![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\nAs caracter\u00edsticas mais not\u00e1veis dos s\u00f3lidos cristalinos s\u00e3o a dureza, a incompressibilidade e as propriedades geom\u00e9tricas. Estas propriedades podem ser explicadas em termos da teoria at\u00f4mica, envolvendo a id\u00e9ia de um ret\u00edculo ou arranjo de \u00e1tomos permanentemente ordenados, ligados entre si por for\u00e7as intensas.<\/p>\n
As caracter\u00edsticas mais not\u00e1veis dos gases s\u00e3o a compressibilidade, a fluidez e a capacidade de preencher totalmente qualquer recipiente. A teoria cin\u00e9tica explica estas propriedades em termos de um modelo cuja caracter\u00edtica central \u00e9 o movimento desordenado de um grande n\u00famero de \u00e1tomos ou mol\u00e9culas que raramente exercem a\u00e7\u00e3es sens\u00edveis umas sobre as outras. Assim, os s\u00f3lidos e os gases apresentam comportamentos opostos.<\/p>\n
Os l\u00edquidos apresentam algumas propriedades que aparecem nos gases e algumas propriedades que aparecem nos s\u00f3lidos. Como os gases, s\u00e3o isotr\u00f3picos e fluem facilmente sob a a\u00e7\u00e3o de qualquer for\u00e7a e como os s\u00f3lidos, s\u00e3o densos, relativamente incompress\u00edveis e suas propriedades s\u00e3o determinadas pela natureza e intensidade das for\u00e7as intermoleculares. <\/p>\n
Em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 estrutura microsc\u00f3pica, o fato de os l\u00edquidos serem isotr\u00f3picos significa que n\u00e3o t\u00eam estrutura organizada como os s\u00f3lidos, mas como apresentam densidades, em geral, apenas cerca de 10% menor do que as dos correspondentes s\u00f3lidos, suas mol\u00e9culas devem estar arrumadas com certa regularidade, n\u00e3o apresentando o caos associado aos gases.<\/p>\n
Todo modelo \u00e9 uma constru\u00e7\u00e3o imagin\u00e1ria que incorpora apenas as caracter\u00edsticas que se sup\u00f5e importantes para a descri\u00e7\u00e3o do sistema f\u00edsico em quest\u00e3o, caracter\u00edsticas estas selecionadas intuitivamente ou por conveni\u00eancia matem\u00e1tica. <\/p>\n
A validade de um modelo \u00e9 determinada pela experimenta\u00e7\u00e3o. O modelo da teoria cin\u00e9tica para um g\u00e1s ideal [ veja tamb\u00e9m Modelo Cin\u00e9tico para um l\u00edquido ] se baseia no seguinte. O g\u00e1s \u00e9 constitu\u00eddo por um n\u00famero muito grande de mol\u00e9culas em movimento desordenado descrito pelas leis de Newton. O volume pr\u00f3prio das mol\u00e9culas \u00e9 desprez\u00edvel frente ao volume do recipiente.<\/p>\n
As for\u00e7as intermoleculares s\u00e3o desprez\u00edveis, exceto nas colis\u00f5es m\u00fatuas e com as paredes do recipiente. As colis\u00f5es s\u00e3o el\u00e1sticas e de dura\u00e7\u00e3o desprez\u00edvel. A caracter\u00edstica mais importante desse modelo \u00e9 que as mol\u00e9culas, na maior parte do tempo, n\u00e3o exercem for\u00e7as umas sobre as outras, exceto quando colidem. <\/p>\n
Assim, as propriedades macrosc\u00f3picas de um g\u00e1s s\u00e3o conseq\u00fc\u00eancias prim\u00e1rias do movimento das mol\u00e9culas e \u00e9 por isso que se fala em teoria cin\u00e9tica dos gases. As conseq\u00fc\u00eancias mais importantes desse modelo s\u00e3o as rela\u00e7\u00f5es:<\/p>\n
<\/p>\n
onde N representa o n\u00famero de part\u00edculas e o fator entre par\u00eanteses, a energia cin\u00e9tica m\u00e9dia das part\u00edculas. A primeira express\u00e3o relaciona a press\u00e3o e a segunda, a temperatura absoluta \u00e0 energia cin\u00e9tica m\u00e9dia de transla\u00e7\u00e3o das mol\u00e9culas. <\/p>\n
Se a press\u00e3o de um g\u00e1s aumenta, a energia cin\u00e9tica m\u00e9dia de suas mol\u00e9culas aumenta e tamb\u00e9m, a sua temperatura. A dist\u00e2ncia m\u00e9dia percorrida por uma mol\u00e9cula entre duas colis\u00f5es sucessivas \u00e9 chamada livre caminho m\u00e9dio. A medida que o volume do recipiente cresce, com a temperatura constante, o livre caminho m\u00e9dio das mol\u00e9culas se torna cada vez maior e as for\u00e7as intermoleculares se tornam cada vez menos efetivas. <\/p>\n
A medida que a temperatura cresce, com o volume constante, a energia cin\u00e9tica m\u00e9dia das mol\u00e9culas cresce e as for\u00e7as intermoleculares se tornam cada vez menos efetivas porque o tempo de colis\u00e3o diminui. Assim, o comportamento de um g\u00e1s real se aproxima do comportamento de um g\u00e1s ideal para baixas press\u00f5es e\/ou altas temperaturas.<\/p>\n
A alta compressibilidade de um g\u00e1s \u00e9 explicada pelos pequenos volumes pr\u00f3prios das mol\u00e9culas relativamente ao espa\u00e7o dispon\u00edvel para o seu movimento. A press\u00e3o exercida por um g\u00e1s contra as paredes do recipiente \u00e9 atribu\u00edda \u00e0 taxa de transfer\u00eancia de momentum (quantidade de movimento) a estas paredes pelos impactos das mol\u00e9culas.<\/p>\n
As leis de Boyle e de Gay-Lussac valem para gases ideais. Ou seja, valem para um g\u00e1s real na medida em que ele se comporta como ideal. Pela teoria cin\u00e9tica vimos que a press\u00e3o aumenta \u00e0 medida que o volume diminui (lei de Boyle) porque as mol\u00e9culas colidem com maior freq\u00fc\u00eancia com as paredes do recipiente, e que a press\u00e3o aumenta com o aumento da temperatura (lei de Gay-Lussac) porque a eleva\u00e7\u00e3o da temperatura aumenta a velocidade m\u00e9dia das mol\u00e9culas e, com isso, a freq\u00fc\u00eancia das colis\u00f5es com as paredes e a transfer\u00eancia de momentum. O sucesso da teoria cin\u00e9tica mostra que a massa e o movimento s\u00e3o as \u00fanicas propriedades moleculares respons\u00e1veis pelas leis de Boyle e de Gay-Lussac.<\/p>\n
As mol\u00e9culas exercem atra\u00e7\u00e3o umas sobre as outras quando separadas por dist\u00e2ncias da ordem de alguns angstroms [ 1 \u00c5 = 10-10 m ] e a intensidade destas for\u00e7as diminui rapidamente \u00e0 medida que as dist\u00e2ncias intermoleculares aumentam. Em outras palavras, as for\u00e7as intermoleculares t\u00eam alcances muito curtos. Quando as mol\u00e9culas est\u00e3o muito pr\u00f3ximas umas das outras, elas se repelem e a intensidade desta for\u00e7a de repuls\u00e3o aumenta muito rapidamente \u00e0 medida que diminui a separa\u00e7\u00e3o intermolecular. Estas caracter\u00edsticas das for\u00e7as intermoleculares podem ser representadas pela curva da energia potencial de um par de mol\u00e9culas em fun\u00e7\u00e3o da dist\u00e2ncia entre seus centros de massa. A figura mostra curvas desse tipo para tr\u00eas gases nobres. O M\u00f3dulo da for\u00e7a entre duas mol\u00e9culas \u00e9 dado pela inclina\u00e7\u00e3o (com o sinal trocado) da curva no ponto correspondente \u00e0 separa\u00e7\u00e3o entre elas. Assim, para separa\u00e7\u00f5es maiores do que o valor de r para o qual a curva atinge o seu m\u00ednimo, a for\u00e7a \u00e9 atrativa e para separa\u00e7\u00f5es menores, repulsiva. O valor m\u00ednimo da energia potencial e o valor de r para o qual este valor m\u00ednimo \u00e9 atingido dependem da natureza das mol\u00e9culas que interagem e, em geral, aumentam \u00e0 medida que aumenta o seu n\u00famero at\u00f4mico. O valor de r para o qual U = 0 pode ser tomado como o di\u00e2metro da mol\u00e9cula do g\u00e1s correspondente porque representa a dist\u00e2ncia de m\u00e1xima aproxima\u00e7\u00e3o entre duas mol\u00e9culas que colidem com energia cin\u00e9tica inicial zero.<\/p>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais1.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n
