{"id":64847,"date":"2016-07-18T17:28:13","date_gmt":"2016-07-18T17:28:13","guid":{"rendered":"http:\/\/cms.portalsaofrancisco.com.br\/?p=64847"},"modified":"2016-07-18T17:41:56","modified_gmt":"2016-07-18T17:41:56","slug":"espelhos-esfericos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/ciencias-da-natureza\/fisica\/espelhos-esfericos","title":{"rendered":"Espelhos Esf\u00e9ricos"},"content":{"rendered":"

Tem-se grande interesse no estudo de uma situa\u00e7\u00e3o na qual a luz atravessa dois meios cuja superf\u00edcie de separa\u00e7\u00e3o \u00e9 uma superf\u00edcie esf\u00e9rica (ou uma parte dela – uma calota esf\u00e9rica). Ao passar de um meio para outro pode ocorrer tanto a reflex\u00e3o quanto a refra\u00e7\u00e3o. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

No caso em que a superf\u00edcie esteja polida exibindo uma reflex\u00e3o regular, uma calota esf\u00e9rica se constitui num espelho esf\u00e9rico. Uma calota polida de um carro pode ser pensada como um exemplo de um tal espelho (desde que a calota seja esf\u00e9rica).<\/p>\n

A esfera da qual a calota faz parte tem duas faces. Uma interna e outra externa. Quando a superf\u00edcie refletiva for a interna, o espelho \u00e9 c\u00f4ncavo. Quando a superf\u00edcie refletora for a externa, o espelho \u00e9 dito convexo. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Reflex\u00e3o da luz em espelhos esf\u00e9ricos<\/h2>\n

Para os espelhos esf\u00e9ricos valem igualmente as j\u00e1 enunciadas leis da reflex\u00e3o. \u00c9 importante, no entanto, entender o significado geom\u00e9trico dos \u00e2ngulos de incid\u00eancia e reflex\u00e3o nesse caso. Em primeiro lugar, os \u00e2ngulos de reflex\u00e3o e de incid\u00eancia s\u00e3o medidos a partir da normal \u00e0 superf\u00edcie (a regra \u00e9 geral). Assim, a primeira provid\u00eancia ao determinarmos a dire\u00e7\u00e3o do raio refletido num ponto qualquer sobre o espelho \u00e9 tra\u00e7armos a normal \u00e0 superf\u00edcie passando por esse ponto. <\/p>\n

Como a superf\u00edcie \u00e9 esf\u00e9rica, a normal \u00e9 uma reta passando pelo ponto P e pelo centro da esfera (C) da qual a calota se originou. A regra vale para qualquer ponto sobre a esfera. A figura a seguir mostra a normal N para tr\u00eas situa\u00e7\u00f5es distintas (pontos A, B e P). <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

O \u00e2ngulo de incid\u00eancia (\"Espelhos) \u00e9 sempre igual ao \u00e2ngulo de reflex\u00e3o <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

onde esses \u00e2ngulos s\u00e3o sempre medidos a partir da normal . A figura abaixo mostra as dire\u00e7\u00f5es de incid\u00eancia e de reflex\u00e3o quando aplicamos essas leis para raios incidentes em posi\u00e7\u00f5es e \u00e2ngulos diferentes. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Note-se que se um raio passa pelo centro de curvatura, o \u00e2ngulo de incid\u00eancia \u00e9 nulo. Portanto, o \u00e2ngulo de reflex\u00e3o tamb\u00e9m o ser\u00e1. Portanto, o raio volta na mesma dire\u00e7\u00e3o de onde veio se ele incidir passando pelo centro de curvatura (ou tem seu prolongamento) passando pelo centro de curvatura. <\/p>\n

Essa situa\u00e7\u00e3o \u00e9 ilustrada na figura a seguir tanto para um espelho c\u00f4ncavo (no qual o raio passa, de fato, pelo centro) quanto no caso do espelho convexo. Nesse \u00faltimo caso, o raio de luz incidente tem apenas o seu prolongamento passando pelo centro da curvatura. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Aspectos geom\u00e9tricos dos espelhos esf\u00e9ricos<\/h2>\n

