaofrancisco.com.br\/?p=65382"},"modified":"2017-05-22T13:11:08","modified_gmt":"2017-05-22T15:11:08","slug":"lei-da-gravitacao-universal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/ciencias-da-natureza\/fisica\/lei-da-gravitacao-universal","title":{"rendered":"Lei da Gravita\u00e7\u00e3o Universal"},"content":{"rendered":"

Nosso sistema solar \u00e9 delimitado pelos corpos celestes que se encontram no dom\u00ednio gravitacional do Sol. Al\u00e9m disso, todos esses corpos tamb\u00e9m est\u00e3o sujeitos a for\u00e7as gravitacionais entre si. Isto acontece porque toda massa<\/strong> \u00e9 capaz de exercer uma for\u00e7a de atra\u00e7\u00e3o sobre qualquer outra massa, tal princ\u00edpio \u00e9 conhecido na f\u00edsica como Lei da Gravita\u00e7\u00e3o Universal e foi refinada por Isaac Newton, no s\u00e9culo XVII.<\/p>\n

Por esta l\u00f3gica, podemos indagar: qualquer massa, seja o ser humano, uma bolinha de gude ou um planeta exerce for\u00e7a gravitacional sobre qualquer outro corpo? A resposta \u00e9 sim. Vamos analisar a equa\u00e7\u00e3o demonstrada por Newton para explicar porque n\u00e3o percebemos a for\u00e7a gravitacional exercida por massas pequenas:<\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Onde:<\/p>\n

G \u00e9 a constante gravitacional e vale 6,67 . 10-11<\/sup> m\u00b3 Kg-1<\/sup> s-2<\/sup>
\nM \u00e9 a massa de um dos corpos, em quilogramas;
\nm \u00e9 a massa do outro corpo;
\nr \u00e9 a dist\u00e2ncia entre os centros dos dois corpos em metros.<\/p>\n

Repare que a for\u00e7a gravitacional \u00e9 exercida sempre entre dois corpos<\/strong>. Al\u00e9m disso, note que o valor da constante gravitacional G \u00e9 muito pequeno. Isto significa que massas pequenas ir\u00e3o exercer uma for\u00e7a gravitacional muito pequena. Vejamos um exemplo:<\/p>\n

Vamos calcular a for\u00e7a gravitacional exercida de uma pessoa sobe a outra, supondo que uma tenha 60 kg e a outa 70 kg e est\u00e3o a uma dist\u00e2ncia de 1 metro. Utilizando a equa\u00e7\u00e3o 1:<\/p>\n

\"Lei<\/p>\n

Repare que a for\u00e7a gravitacional existe, mas \u00e9 muito pequena, quase desprez\u00edvel. \u00c9 por isso que n\u00e3o percebemos for\u00e7as gravitacionais exercidas por objetos de massas pequenas.<\/p>\n

O campo gravitacional e a for\u00e7a peso<\/strong><\/h2>\n

A equa\u00e7\u00e3o 1, na verdade, pode ser relacionada com a segunda lei de Newton da seguinte maneira:<\/p>\n

\"Segunda<\/p>\n

Na equa\u00e7\u00e3o 1, \u00a0seria nossa for\u00e7a resultante, m<\/em> seria a massa na qual a for\u00e7a seria aplicada e\u00a0 a acelera\u00e7\u00e3o o valor do campo gravitacional, ou seja:<\/p>\n

\"lei-da-grativacao-universal-4\"<\/p>\n

A express\u00e3o entre par\u00eanteses \u00e9 o campo gravitacional<\/em>, que geralmente acaba sendo atribu\u00eddo pela massa de maior valor. Se substituirmos os valores de massa e raio referentes a Terra (M = 5,97 . 1024<\/sup> kg e r = 6371 km),\u00a0esperamos obter o valor da acelera\u00e7\u00e3o da gravidade em nosso planeta:<\/p>\n

\"lei-da-grativacao-universal-5\"<\/p>\n

Repare que se multiplicarmos o valor de qualquer massa pelo campo gravitacional da Terra, seria o equivalente a calcular F = mg<\/em>, que nada mais \u00e9 do que a for\u00e7a peso. Isto significa que a for\u00e7a peso \u00e9 uma consequ\u00eancia da Lei da Gravita\u00e7\u00e3o Universal de Newton.<\/p>\n

M\u00faltiplas for\u00e7as sobre o mesmo corpo<\/strong><\/h2>\n

Como calcular a for\u00e7a gravitacional resultante em um corpo que est\u00e1 sofrendo a\u00e7\u00e3o de m\u00faltiplos corpos? Vamos analisar o exemplo a seguir:<\/p>\n

Suponha que uma esfera de massa m1<\/sub> = 2 kg\u00a0esteja sujeita a for\u00e7a gravitacional de outras 3 esferas de massas m2<\/sub> = 4 kg e m4<\/sub> = 6 kg como ilustra a figura a seguir:<\/p>\n

\"lei-da-grativacao-universal-exemplo-1\"<\/p>\n

Com base nas dist\u00e2ncias fornecidas pela Figura 1, as posi\u00e7\u00f5es e as massas de cada esfera, podemos calcular a for\u00e7a resultante pelo princ\u00edpio da superposi\u00e7\u00e3o<\/strong>, que diz que:<\/p>\n

\"lei-da-grativacao-universal-exemplo-1-2\"<\/p>\n

Onde:<\/p>\n

FR<\/sub><\/em> = \u00e9 a for\u00e7a resultante;
\n\"f2-1\", \"f3-1\"\u00a0e\u00a0\"f4-1\"\u00a0s\u00e3o as for\u00e7as exercidas sobre a esfera 1 respectivamente pelas massas 2, 3 e 4.<\/p>\n

Ou seja, a for\u00e7a resultante \u00e9 a soma vetoria<\/strong>l de todas as for\u00e7as atuantes sobre aquele corpo. Vamos aplicar a equa\u00e7\u00e3o (3) no exemplo ilustrado pela Figura 1 calculando primeiramente a for\u00e7a exercida por cada<\/em> esfera individualmente sobre a esfera 1:<\/p>\n

\"f2-1-2\"<\/p>\n

OBS: Como a esfera 2 est\u00e1 no sentido negativo do eixo x, usaremos para efeitos de c\u00e1lculo\u00a0\"f2-1\"\u00a0= – 3,34 . 10-11<\/sup> N.<\/p>\n

\"f3-1-2\"<\/p>\n

\"f4-1-2\"<\/p>\n

Aplicando a equa\u00e7\u00e3o 3, temos que:<\/p>\n

\"fr\"<\/p>\n

Assim, a for\u00e7a resultando puxar\u00e1 a esfera 1 no sentido positivo do eixo x com intensidade de 6,29 . 10-11<\/sup> N.<\/p>\n

Lucas Cardoso Toniol.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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