Para uma temperatura de 27 oC, ou seja, 300 K:<\/strong><\/p>\n kT = (1,38 x 10-23 J\/K)(300 K) = 4,14 x 10-21 J<\/p>\n<\/blockquote>\n Assim, para temperaturas ordin\u00e1rias, a energia cin\u00e9tica m\u00e9dia das mol\u00e9culas, que \u00e9 proporcional a kT [ veja Press\u00e3o, Temperatura e Energia Interna ], \u00e9 maior do que o valor m\u00ednimo da energia potencial de atra\u00e7\u00e3o de um par de mol\u00e9culas. E como as mol\u00e9culas est\u00e3o, em geral, muito separadas umas das outras a press\u00f5es ordin\u00e1rias, a energia cin\u00e9tica m\u00e9dia \u00e9 muito maior do que a energia potencial m\u00e9dia de intera\u00e7\u00e3o e \u00e9, portanto, a grande respons\u00e1vel pelo comportamento observado nos gases.<\/p>\n Na Teoria Cin\u00e9tica dos Gases Ideais, o volume pr\u00f3prio das mol\u00e9culas \u00e9 desprezado comparado ao volume dispon\u00edvel para o seu movimento e tamb\u00e9m, as for\u00e7as coesivas entre as mol\u00e9culas s\u00e3o consideradas sem efeito. Assim, os desvios das leis de Boyle e de Charles observados nos gases reais d\u00e3o indica\u00e7\u00f5es da exist\u00eancia de for\u00e7as entre mol\u00e9culas de tamanho finito e de suas intensidades.<\/p>\n Se colocarmos em um gr\u00e1fico a quantidade PV\/RT \u00e0 temperatura constante, contra a press\u00e3o, a lei de Boyle fica representada por uma linha horizontal. A figura ilustra o caso de tr\u00eas gases a 0 oC. A forma das curvas para o oxig\u00eanio e o di\u00f3xido de carbono pode ser entendida do seguinte modo. As for\u00e7as intermoleculares s\u00e3o efetivas quando as mol\u00e9culas est\u00e3o relativamente pr\u00f3ximas umas das outras e permanecem assim por um intervalo de tempo suficiente para que as for\u00e7as atuem. Se as for\u00e7as s\u00e3o efetivas, as mol\u00e9culas chegam mais perto umas das outras do que no caso de as for\u00e7as n\u00e3o serem efetivas. A press\u00f5es baixas, as for\u00e7as n\u00e3o s\u00e3o efetivas porque as mol\u00e9culas est\u00e3o muito afastadas. E a temperaturas elevadas, mesmo com altas press\u00f5es, as for\u00e7as tamb\u00e9m n\u00e3o s\u00e3o efetivas porque as mol\u00e9culas, movendo-se muito depressa, n\u00e3o permanecem um tempo suficiente pr\u00f3ximas uma das outras. Para baixas temperaturas, \u00e0 medida que a press\u00e3o \u00e9 aumentada a partir de zero, as mol\u00e9culas come\u00e7am a ser comprimidas em volumes cada vez menores e as for\u00e7as intermoleculares, tornando-se efetivas, agem de forma a tornar as mol\u00e9culas mais pr\u00f3ximas umas das outras. Assim, a densidade do g\u00e1s cresce a uma taxa maior do que a taxa causada apenas pelo aumento da press\u00e3o. O produto da press\u00e3o pelo volume decresce porque o volume diminui mais rapidamente do que o aumento de press\u00e3o. Quando o volume pr\u00f3prio das mol\u00e9culas come\u00e7a a ficar importante frente ao volume dispon\u00edvel para o seu movimento, ocorre um efeito oposto. A medida que as mol\u00e9culas s\u00e3o amontoadas em um volume cada vez menor, o seu volume pr\u00f3prio vai se tornando cada vez mais significativo em rela\u00e7\u00e3o ao volume do recipiente e o espa\u00e7o dispon\u00edvel para o seu movimento decresce. O dobro de mol\u00e9culas, por exemplo, s\u00f3 podem ser espremidas no que \u00e9 realmente menos da metade do volume apenas por uma press\u00e3o que \u00e9 mais do que duplicada, e o produto PV cresce com a press\u00e3o.<\/p>\n Deste modo, para press\u00f5es suficientemente altas e temperaturas suficientemente baixas, as for\u00e7as coesivas assumem um papel dominante. Se elas vencem as tend\u00eancias cin\u00e9ticas das mol\u00e9culas, o g\u00e1s pode perder suas propriedades caracter\u00edsticas e se condensar num l\u00edquido ou num s\u00f3lido. <\/p>\n Em um g\u00e1s, as mol\u00e9culas est\u00e3o em m\u00e9dia longe umas das outras de modo que as for\u00e7as de coes\u00e3o n\u00e3o s\u00e3o efetivas. A viscosidade do g\u00e1s n\u00e3o vem do atrito interno, mas da transfer\u00eancia de momentum (quantidade de movimento) entre camadas adjacentes que se movem com velocidade relativa n\u00e3o nula. As mol\u00e9culas que cruzam a fronteira entre as camadas partindo da camada que se move mais rapidamente transferem uma quantidade de movimento maior \u00e0 camada que se move menos rapidamente do que a quantidade de movimento que as mol\u00e9culas desta camada transferem \u00e0quela ao cruzarem, por sua vez, a fronteira entre as camadas. Assim, a velocidade da camada mais r\u00e1pida tende a diminuir e a velocidade da camada mais lenta, a aumentar, de modo que a velocidade relativa tende a diminuir.<\/p>\n Nos l\u00edquidos e nos gases [ veja Teoria Cin\u00e9tica dos Gases Ideais ], as mol\u00e9culas est\u00e3o em movimento cont\u00ednuo e desordenado, sendo tanto a energia cin\u00e9tica m\u00e9dia quanto a fra\u00e7\u00e3o de mol\u00e9culas com dado valor de energia cin\u00e9tica as mesmas nas duas fases, \u00e0 mesma temperatura. Num l\u00edquido, por\u00e9m, as mol\u00e9culas est\u00e3o muito mais pr\u00f3ximas umas das outras, em m\u00e9dia, do que nos gases, e as for\u00e7as intermoleculares s\u00e3o muito mais efetivas, de modo que a energia potencial \u00e9 menor (as for\u00e7as s\u00e3o atrativas) e o livre caminho m\u00e9dio, muito menor, do que os correspondentes para as mol\u00e9culas de fase gasosa. Muitos experimentos simples sugerem a exist\u00eancia destas for\u00e7as intermoleculares de curto alcance. Uma placa de vidro, por exemplo, pode ser colocada muito perto da superf\u00edcie de um l\u00edquido sem ser especialmente atra\u00edda em sua dire\u00e7\u00e3o. Mas se a placa de vidro toca o l\u00edquido, o l\u00edquido adere \u00e0 placa com surpreendentemente tenacidade. Se dois blocos cuidadosamente polidos s\u00e3o pressionados um contra o outro, for\u00e7as surpreendentemente grandes s\u00e3o necess\u00e1rias para separ\u00e1-los. Uma gota de merc\u00fario, em vez de se espalhar como uma camada de espessura infinitesimal devido \u00e0 atra\u00e7\u00e3o gravitacional, assume uma forma quase esf\u00e9rica. Os processos de soldagem e caldeamento s\u00e3o processos que dependem da exist\u00eancia de for\u00e7as intermoleculares.<\/p>\n Quando uma subst\u00e2ncia passa do estado s\u00f3lido para o estado l\u00edquido, na maioria dos casos, o volume aumenta cerca de 10%. E com o aquecimento, o l\u00edquido experimenta uma expans\u00e3o (dilata\u00e7\u00e3o) cont\u00ednua. Este aumento de volume ap\u00f3s a fus\u00e3o \u00e9 uma conseq\u00fc\u00eancia do aumento da separa\u00e7\u00e3o m\u00e9dia das mol\u00e9culas e de um ligeiro decr\u00e9scimo na efetividade das for\u00e7as intermoleculares.<\/p>\n Em um l\u00edquido (azul), as mol\u00e9culas, em sua grande maioria, est\u00e3o densamente empacotadas, mas sem a estrutura reticular dos s\u00f3lidos (laranja). No l\u00edquido, existem regi\u00f5es onde os arranjos moleculares s\u00e3o empacotamentos densos quase perfeitos e regi\u00f5es onde as mol\u00e9culas t\u00eam menos vizinhos. Esta irregularidade introduz vazios que, devido ao movimento desordenado das mol\u00e9culas, n\u00e3o t\u00eam posi\u00e7\u00e3o, forma ou tamanho fixos. Estes vazios fazem com que a dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre as mol\u00e9culas do l\u00edquido seja maior do que a do s\u00f3lido, de modo que a correspondente energia potencial intermolecular m\u00e9dia \u00e9 tamb\u00e9m maior. Por isso, por exemplo, que se deve fornecer energia para que a subst\u00e2ncia passe do estado s\u00f3lido para o estado l\u00edquido.