Para analisarmos o processo da forma\u00e7\u00e3o da imagem de um objeto em frente a um espelho devemos recorrer a algumas grandezas de natureza geom\u00e9trica associadas a um espelho esf\u00e9rico, como mostra a figura, e conforme as defini\u00e7\u00f5es abaixo: <\/p>\n

O centro de curvatura (C), como j\u00e1 vimos antes, \u00e9 o centro da esfera que deu origem \u00e0 calota.<\/p>\n

O raio de curvatura (R) da esfera \u00e9 a dist\u00e2ncia do centro da esfera at\u00e9 qualquer ponto sobre a mesma.<\/p>\n

O v\u00e9rtice do espelho (V) \u00e9 o ponto equidistante de qualquer ponto sobre as extremidades da calota (o seu polo).<\/p>\n

O eixo principal (e.p.) \u00e9 aquele que passa pelo v\u00e9rtice do espelho e pelo seu centro de curvatura.<\/p>\n

Eixo secund\u00e1rio:<\/strong> \u00e9 qualquer reta paralela ao eixo principal.<\/p>\n

Plano frontal:<\/strong> \u00e9 qualquer plano perpendicular ao eixo principal.<\/p>\n

Plano meridiano \u00e9 qualquer plano que corta a calota passando pelo eixo principal (plano do papel \u00e9 um plano meridiano).<\/p>\n

Abertura do espelho (\"Espelhos) \u00e9 o maior \u00e2ngulo sobre a calota medido a partir do centro da curvatura (o \u00e2ngulo associado \u00e0s extremidades da calota). <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Na an\u00e1lise da localiza\u00e7\u00e3o da imagem de um objeto qualquer o foco de um espelho desempenha um papel importante.<\/p>\n

Um sistema \u00f3ptico, o qual consegue conjugar a um ponto objeto, um \u00fanico ponto como imagem \u00e9 dito estigm\u00e1tico. Os espelhos esf\u00e9ricos s\u00f3 s\u00e3o estigm\u00e1ticos para os raios que incidem pr\u00f3ximos do seu v\u00e9rtice V e com uma pequena inclina\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o ao eixo principal (condi\u00e7\u00f5es de Gauss). Um espelho com essas propriedades \u00e9 conhecido como espelho de Gauss (em homenagem a quem fez essa descoberta). <\/p>\n

Um espelho que n\u00e3o satisfaz as condi\u00e7\u00f5es de Gauss (incid\u00eancia pr\u00f3xima do v\u00e9rtice e pequena inclina\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o ao eixo principal) \u00e9 dito astigm\u00e1tico. Um espelho astigm\u00e1tico conjuga a um ponto uma imagem parecendo uma mancha (um borr\u00e3o).<\/p>\n

Um espelho de Gauss deve ter, necessariamente, uma abertura muito pequena (\"Espelhos). De agora em diante estudaremos apenas os espelhos de Gauss. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Para os espelhos c\u00f4ncavos de Gauss pode ser verificar que todos os raios luminosos que incidirem ao longo de uma dire\u00e7\u00e3o paralela ao eixo secund\u00e1rio passam por (ou convergem para) um mesmo ponto F – o foco principal do espelho (ou simplesmente foco do espelho). <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Para os espelhos convexos uma propriedade an\u00e1loga aos espelhos c\u00f4ncavos. Nesse caso \u00e9 a continua\u00e7\u00e3o do raio refletido \u00e9 que passa pelo foco. Tudo se passa como se os raios refletidos se originassem do foco. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

O foco de um espelho de Gauss \u00e9 um ponto ao longo do eixo principal equidistante do centro de curvatura C e do v\u00e9rtice V. <\/p>\n

Determina\u00e7\u00e3o de imagens puntiformes – M\u00e9todo gr\u00e1fico<\/h2>\n

Para determinarmos a posi\u00e7\u00e3o da imagem de um ponto que emite raios luminosos (ponto luminoso) colocado numa posi\u00e7\u00e3o P diante de um espelho esf\u00e9rico devemos analisar o que acontece com os v\u00e1rios raios de luz emitidos pela fonte. <\/p>\n

Na realidade, o trabalho fica enormemente facilitado ao nos lembrarmos que o ponto imagem \u00e9 \u00fanico e ele seria determinado pelo ponto onde se cruzam (ou se interceptam os raios refletidos). Basta, portanto, considerarmos apenas dois raios luminosos. <\/p>\n