<\/p>\n Existem outras propriedades dos l\u00edquidos que podem ser explicadas em termos de sua estrutura desordenada. Por exemplo, a fluidez. Um s\u00f3lido normalmente tem uma estrutura r\u00edgida e o l\u00edquido, uma estrutura que cede facilmente sob a a\u00e7\u00e3o de qualquer for\u00e7a aplicada. A deforma\u00e7\u00e3o de um s\u00f3lido cristalino perfeito importa em deslocar, ao mesmo tempo, planos de \u00e1tomos em rela\u00e7\u00e3o o outros planos, ou seja, romper as liga\u00e7\u00f5es entre um grande n\u00famero de \u00e1tomos. Este n\u00famero diminui com o aumento do n\u00famero de imperfei\u00e7\u00f5es no ret\u00edculo cristalino. Num l\u00edquido, existe grande n\u00famero de imperfei\u00e7\u00f5es (ou vazios), de modo que s\u00e3o muitas as possibilidades pelas quais alguns \u00e1tomos podem se mover simultaneamente, sendo relativamente fracas as for\u00e7as intermoleculares que se op\u00f5em a tal movimento. Uma mol\u00e9cula pode se deslocar para um vazio vizinho deixando outro vazio para ser ocupado por outra mol\u00e9cula, e assim por diante.<\/p>\n A viscosidade dos l\u00edquidos vem do atrito interno, isto \u00e9, das for\u00e7as de coes\u00e3o entre mol\u00e9culas relativamente juntas. Desta maneira, enquanto que a viscosidade dos gases cresce com o aumento da temperatura, nos l\u00edquidos ocorre o oposto. Com o aumento da temperatura, aumenta a energia cin\u00e9tica m\u00e9dia das mol\u00e9culas, diminui (em m\u00e9dia) o intervalo de tempo que as mol\u00e9culas passam umas junto das outras, menos efetivas se tornam as for\u00e7as intermoleculares e menor a viscosidade. Para entender a natureza da viscosidade nos l\u00edquidos, suponhamos duas placas s\u00f3lidas planas, uma sobre a outra, com um flu\u00eddo cont\u00ednuo entre elas. Aplicando uma for\u00e7a constante a uma das placas, a experi\u00eancia mostra que ela \u00e9 acelerada at\u00e9 atingir uma velocidade constante (chamada velocidade terminal). Se a intensidade da for\u00e7a aplicada for duplicada, por exemplo, a velocidade terminal tamb\u00e9m duplica. A velocidade terminal \u00e9 proporcional \u00e0 for\u00e7a aplicada. Pensando que o l\u00edquido entre as placas se separa em l\u00e2minas paralelas, o efeito da for\u00e7a aplicada \u00e9 o de produzir diferen\u00e7as de velocidade entre l\u00e2minas adjacentes. A l\u00e2mina adjacente \u00e0 placa m\u00f3vel se move junto co ela e a l\u00e2mina adjacente \u00e0 placa im\u00f3vel permanece tamb\u00e9m im\u00f3vel. <\/p>\n O atrito entre l\u00e2minas adjacentes causa dissipa\u00e7\u00e3o de energia mec\u00e2nica e \u00e9 o que causa a viscosidade no l\u00edquido. definindo o chamado coeficiente de viscosidade h do fluido, que depende do fluido e da temperatura. No SI, a unidade correspondente \u00e9 pascal x s e no sistema cgs, o poise, de modo que 1 Pa x s = 10 poise. A tabela abaixo mostra alguns coeficientes de viscosidade. <\/p>\n Os coeficientes de viscosidade dos \u00f3leos lubrificantes automotivos s\u00e3o normalmente expressos em SAE . Um \u00f3leo cuja viscosidade SAE \u00e9 10 a 55 oC, por exemplo, possui viscosidade entre 1,6 e 2,2 poise. mostrando a varia\u00e7\u00e3o da velocidade das camadas de fluido com a dist\u00e2ncia \u00e0 placa parada. Esta express\u00e3o representa a chamada lei de Newton para a viscosidade e o fluido para o qual ela \u00e9 verdadeira \u00e9 chamado fluido newtoniano. Entretanto, existem fluidos como os que s\u00e3o suspens\u00f5es de part\u00edculas que n\u00e3o seguem esta lei. Por exemplo, o sangue, uma suspens\u00e3o de part\u00edculas com formas caracter\u00edsticas, como discos, no caso das c\u00e9lulas vermelhas. As part\u00edculas t\u00eam orienta\u00e7\u00f5es aleat\u00f3rias em pequenas velocidades, mas tendem a se orientar a velocidades mais altas, aumentando o fluxo, com a velocidade crescendo mais rapidamente do que a for\u00e7a. <\/p>\n Consideremos uma esfera de raio R movendo-se atrav\u00e9s de um fluido com uma velocidade constante. Ent\u00e3o, sobre esta esfera existe uma for\u00e7a de resist\u00eancia exercida pelo fluido, cujo m\u00f3dulo F depende do coeficiente de viscosidade h do fluido, do raio R da esfera e do m\u00f3dulo v de sua velocidade (se este \u00e9 pequeno). A \u00fanica maneira pela qual estas grandezas podem ser combinadas para que o resultado tenha dimens\u00e3o de for\u00e7a \u00e9 no produto \u00c9 interessante notar que se as gotas de chuva provenientes de nuvens situadas a alguns quil\u00f4metros de altura n\u00e3o encontrassem a resist\u00eancia do ar, elas seriam extremamente danosas ao atingir qualquer corpo na superf\u00edcie da Terra. Isto n\u00e3o acontece porque elas alcan\u00e7am uma velocidade terminal pequena. Para gotas de 1 mm de di\u00e2metro, por exemplo, o m\u00f3dulo desta velocidade vale cerca de 4,3 m\/s e para gotas de 2 mm de di\u00e2metro, vale cerca de 5,8 m\/s.<\/p>\n O objetivo desta atividade \u00e9 determinar do coeficiente de viscosidade de um l\u00edquido atrav\u00e9s da lei de Stokes. Consideremos uma esfera que cai sob o efeito de seu peso com velocidade constante (velocidade terminal), atrav\u00e9s de um fluido viscoso. As for\u00e7as que agem na esfera s\u00e3o, al\u00e9m do seu peso, o empuxo [ veja Teorema de Arquimedes ] e a for\u00e7a de resist\u00eancia do fluido, de m\u00f3dulos P, E e F, respectivamente. Como a velocidade da esfera \u00e9 constante: P = E + F. E sendo R o raio da esfera, m, sua massa, r, sua densidade, r*, a densidade do fluido em quest\u00e3o e g, o m\u00f3dulo da acelera\u00e7\u00e3o gravitacional, temos:<\/p>\n ou <\/p>\n Assim, medindo-se a velocidade terminal da esfera pode-se determinar o coeficiente de viscosidade do fluido. Encha uma proveta com o l\u00edquido de densidade conhecida e cujo coeficiente de viscosidade deseja determinar. Abandone uma esfera de raio e densidade conhecidas dentro do l\u00edquido, medindo o tempo que leva para percorrer uma certa dist\u00e2ncia, cuidando que a esfera tenha atingido a velocidade terminal. Calcule o m\u00f3dulo desta velocidade. Repita o procedimento algumas vezes e calcule o m\u00f3dulo da velocidade terminal m\u00e9dia. Agora, com os dados conhecidos e com os obtidos, calcule o coeficiente de viscosidade do l\u00edquido com a f\u00f3rmula acima.<\/p>\n Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor cr\u00edtico, o regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto em uma camada extremamente fina junto \u00e0 parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamento permanece laminar. Al\u00e9m da camada limite, onde o escoamento \u00e9 turbulento, o movimento do fluido \u00e9 altamente irregular, caracterizado por v\u00f3rtices locais e um grande aumento na resist\u00eancia ao escoamento. O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, \u00e9 determinado pela seguinte quantidade adimensional, chamada n\u00famero de Reynolds:<\/p>\n onde r \u00e9 a densidade do fluido, lamelar se NR < 2 000 <\/p>\n turbulento se NR > 3 000 <\/p>\n inst\u00e1vel, mudando de um regime para outro se 2 000 < NR < 3 000<\/p>\n Por exemplo, a 20 \u00baC, Com a Lei de Stokes, vimos que a for\u00e7a resistiva sobre uma esfera que se move em um fluido viscoso com uma velocidade n\u00e3o muito grande \u00e9 proporcional ao m\u00f3dulo desta velocidade. Por outro lado, a for\u00e7a resistiva sobre qualquer objeto s\u00f3lido que se move em um fluido viscoso com velocidades maiores \u00e9 aproximadamente proporcional ao m\u00f3dulo da velocidade ao quadrado. Reynolds, estudando a causa destas duas diferentes leis de atrito nos fluidos, descobriu que a mudan\u00e7a da lei de primeira pot\u00eancia para a de segunda pot\u00eancia n\u00e3o era gradual, mas sim, brusca, e ocorria, para qualquer fluido dado e qualquer aparato de medida, sempre na mesma velocidade cr\u00edtica. Reynolds mostrou experimentalmente que esta mudan\u00e7a acontecia simultaneamente com a mudan\u00e7a no regime do escoamento do fluido no aparato de medida, de laminar para turbulento.