Fica a crit\u00e9rio de cada um a escolha desses raios. \u00c9 mais f\u00e1cil considerarmos dois dentre os seguintes casos.<\/p>\n

1. Raio de luz passando pelo centro de curvatura <\/h2>\n

Como todo raio de luz que incidir passando (ou efetivamente ou apenas o seu prolongamento) pelo centro de curvatura volta sobre si mesmo, um dos raios pode ser tomado passando pelo centro da curvatura. O refletido \u00e9 facilmente determinado.<\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

2. Raio luminoso incidente passando (ou sua continua\u00e7\u00e3o) pelo foco <\/h2>\n

Nesse caso, o raio refletido sair\u00e1 paralelamente ao eixo principal. <\/p>\n

\"Espelhos<\/em><\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

3. Raio de luz incidente paralelamente ao eixo principal <\/h2>\n

O raio refletido, como argumentado antes, passar\u00e1 (ou sua continua\u00e7\u00e3o no caso de espelho convexo) pelo foco. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

4. Raio de luz passando pelo v\u00e9rtice <\/h4>\n

Nesse caso, o raio refletido formar\u00e1 o mesmo \u00e2ngulo (em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 normal pelo v\u00e9rtice) que o raio de incid\u00eancia. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Imagens de objetos extensos – M\u00e9todo gr\u00e1fico<\/h4>\n

Nesta se\u00e7\u00e3o analisaremos a determina\u00e7\u00e3o, utilizando o m\u00e9todo gr\u00e1fico, de imagens de objetos extensos. Nos limitaremos a analisar objetos diante de um espelho esf\u00e9rico e colocados perpendicularmente ao eixo principal.<\/p>\n

Como estaremos lidando com espelhos de Gauss (com abertura pequena) o processo descrito a seguir se aplica rigorosamente apenas para objetos pequenos.<\/p>\n

As imagens de um objeto podem ser classificadas em imagens reais (quando s\u00e3o formadas diante do espelho) e imagens virtuais (formadas atr\u00e1s do espelho). Importante lembrar nesse contexto que as imagens reais s\u00e3o formadas quando do encontro dos raios refletidos ao passo que na imagem virtual temos a forma\u00e7\u00e3o da imagem resultante do encontro do prolongamento desses raios.<\/p>\n

Um objeto pode igualmente ser real ou virtual. No caso dos espelhos, dizemos que o objeto \u00e9 virtual se ele se encontra atr\u00e1s do espelho. Nesse caso, o pr\u00f3prio objeto \u00e9 formado pelo prolongamento dos raios luminosos e n\u00e3o pelos pr\u00f3prios.<\/p>\n

Um arranjo que permite a forma\u00e7\u00e3o de um ponto objeto virtual no caso de um espelho esf\u00e9rico pode ser obtido colocando-se diante do espelho esf\u00e9rico uma lente convergente. Nesse caso, os raios luminosos paralelos incidentes levam (como efeito da focaliza\u00e7\u00e3o devido \u00e0 lente) \u00e0 forma\u00e7\u00e3o de um objeto virtual.<\/p>\n

No caso de espelhos esf\u00e9ricos a imagem de um objeto pode ser maior, menor ou igual (caso muito raro) ao tamanho do objeto.<\/p>\n

A imagem pode ainda aparecer invertida em rela\u00e7\u00e3o ao objeto. Se n\u00e3o houver sua invers\u00e3o dizemos que ela \u00e9 direita.<\/p>\n

As duas fotos abaixo ilustram algumas dessas caracter\u00edsticas nos casos de espelhos c\u00f4ncavos e convexos. <\/p>\n

Pretende-se, nesse estudo, efetuar determina\u00e7\u00f5es das caracter\u00edsticas da imagem (sua localiza\u00e7\u00e3o) em rela\u00e7\u00e3o ao v\u00e9rtice do espelho. O tamanho relativo ao objeto (maior, menor ou igual) se ela \u00e9 invertida ou n\u00e3o e se \u00e9 real ou virtual.<\/p>\n