<\/p>\n O experimento consistia em introduzir um fio de l\u00edquido colorido no centro de um tubo atrav\u00e9s do qual o mesmo l\u00edquido, sem corante, escoava com uma velocidade controlada. A baixas velocidades de escoamento, o fio de l\u00edquido colorido permanecia reto e cont\u00ednuo pelo comprimento do tubo e quando certa velocidade cr\u00edtica era atingida, a linha colorida era violentamente agitada e sua continuidade destru\u00edda por curvas e v\u00f3rtices, revelando assim fluxo turbulento. Exatamente nesta velocidade cr\u00edtica \u00e9 que a lei de atrito no fluido passava de uma lei de primeira pot\u00eancia para uma de segunda pot\u00eancia.<\/p>\n O objetivo desta atividade \u00e9 determinar o n\u00famero de Reynolds para a \u00e1gua. <\/p>\n Conecte uma mangueira transparente a uma torneira. <\/p>\n Abra a torneira, produzido escoamento de \u00e1gua na mangueira. <\/p>\n Lentamente, com uma seringa, introduza um corante no centro da mangueira e simultaneamente, abra mais e mais a torneira. <\/p>\n Determine, pela medida da vaz\u00e3o, a velocidade do fluido no instante em que o regime passa de lamelar para turbulento. <\/p>\n Repita v\u00e1rias vezes todo o procedimento para encontrar um valor m\u00e9dio para a velocidade do fluido. As for\u00e7as intermoleculares nos l\u00edquidos s\u00e3o diretamente respons\u00e1veis por fen\u00f4menos de capilaridade tais como a subida de l\u00edquido em tubos capilares e a completa umidifica\u00e7\u00e3o de uma toalha quando uma ponta fica mergulhada na \u00e1gua e tamb\u00e9m por fen\u00f4menos de superf\u00edcie tais como uma agulha que flutua sobre a superf\u00edcie da \u00e1gua, muito embora sua densidade seja muito maior do que a da \u00e1gua, e a caminhada dos insetos sobre superf\u00edcies l\u00edquidas, violando aparentemente o Teorema de Arquimedes.<\/p>\n Consideremos um l\u00edquido em equil\u00edbrio com seu vapor. Uma mol\u00e9cula no interior do l\u00edquido \u00e9 solicitada radialmente e, em m\u00e9dia, igualmente em todas as dire\u00e7\u00f5es, pelas for\u00e7as de atra\u00e7\u00e3o das mol\u00e9culas vizinhas, de modo que estas for\u00e7as est\u00e3o perfeitamente balanceadas. Em geral, esta atra\u00e7\u00e3o \u00e9 efetiva apenas por uma dist\u00e2ncia d, chamada de alcance molecular, cujo valor \u00e9 da ordem de 10- 7 cm. Para uma mol\u00e9cula que se encontra a uma dist\u00e2ncia da superf\u00edcie do l\u00edquido menor do que d, as for\u00e7as sobre ela se tornam desbalanceadas, j\u00e1 que um hemisf\u00e9rio com esse raio, abaixo dela, est\u00e1 preenchido totalmente com mol\u00e9culas que a atraem, e o hemisf\u00e9rio acima dela, por se estender al\u00e9m da superf\u00edcie do l\u00edquido, est\u00e1 preenchido apenas parcialmente com mol\u00e9culas que a atraem. Para uma mol\u00e9cula exatamente na fronteira do l\u00edquido, o desbalanceamento das for\u00e7as \u00e9 m\u00e1ximo. Assim, existe uma forte tend\u00eancia de as mol\u00e9culas que se encontram dentro de uma camada superficial de espessura d serem puxadas para o interior do l\u00edquido e por isso a superf\u00edcie do l\u00edquido tende a se contrair espontaneamente nesta dire\u00e7\u00e3o.<\/p>\n Se um l\u00edquido tem uma interface com o seu pr\u00f3prio vapor, as mol\u00e9culas da camada superficial est\u00e3o submetidas a uma for\u00e7a dirigida para o interior do l\u00edquido. Se uma mol\u00e9cula da camada superficial se move para o interior do l\u00edquido, esta for\u00e7a realiza um trabalho positivo sobre ela. E se uma mol\u00e9cula se move do interior do l\u00edquido para a camada superficial, esta for\u00e7a realiza um trabalho negativo sobre ela. Assim, a superf\u00edcie de um l\u00edquido pode ser aumentada se um certo n\u00famero de mol\u00e9culas passa do interior do l\u00edquido para a camada superficial e isso pode acontecer pela realiza\u00e7\u00e3o de trabalho externo. E a diminui\u00e7\u00e3o da superf\u00edcie permite a realiza\u00e7\u00e3o de trabalho para o exterior. Sendo dA uma varia\u00e7\u00e3o infinitesimal da \u00e1rea da superf\u00edcie de um l\u00edquido (a temperatura constante), o trabalho da for\u00e7a dirigida para o interior pode ser escrito:<\/p>\n definindo o coeficiente de tens\u00e3o superficial ou, simplesmente, a tens\u00e3o superficial, g, do l\u00edquido, para caracterizar as propriedades da camada superficial. A tabela a seguir mostra alguns valores de tens\u00e3o superficial.<\/p>\n As mol\u00e9culas da camada superficial do l\u00edquido t\u00eam energia potencial maior do que as mol\u00e9culas do interior, energia esta que resulta do trabalho realizado pelas for\u00e7as de atra\u00e7\u00e3o exercidas pelas mol\u00e9culas do interior do l\u00edquido sobre as que se deslocam para a superf\u00edcie. E como qualquer sistema em equil\u00edbrio est\u00e1 no estado, dentre os poss\u00edveis, para o qual a sua energia \u00e9 m\u00ednima, um l\u00edquido em equil\u00edbrio deve ter a menor \u00e1rea superficial poss\u00edvel, ou seja, devem existir for\u00e7as agindo no sentido de reduzir esta \u00e1rea. Um l\u00edquido se comporta, portanto, como se existissem for\u00e7as tangentes \u00e0 superf\u00edcie, chamadas for\u00e7as de tens\u00e3o superficial, e o coeficiente g pode ser pensado como a for\u00e7a de tens\u00e3o superficial por unidade de comprimento.<\/p>\n O objetivo desta atividade \u00e9 ilustrar as for\u00e7as de tens\u00e3o superficial. <\/p>\n Tomando um peda\u00e7o de arame, d\u00ea-lhe a forma de um anel. <\/p>\n Introduza o anel de arame em uma solu\u00e7\u00e3o de \u00e1gua com sab\u00e3o de modo que fique recoberto com uma fina pel\u00edcula da solu\u00e7\u00e3o. <\/p>\n Coloque um la\u00e7o de linha de costura sobre a pel\u00edcula e observe a forma tomada pelo la\u00e7o. <\/p>\n Agora, destruindo a pel\u00edcula dentro do la\u00e7o, observe a forma tomada pelo la\u00e7o. Explique a mudan\u00e7a de forma do la\u00e7o. <\/p>\n Tomando um peda\u00e7o de arame mais grosso, d\u00ea-lhe a forma de um anel. <\/p>\n Introduza o anel de arame em uma solu\u00e7\u00e3o de \u00e1gua com sab\u00e3o de modo que fique recoberto com uma fina pel\u00edcula da solu\u00e7\u00e3o. <\/p>\n Sacuda rapidamente o arame para produzir bolhas de sab\u00e3o, observando a sua forma esf\u00e9rica. Explique a forma\u00e7\u00e3o das bolhas. <\/p>\n Um experimento como este s\u00f3 pode ser conduzido com l\u00edquidos que formam pel\u00edculas. A habilidade de formar pel\u00edculas n\u00e3o est\u00e1 ligada ao valor da tens\u00e3o superficial, mas \u00e0 estrutura molecular. A tens\u00e3o superficial de uma solu\u00e7\u00e3o de sab\u00e3o, por exemplo, \u00e9 aproximadamente 1\/3 da tens\u00e3o superficial da \u00e1gua pura, mas esta \u00faltima n\u00e3o forma pel\u00edculas est\u00e1veis. Ao se destruir a pel\u00edcula dentro do la\u00e7o, no experimento descrito acima, a forma tomada pelo la\u00e7o \u00e9 a de uma circunfer\u00eancia por efeito das for\u00e7as de tens\u00e3o superficial da parte restante da pel\u00edcula, que atuam perpendicularmente \u00e0 linha de costura em todos os seus pontos. A tend\u00eancia de reduzir a \u00e1rea superficial \u00e9 caracter\u00edstica n\u00e3o apenas de pel\u00edculas mas tamb\u00e9m de qualquer volume l\u00edquido. Se a energia superficial fosse o \u00fanico fator a determinar o comportamento, qualquer massa l\u00edquida teria forma esf\u00e9rica, j\u00e1 que esta \u00e9 a forma com \u00e1rea superficial m\u00ednima para um dado volume.<\/p>\n Por outro lado, com raras exce\u00e7\u00f5es, a tens\u00e3o superficial decresce com o aumento da temperatura. Com maior energia cin\u00e9tica, as mol\u00e9culas passam menos tempo pr\u00f3ximas umas das outras e as for\u00e7as intermoleculares perdem efici\u00eancia.<\/p>\n A \u00e1gua n\u00e3o molha muito bem as superf\u00edcies onde \u00e9 aplicada e, por isso, n\u00e3o lava eficientemente. Isto pode ser observado quando enchemos um copo e o esvaziamos: o recipiente fica umedecido internamente de forma irregular, apresentando \u00e1reas secas e \u00e1reas \u00famidas. Para aumentar a efici\u00eancia da \u00e1gua na remo\u00e7\u00e3o de manchas e sujeiras de roupas, por exemplo, adiciona-se compostos chamados tensoativos que diminuem a tens\u00e3o superficial, favorecendo o seu espalhamento e promovendo um contato mais \u00edntimo com a superf\u00edcie a ser limpa. Estes compostos s\u00e3o os principais componentes dos detergentes.<\/p>\n Os tensoativos reduzem a tens\u00e3o superficial porque suas mol\u00e9culas t\u00eam uma cabe\u00e7a hidrof\u00edlica (com afinidade com a \u00e1gua) e uma cauda hidrof\u00f3bica (com pouca ou nenhuma afinidade com a \u00e1gua). A primeira adere \u00e0s mol\u00e9culas de \u00e1gua, quebrando suas atra\u00e7\u00f5es intermoleculares e permitindo a expans\u00e3o da \u00e1rea de contato da \u00e1gua com a superf\u00edcie que deve molhar.<\/p>\n Os tensoativos tamb\u00e9m ajudam a deslocar e a dispersar as part\u00edculas de sujeira. A maior parte da sujeira \u00e9 do tipo graxa. Nesse caso, as caudas hidrof\u00f3bicas das mol\u00e9culas do tensoativo se fixam na sua superf\u00edcie, com as cabe\u00e7as hidrof\u00edlicas em contato com a \u00e1gua. Assim, a graxa fica isolada do tecido, podendo ser deslocada com o fluxo de \u00e1gua. Por outro lado, depois que as part\u00edculas de sujeira s\u00e3o removidas, devem permanecer dispersas. As cabe\u00e7as hidrof\u00edlicas das mol\u00e9culas do tensoativo, em camada ao redor das part\u00edculas de sujeira, ajudam a evitar um novo contato com a superf\u00edcie do tecido.<\/p>\n Al\u00e9m das for\u00e7as intermoleculares, que originam as for\u00e7as de tens\u00e3o superficial, atuam no l\u00edquido for\u00e7as externas como a for\u00e7a da gravidade e as for\u00e7as de intera\u00e7\u00e3o das mol\u00e9culas do l\u00edquido com as part\u00edculas das paredes do recipiente. A forma tomada pela massa l\u00edquida \u00e9 determinada pela rela\u00e7\u00e3o entre estas for\u00e7as. A for\u00e7a gravitacional, por si pr\u00f3pria, n\u00e3o pode afetar a forma do l\u00edquido porque causa a mesma acelera\u00e7\u00e3o em todas as suas part\u00edculas. Isso explica, por exemplo, a forma esf\u00e9rica de um l\u00edquido em queda livre (descontando-se o leve achatamento vertical devido \u00e0 resist\u00eancia do ar). Um l\u00edquido apoiado sobre uma superf\u00edcie ou que pende de um tubo adquire forma esf\u00e9rica se a for\u00e7a gravitacional \u00e9 pouco importante, como no caso das pequenas gotas. Nesse caso, a energia potencial superficial, e n\u00e3o a gravitacional, \u00e9 que governa a forma.<\/p>\n Quando o l\u00edquido abandona um tubo, por exemplo, o tamanho da gota gradualmente aumenta at\u00e9 tingir um valor bem definido. Isto ocorre porque, enquanto a gota n\u00e3o \u00e9 grande o suficiente, as for\u00e7as de tens\u00e3o superficial s\u00e3o suficientes para contrabalan\u00e7ar a for\u00e7a gravitacional e impedir a sua separa\u00e7\u00e3o do resto da massa l\u00edquida. A gota se separa quando o m\u00f3dulo do seu peso fica igual ao m\u00f3dulo da for\u00e7a de tens\u00e3o superficial que a segura, de modo que a observa\u00e7\u00e3o da forma\u00e7\u00e3o de gotas permite determinar a tens\u00e3o superficial do l\u00edquido em quest\u00e3o.<\/p>\n Quando da forma\u00e7\u00e3o de uma gota, antes da sua separa\u00e7\u00e3o do resto do l\u00edquido, um pesco\u00e7o \u00e9 formado cujo raio \u00e9 um pouco menor que o raio do tubo. O m\u00f3dulo da for\u00e7a de tens\u00e3o superficial que atua ao longo da circunfer\u00eancia desse pesco\u00e7o, no momento da separa\u00e7\u00e3o, deve ser igual ao m\u00f3dulo da for\u00e7a peso:<\/p>\n onde r \u00e9 o raio do pesco\u00e7o e m, a massa da gota. Medindo-se o m\u00f3dulo do peso da gota e o raio do pesco\u00e7o no momento da separa\u00e7\u00e3o, pode-se calcular a tens\u00e3o superficial. As mol\u00e9culas de um fluido n\u00e3o guardam suas posi\u00e7\u00f5es relativas e o fluido toma, assim, a forma do recipiente. E, em condi\u00e7\u00f5es favor\u00e1veis, escoam. Os fluidos s\u00e3o constitu\u00eddos por um grande n\u00famero de part\u00edculas em movimento desordenado e em constantes colis\u00f5es. <\/p>\n Para ser exato na an\u00e1lise de qualquer fen\u00f4meno que envolva fluidos deve-se considerar pois a a\u00e7\u00e3o de cada mol\u00e9cula ou grupo de mol\u00e9culas. Tal procedimento \u00e9 adotado na teoria cin\u00e9tica e na mec\u00e2nica estat\u00edstica e \u00e9 muito laborioso sob o ponto de vista matem\u00e1tico. Em se tratando de estabelecer rela\u00e7\u00f5es entre grandezas macrosc\u00f3picas associadas ao escoamento de fluidos, contudo, pode-se substituir o meio granular (molecular) real por um meio cont\u00ednuo hipot\u00e9tico, facilitando o tratamento matem\u00e1tico. De qualquer modo, a id\u00e9ia do cont\u00ednuo deve ser usada apenas nos casos em que conduz a uma descri\u00e7\u00e3o razoavelmente aproximada dos fen\u00f4menos em quest\u00e3o. Por exemplo, n\u00e3o pode ser usada na descri\u00e7\u00e3o da tens\u00e3o superficial porque as dimens\u00f5es caracter\u00edsticas do fen\u00f4meno s\u00e3o da ordem do livre caminho m\u00e9dio das mol\u00e9culas que constituem o fluido.<\/p>\n Assim, vamo-nos restringir aqui ao estudo dos fluidos ignorando os fen\u00f4menos de tens\u00e3o superficial, capilaridade e viscosidade, e tomando os fluidos como incompress\u00edveis. Em outras palavras, fluidos ideais e, quando for o caso, em regime de escoamento estacion\u00e1rio.<\/p>\n A Hidrost\u00e1tica estuda os fluidos em repouso considerando o equil\u00edbrio das press\u00f5es que atuam em qualquer elemento de volume.<\/p>\n A Hidrodin\u00e2mica estuda os fluidos em movimento. O estudo da din\u00e2mica dos fluidos \u00e9 complexo e dif\u00edcil, envolvendo matem\u00e1tica muito avan\u00e7ada. A tarefa que podemos realizar aqui \u00e9 estudar os fen\u00f4menos que podem ser descritos apenas com os princ\u00edpios de conserva\u00e7\u00e3o da massa e da energia, o primeiro expresso neste contexto pela equa\u00e7\u00e3o da continuidade e o segundo, pela equa\u00e7\u00e3o de Bernoulli e restringindo-nos ao caso de fluidos ideais.<\/p>\n Um s\u00f3lido, sendo r\u00edgido, pode experimentar a a\u00e7\u00e3o de uma for\u00e7a que atue sobre um \u00fanico ponto. Um fluido, contudo, s\u00f3 experimenta a a\u00e7\u00e3o de uma for\u00e7a atrav\u00e9s de uma superf\u00edcie. Assim, a grandeza relevante aqui \u00e9 a press\u00e3o, definida como o cociente do m\u00f3dulo da for\u00e7a normal pela \u00e1rea da superf\u00edcie sobre a qual atua: P = F\/A. No SI, a unidade de press\u00e3o \u00e9 o pascal, simbolizado por Pa.<\/p>\n T\u00eanis permitem um andar mais eficiente sobre areia do que sapatos de salto alto. <\/p>\n Um tijolo exerce press\u00f5es diferentes sobre um plano horizontal conforme a face apoiada no plano. O objetivo desta atividade \u00e9 estudar a press\u00e3o pelo seguinte procedimento: um corpo de carga \u00e9 abandonado, sempre da mesma altura, sobre pregos com pontas de \u00e1reas diferentes, verticalmente apoiados sobre uma barra de sab\u00e3o. O objetivo desta atividade \u00e9 determinar a densidade da \u00e1gua e de alguns corpos s\u00f3lidos. Coloque \u00e1gua neste bal\u00e3o, anotando o correspondente volume e determine a massa do bal\u00e3o com a \u00e1gua dentro. <\/p>\n Com os n\u00fameros obtidos, calcule a densidade da a\u00b4gua. <\/p>\n Por outro lado, o volume de um corpo de forma regular como um cubo ou um cilindro, por exemplo, pode ser obtido pela medida direta de suas dimens\u00f5es e o volume de um corpo de forma irregular pode ser determinado pelo aumento aparente do volume de um l\u00edquido onde \u00e9 mergulhado. Para determinar o volume de cada corpo, encha uma proveta com \u00e1gua e mergulhe-o totalmente, anotando o acr\u00e9scimo aparente de volume experimentado pela \u00e1gua. <\/p>\n Com os n\u00fameros obtidos, calcule as respectivas densidades. <\/p>\n Discuta em que condi\u00e7\u00f5es as densidades assim determinadas s\u00e3o id\u00eanticas \u00e0s densidades das subst\u00e2ncias de que s\u00e3o feitos os corpos. <\/p>\n A Terra est\u00e1 envolvida por uma camada de ar, a atmosfera. A press\u00e3o atmosf\u00e9rica (PATM) \u00e9 a press\u00e3o exercida sobre a superf\u00edcie da Terra pelo peso da atmosfera. Um modo de medir a press\u00e3o atmosf\u00e9rica \u00e9 a experi\u00eancia de Torricelli. Torricelli usou um tubo de vidro com aproximadamente 1 m de comprimento fechado em uma das extremidades, e cheio de merc\u00fario, emborcando-o em um recipiente contendo tamb\u00e9m merc\u00fario, sem que entrasse ar no tubo. A coluna de merc\u00fario no interior do tubo permaneceu com uma altura de aproximadamente 760 mm, sustentada pela press\u00e3o atmosf\u00e9rica na superf\u00edcie livre do merc\u00fario dentro do recipiente.<\/p>\n A press\u00e3o atmosf\u00e9rica \u00e9 equivalente \u00e0 press\u00e3o de uma coluna de merc\u00fario de 760 mm de altura, ao n\u00edvel do mar, a 0 \u00baC e em um local onde a acelera\u00e7\u00e3o gravitacional tem m\u00f3dulo g = 9,81 m\/s2. Escrevemos, simbolicamente: PATM = 760 mmHg = 1 atm. <\/p>\n A press\u00e3o atmosf\u00e9rica ao n\u00edvel do mar pode ser calculada pela express\u00e3o:<\/p>\n PATM = mg\/A = e como o merc\u00fario tem uma densidade de 13,6 x 103 kg\/m3 temos:<\/p>\n PATM = (13,6 x 103 kg\/m3)(9,81 m\/s2)(0,76 m) = 105 Pa<\/p>\n Unidade pr\u00e1tica de press\u00e3o, o metro de \u00e1gua. Para demonstrar o teorema fundamental da hidrost\u00e1tica que estabelece que a press\u00e3o em um fluido (com densidade constante) varia linearmente com a profundidade, vamos considerar uma por\u00e7\u00e3o imagin\u00e1ria de fluido na forma de um cilindro circular reto com se\u00e7\u00e3o reta de \u00e1rea A e altura h, com a face superior livre para a atmosfera. A se\u00e7\u00e3o superior do cilindro recebe da atmosfera uma for\u00e7a de m\u00f3dulo F1 = APATM e a por\u00e7\u00e3o de fluido abaixo da base do cilindro imprime nesta base uma for\u00e7a de m\u00f3dulo F2 = AP(h), onde P(h) \u00e9 a press\u00e3o no interior do fluido a uma profundidade h. O cilindro imagin\u00e1rio tem massa m = P(h) = PATM + que \u00e9 a express\u00e3o matem\u00e1tica do teorema fundamental da Hidrost\u00e1tica.<\/p>\n A superf\u00edcie livre de um l\u00edquido \u00e9 plana e horizontal. O objetivo desta atividade \u00e9 determinar se dois pontos do espa\u00e7o est\u00e3o no mesmo n\u00edvel por um procedimento muito usado pelos pedreiros. A \u00e1gua, preenchendo sem bolhas de ar uma mangueira, apresenta-se no mesmo n\u00edvel nas suas duas extremidades. <\/p>\n Tome um peda\u00e7o de mangueira transparente e encha-o com \u00e1gua. <\/p>\n Cuide para n\u00e3o haver bolhas de ar no interior do l\u00edquido. <\/p>\n Agora, saia por a\u00ed verificando o n\u00edvel das coisas.<\/p>\n A diferen\u00e7a de press\u00e3o entre dois pontos de um l\u00edquido homog\u00eaneo em repouso \u00e9 constante, dependendo apenas do desn\u00edvel entre esses pontos. Portanto, se uma varia\u00e7\u00e3o de press\u00e3o for produzida em um ponto do fluido em repouso, essa varia\u00e7\u00e3o deve se transmitir a todos os outros pontos. Este resultado constitui o teorema de Pascal.<\/p>\n A prensa hidr\u00e1ulica como aplica\u00e7\u00e3o do teorema de Pascal. f\/a = F\/A Considerando um corpo cil\u00edndrico reto, com se\u00e7\u00e3o reta de \u00e1rea A e altura h, totalmente imerso em um fluido de densidade r, a resultante das for\u00e7as exercidas pelo fluido sobre o cilindro ser\u00e1 vertical (j\u00e1 que por simetria as for\u00e7as laterais se cancelam mutuamente) e ter\u00e1 m\u00f3dulo E = F2 – F1 ou [ veja Varia\u00e7\u00e3o da Press\u00e3o com a Profundidade ]:<\/p>\n E = A (P2 – P1) = A [(PATM + Como o resultado final n\u00e3o depende da forma do corpo, podemos supor que seja geral. Assim, como a diferen\u00e7a de press\u00e3o entre dois pontos de um l\u00edquido homog\u00eaneo em repouso \u00e9 constante e depende apenas do desn\u00edvel entre esses pontos, um corpo total ou parcialmente mergulhado em um fluido recebe deste uma for\u00e7a (chamada empuxo) vertical, de baixo para cima, de m\u00f3dulo igual ao m\u00f3dulo o peso do fluido deslocado. Este resultado constitui o teorema de Arquimedes.<\/p>\n O empuxo de um corpo mergulhado a \u00e1gua e no ar. <\/p>\n Os diabretes de Descartes. <\/p>\n Coloque algumas ampolas parcialmente cheias de \u00e1gua com as aberturas para baixo no interior de uma garrafa pl\u00e1stica (de refrigerante, por exemplo), completamente cheia de \u00e1gua e tampada. Observe as alturas das ampolas quando estas atingem o equil\u00edbrio. Nesta situa\u00e7\u00e3o, para cada ampola (pensada juntamente com o seu conte\u00fado, em parte \u00e1gua e em parte ar), o m\u00f3dulo do respectivo peso \u00e9 igual ao m\u00f3dulo do respectivo empuxo. Apertando a garrafa, observe que as ampolas descem e soltando a garrafa, observe que as ampolas voltam \u00e0s alturas iniciais. Apertando a garrafa, segundo o teorema de Pascal, o acr\u00e9scimo de press\u00e3o chega at\u00e9 a abertura de cada ampola, comprimindo o ar interior e diminuindo o seu volume. Assim, mais \u00e1gua entra em cada ampola e o respectivo peso aumenta. Como o empuxo n\u00e3o mais balanceia o peso, as ampolas descem. Soltando a garrafa, o acr\u00e9scimo de press\u00e3o desaparece, o ar comprimido no interior de cada ampola empurra a respectiva quantidade de \u00e1gua que havia entrado para fora e o peso da ampola volta a ser o peso inicial. As ampolas voltam \u00e0s alturas iniciais.<\/p>\n Dizemos que um fluido escoa em regime estacion\u00e1rio ou lamelar se, em cada ponto do espa\u00e7o, ele tem sempre as mesmas velocidade e press\u00e3o.<\/p>\n Consideremos um fluido de densidade r em escoamento estacion\u00e1rio em uma tubula\u00e7\u00e3o sem deriva\u00e7\u00f5es. As massas das quantidades de fluido que escoam atrav\u00e9s de duas se\u00e7\u00f5es de \u00e1reas A1 e A2, durante o intervalo de tempo Dt s\u00e3o:<\/p>\n m1 = m2 = onde v1 e v2 s\u00e3o os m\u00f3dulos das velocidades de escoamento nas se\u00e7\u00f5es 1 e 2, respectivamente. Como n\u00e3o existem deriva\u00e7\u00f5es, m1 = m2, ou seja:<\/p>\n A1v1 = A2v2<\/p>\n Esta \u00e9 a equa\u00e7\u00e3o da continuidade e expressa, na Hidrodin\u00e2mica, o princ\u00edpio de conserva\u00e7\u00e3o da massa. Outra maneira de apresent\u00e1-la \u00e9 escrevendo Av = constante. A quantidade Q = Av \u00e9 chamada vaz\u00e3o e representa o volume de fluido que escoa atrav\u00e9s de uma se\u00e7\u00e3o reta por unidade de tempo.<\/p>\n Filete de \u00e1gua na vertical. Para um fluido em escoamento estacion\u00e1rio em uma tubula\u00e7\u00e3o, o teorema do trabalho-energia cin\u00e9tica (W = DEC) permite-nos escrever: <\/p>\n WG + WP = ( onde m = rV \u00e9 a massa de fluido em um certo volume V, que entra no segmento de tubula\u00e7\u00e3o considerado com velocidade de m\u00f3dulo v1 e sai com velocidade de m\u00f3dulo v2 e onde:<\/p>\n WG = – rVg(y2 – y1) representam, respectivamente, o trabalho da for\u00e7a gravitacional e o trabalho do resto do fluido sobre a por\u00e7\u00e3o considerada. Substituindo na primeira equa\u00e7\u00e3o e reorganizando os termos vem:<\/p>\n P1 + Esta \u00e9 a equa\u00e7\u00e3o de Bernoulli. Uma outra forma de apresent\u00e1-la \u00e9 a seguinte:<\/p>\n P + Sopro sobre uma folha de papel. <\/p>\n Segure uma folha de papel na posi\u00e7\u00e3o horizontal, na altura da boca, e sopre fortemente sobre a folha. Observe e tente explicar o ocorrido. <\/p>\n Fluxo de ar entre duas bolinhas de ping-pong. <\/p>\n Suspenda duas bolinhas de pingue-pongue, separadas por uma dist\u00e2ncia de uns 3 cm, por fios de mesmo comprimento e sopre entre elas. Observe e tente explicar o ocorrido. Uma bola se desloca no ar com velocidade (do centro de gravidade, em rela\u00e7\u00e3o ao ar) de m\u00f3dulo v e, al\u00e9m disso, gira ao redor do centro de gravidade com uma velocidade linear (da superf\u00edcie) de m\u00f3dulo vR [figura (a)]. Em um referencial fixo no centro de gravidade da bola [figura (b)], a linha de corrente que passa pelo ponto A tem uma velocidade cujo m\u00f3dulo vale vA = v + vR e a linha de corrente que passa pelo ponto B, uma velocidade cujo m\u00f3dulo vale vB = v – vR. Para estes pontos A e B, supostos a mesma altura, a equa\u00e7\u00e3o de Bernoulli fornece:<\/p>\n PA + ( PB – PA = ( e como vA> vB temos PB – PA> 0 ou PB > PA. Assim, existe uma for\u00e7a resultante que empurra a bola no sentido de B para A. <\/p>\n Em rela\u00e7\u00e3o ao avi\u00e3o, o ar situado ao redor das asas se move para tr\u00e1s. As asas apresentam uma certa curvatura na face inferior e uma curvatura maior na face superior. Assim, as mol\u00e9culas de ar que passam por cima da asa o fazem com uma velocidade maior do que aquelas que passam por baixo, porque devem percorrer uma dist\u00e2ncia maior no mesmo intervalo de tempo. O caminho percorrido por cada part\u00edcula do ar \u00e9 chamado linha de corrente. Na figura, aparecem duas linhas de corrente.<\/p>\n A velocidade de qualquer part\u00edcula pode variar tanto em m\u00f3dulo quanto em dire\u00e7\u00e3o ao longo da linha de corrente. Um fluido est\u00e1 em regime estacion\u00e1rio quando todas as part\u00edculas que passam por determinado ponto do espa\u00e7o t\u00eam a masma velodidade. Vamos supor que o ar tem um escoamento estacion\u00e1rio ao redor da asa do avi\u00e3o. Ent\u00e3o, todas as part\u00edculas que passam pelo ponto C, por exemplo, o fazem com a mesma velocidade, indicada pela flecha correspondente. A flecha aponta a dire\u00e7\u00e3o e o sentido da velocidade, cujo m\u00f3dulo \u00e9 proporcional ao comprimento da flecha. Vamos supor ainda que o ar se comporta como um fluido incompress\u00edvel. P + onde P representa a press\u00e3o, Aplicando a equa\u00e7\u00e3o de Bernoulli aos pontos A e B temos:<\/p>\n PA + rgyA + \u00bd rvA2 = PB + rgyB + \u00bd rvB2 Agora, como vB> vA e yB> yB, o lado direito da express\u00e3o acima \u00e9 positivo. Assim, PA> PB, ou seja, a press\u00e3o na parte inferior da asa \u00e9 maior do que a press\u00e3o na parte superior.<\/p>\n Isto significa que existe uma for\u00e7a resultante de baixo para cima, respons\u00e1vel pela sustenta\u00e7\u00e3o do avi\u00e3o, cujo m\u00f3dulo \u00e9 dado por F = A [ PA – PB ], onde A \u00e9 a \u00e1rea da asa.<\/p>\n Fonte: www.ufsm.br<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Fluidos Reais e Ideais, F\u00edsica, Caracter\u00edsticas, For\u00e7as, Gases, Viscosidade, Mol\u00e9culas, O que s\u00e3o, Fluidos Reais e Ideais<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[320],"tags":[],"class_list":["post-64862","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fisica"],"acf":[],"yoast_head":"\n\n
Gases Reais<\/h2>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais2.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\nViscosidade nos Gases<\/h2>\n
Modelo Cin\u00e9tico de um L\u00edquido<\/h2>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais3.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\nViscosidade nos L\u00edquidos<\/h2>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais4.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n
\n \u00c9 um fato experimental que o m\u00f3dulo F da for\u00e7a aplicada, necess\u00e1ria para manter o movimento da placa com velocidade de m\u00f3dulo v constante, \u00e9 diretamente proporcional \u00e0 \u00e1rea A da placa e ao m\u00f3dulo da velocidade e inversamente proporcional \u00e0 dist\u00e2ncia L entre as placas. Assim, podemos escrever:<\/p>\n![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais5.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\nCoeficientes de Viscosidade<\/h2>\n
\n
\n L\u00edquidos (poise) <\/th>\n Gases (10-4 poise) <\/th>\n<\/tr>\n \n Glicerina (20 \u00baC) <\/td>\n 8,3<\/td>\n Ar(0 \u00baC)<\/td>\n 1,71 <\/td>\n<\/tr>\n \n \u00c1gua (0 \u00baC) <\/td>\n 0,0179 <\/td>\n Ar (20 \u00baC)<\/td>\n 1,81 <\/td>\n<\/tr>\n \n \u00c1gua (100 \u00baC)<\/td>\n 0,0028<\/td>\n Ar (100 \u00baC)<\/td>\n 2,18 <\/td>\n<\/tr>\n \n \u00c9ter (20 \u00baC)<\/td>\n 0,0124 <\/td>\n \u00c1gua (100 \u00baC)<\/td>\n 1,32 <\/td>\n<\/tr>\n \n Merc\u00fario (20 \u00baC)<\/td>\n 0,0154 <\/td>\n CO2 (15 \u00baC)<\/td>\n 1,45 <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
\n Ao definirmos o coeficiente de viscosidade escolhemos o caso em que o fluido, por efeito do movimento de uma das placas, separava-se em camadas muito estreitas, com a camada em contato com cada placa tendo a velocidade desta placa e as camadas intermedi\u00e1rias tendo velocidades que variam linearmente de uma placa para a outra. Tal escoamento \u00e9 chamado laminar ou amelar.
\n O cociente t = F\/A \u00e9 chamado tens\u00e3o de cisalhamento. De modo geral:<\/p>\n![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais6.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\nLei de Stokes<\/h2>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais11.gif\" "\\"Fluidos")
Rv. Pela an\u00e1lise f\u00edsica deste problema, Stokes descobriu que o m\u00f3dulo da for\u00e7a de resist\u00eancia do fluido sobre a esfera se escreve (lei de Stokes):<\/p>\n![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais10.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\nAtividade Experimental<\/h2>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais9.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais8.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\nN\u00famero de Reynolds<\/h2>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais12.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais13.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n, seu coeficiente de viscosidade, [v], o m\u00f3dulo da sua velocidade m\u00e9dia de escoamento para frente e D, o di\u00e2metro do tubo. Esta velocidade m\u00e9dia \u00e9 definida como a velocidade uniforme em toda a se\u00e7\u00e3o reta do tubo que produziria a mesma vaz\u00e3o. Verifica-se experimentalmente que o escoamento de um fluido \u00e9:<\/p>\n = 1 x 10 – 2 poise para a \u00e1gua e = 1,81 x 10- 8 poise para o ar. Em um tubo de 1 cm de di\u00e2metro, os m\u00f3dulos das velocidades m\u00e9dias m\u00e1ximas de escoamento laminar seriam v = 20 cm\/s e 278 cm\/s, respectivamente. E o escoamento seria turbulento para velocidades m\u00e9dias de escoamento acima de, respectivamente, 30 cm\/s e 420 cm\/s.<\/p>\nAtividade Experimental<\/h2>\n
\n Com esse valor m\u00e9dio e os valores conhecidos do di\u00e2metro da mangueira, D, da densidade da \u00e1gua, r, e do seu coeficiente de viscosidade \u00e0 temperatura ambiente , h, calcule o n\u00famero de Reynolds pela f\u00f3rmula dada acima.<\/p>\nTens\u00e3o Superficial<\/h2>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais14.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais17.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\nTens\u00e3o Superficial para L\u00edquidos em Contato com o Ar <\/h2>\n
\n
\n Subst\u00e2ncia<\/th>\n Temperatura<\/th>\n ![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais16.gif\" "\\"Fluidos")
(10-2 N\/m) <\/th>\n<\/tr>\n\n Azeite <\/td>\n 20<\/td>\n 3,20 <\/td>\n<\/tr>\n \n Glicerina <\/td>\n 20<\/td>\n 6,31 <\/td>\n<\/tr>\n \n \u00c1gua <\/td>\n 60<\/td>\n 6,62<\/td>\n<\/tr>\n \n \u00c1gua <\/td>\n 20<\/td>\n 7,28<\/td>\n<\/tr>\n \n \u00c1gua <\/td>\n 0<\/td>\n 7,56 <\/td>\n<\/tr>\n \n Merc\u00fario <\/td>\n 20 <\/td>\n 46,50 <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n Atividade Experimental<\/h2>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais15.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n Tensoativos<\/h2>\n
Gotas de L\u00edquido<\/h2>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais18.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-reais19.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n
\n O m\u00e9todo descrito acima para a determina\u00e7\u00e3o da tens\u00e3o superficial d\u00e1 bons resultados embora, na realidade, uma gota n\u00e3o se separe exatamente da forma descrita. No momento em que a gota atinge o tamanho determinado pela express\u00e3o acima, o pesco\u00e7o rapidamente se torna mais estreito e a gota formada \u00e9 acompanhada por outra gota pequena.<\/p>\nPress\u00e3o e Densidade<\/h3>\n
Discutir<\/h3>\n
\n Outras unidades de press\u00e3o: 1 Bar = 107 Pa, 1 mBar = 10-3 Bar = 104 N\/m2 e 1 hPa = 102 Pa (h = hecto).
\n Definimos densidade (ou massa espec\u00edfica) de um corpo como o cociente de sua massa pelo seu volume: ![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais.gif\" "\\"Fluidos")
= m\/V.<\/p>\nAtividade Experimental<\/h3>\n
\n Observe a dist\u00e2ncia de penetra\u00e7\u00e3o de cada prego.
\n Repita o procedimento substituindo a barra de sab\u00e3o por uma t\u00e1bua.
\n Discuta se a press\u00e3o sobre o sab\u00e3o ser\u00e1 diferentede para diferentes alturas iniciais do corpo de carga. Note que o peso do corpo de carga \u00e9 o mesmo, independente da altura de que \u00e9 abandonado.<\/p>\nAtividade Experimental<\/h3>\n
\n Determine a massa de um bal\u00e3o graduado. <\/p>\n
\n Para alguns corpos, determine a massa com uma balan\u00e7a. <\/p>\nVg\/A = gh<\/p>\n Discutir<\/h3>\n
\n Sugar l\u00edquido com um canudinho adaptado a um recipiente fechado. <\/p>\nVaria\u00e7\u00e3o da Press\u00e3o com a Profundidade<\/h3>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais1.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\nV = Ah, onde \u00e9 a densidade do fluido. Como esta por\u00e7\u00e3o de fluido na forma de um cilindro est\u00e1 em repouso com o resto do fluido: F2 = F1 + mg e com as express\u00f5es acima vem:<\/p>\nhg<\/p>\n Discutir<\/h3>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais2.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n
\n Se a superf\u00edcie livre de um l\u00edquido n\u00e3o fosse plana e horizontal, dois pontos do fluido, estando na mesma horizontal e a profundidades diferentes, estariam submetidos a press\u00f5es diferentes e, ent\u00e3o, existiria movimento interno do fluido para anular esta diferen\u00e7a de press\u00e3o.<\/p>\nAtividade Experimental<\/h3>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais3.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\nTeorema de Pascal<\/h3>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais4.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n Discutir<\/h3>\n
\n Sendo f o m\u00f3dulo da for\u00e7a aplicada ao \u00eambolo do cilindro de menor di\u00e2metro, de se\u00e7\u00e3o reta com \u00e1rea a, e F, o m\u00f3dulo da for\u00e7a do fluido sobre o \u00eambolo de maior di\u00e2metro, de se\u00e7\u00e3o reta com \u00e1rea A, como a press\u00e3o exercida pela for\u00e7a aplicada se transmite integralmente a todos os pontos do fluido, temos<\/p>\n
\n ou:
\n F = (A\/a) f<\/p>\nTeorema de Arquimedes<\/h3>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais5.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\ngh2) – (PATM + gh1)] = A (h2 – h1)g = Vg = mg <\/p>\n Discutir<\/h3>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais6.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\nEqua\u00e7\u00e3o da Continuidade<\/h3>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais7.gif\" "\\"Fluidos")
A1v1t<\/p>\nA2v2t<\/p>\n Discutir<\/h3>\n
\n Por efeito da for\u00e7a da gravidade, a \u00e1gua que sai verticalmente de uma torneira, por exemplo, tem sua velocidade aumentada. Pela equa\u00e7\u00e3o da continuidade, a \u00e1rea da se\u00e7\u00e3o reta do jato de \u00e1gua diminui \u00e0 medida que a velocidade aumenta.
\n Estreitamento da mangueira para que a \u00e1gua atinja maior dist\u00e2ncia. <\/p>\nEqua\u00e7\u00e3o de Bernoulli<\/h3>\n
V\/2)[v22 – v12]<\/p>\n![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais8.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n
\n e
\n WP = – F2x2 + F1Dx1 = – (P2 – P1)V<\/p>\ngy1 + (r\/2)v12 = P2 + gy2 + (r\/2)v22<\/p>\ngy + (\/2)v2 = constante<\/p>\n Discutir<\/h3>\n
\n Bola em Curva. <\/p>\n![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais9.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n\/2)vA2 = PB + (\/2)vB2<\/p>\n\/2)[vA2 – vB2]<\/p>\nComo o ar sustenta um avi\u00e3o?<\/h3>\n
![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais10.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n
\n Para um fluido incompress\u00edvel em regime estacion\u00e1rio, vale a equa\u00e7\u00e3o de Bernoulli, que expressa o princ\u00edpio de conserva\u00e7\u00e3o da energia ao longo de cada linha de corrente:<\/p>\ngy + \u00bd v2 = constante<\/p>\n, a densidade e v, o m\u00f3dulo da velocidade do fluido, g, o m\u00f3dulo da acelera\u00e7\u00e3o gravitacional e y, a altura do ponto considerado no fluido em rela\u00e7\u00e3o a um nivel de refer\u00eancia arbitr\u00e1rio.<\/p>\n![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais11.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n\n
\n ou:
\n PA – PB = \u00bd r[ vB2 – vA2 ] + g[ yB – yA ] <\/p>\n<\/blockquote>\n![\"Fluidos](\"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/wp-content\/uploads\/2016\/07\/fluidos-ideais12.gif\" "\\"Fluidos")
<\/p>\n