Determinar a imagem de uma forma precisa (atribuindo-se valores para o seu tamanho, por exemplo) requer o uso do m\u00e9todo anal\u00edtico. No entanto, para uma determina\u00e7\u00e3o apenas das caracter\u00edsticas da mesma basta o uso do m\u00e9todo gr\u00e1fico.<\/p>\n

O m\u00e9todo gr\u00e1fico se torna \u00fatil e enormemente simplificado ao analisarmos as imagens de apenas dois pontos do objeto em frente ao espelho. Usualmente, tomamos o ponto sobre o eixo principal (ponto A) e o ponto do objeto mais afastado desse (uma das suas extremidades (ponto B). A an\u00e1lise das imagens desses dois pontos nos permite inferir as caracter\u00edsticas da imagem.<\/p>\n

Para exemplificar o procedimento todo, consideremos o caso de um objeto extenso em frente de um espelho esf\u00e9rico localizado entre o foco e o v\u00e9rtice. <\/p>\n

M\u00e9todo anal\u00edtico<\/h4>\n

O m\u00e9todo anal\u00edtico permite determinar com precis\u00e3o a localiza\u00e7\u00e3o, o tamanho da imagem, bem como determinar se houve ou n\u00e3o a invers\u00e3o da mesma. O m\u00e9todo \u00e9 particularmente \u00fatil no caso de objetos extensos.<\/p>\n

O que \u00e9 essencial no m\u00e9todo anal\u00edtico \u00e9 o uso de um sistema de coordenadas cartesianas. Trata-se de um referencial com origem no v\u00e9rtice do espelho esf\u00e9rico. Tomamos os eixos x e y adotando-se a seguinte conven\u00e7\u00e3o. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Eixo X <\/h4>\n

O eixo das abcissas (o eixo x) \u00e9 tomado coincidindo com o eixo principal. Ele \u00e9 orientado no sentido contr\u00e1rio ao da luz incidente. <\/p>\n

Eixo Y <\/h4>\n

O eixo das ordenadas (o eixo y) \u00e9 perpendicular ao eixo principal e tem o sentido ascendente.<\/p>\n

Um sistema de refer\u00eancia para o qual se adota a conven\u00e7\u00e3o para espelhos esf\u00e9ricos acima \u00e9 conhecido como referencial de Gauss.<\/p>\n

Num referencial de Gauss, a cada ponto do objeto ou da imagem corresponde um par de coordenadas (x, y). Um ponto P do objeto tem coordenadas (xp, yp). <\/p>\n

De grande interesse \u00e9 o caso em que o objeto \u00e9 esguio o suficiente (uma vela, por exemplo) para que possamos atribuir apenas um valor para a coordenada x de qualquer ponto do objeto (isto \u00e9, v\u00e1lido se ele for suficientemente fino). Nessas circunst\u00e2ncias podemos falar de uma coordenada x do objeto e uma outra coordenada para a imagem. Atribu\u00edmos os s\u00edmbolos p e p’ para as abcissas do objeto e da imagem. Denominamos ainda de f o valor da abcissa associada ao foco e R o valor da coordenada abcissa associada ao centro de curvatura. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

O ponto extremo do objeto \u00e9 caracterizado pela abcissa p e pela ordenada y. A ordenada y associada ao ponto extremo do objeto damos o nome de i. A ordenada associada ao extremo da imagem designamos por o. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Resumindo <\/h4>\n

Abcissas <\/h4>\n
\n

p – coordenada abcissa (coordenada x) do objeto
\n p’ – coordenada ordenada (coordenada x) das imagens
\n f – coordenada abcissa (coordenada x) do foco
\n R – coordenada abcissa (coordenada x) do centro de curvatura <\/p>\n<\/blockquote>\n

Ordenadas <\/h4>\n
\n

i – ordenada (coordenada y) do extremo do objeto
\n o – ordenada (coordenada y) do extremo da imagem <\/p>\n<\/blockquote>\n

Todo referencial de Gauss \u00e9 tal que objetos em frente ao espelho t\u00eam para qualquer ponto sobre o mesmo, abcissas positivas. Objetos atr\u00e1s do espelho t\u00eam abcissas negativas. Em particular, temos <\/p>\n

\n

\"Espelhos para objetos reais (\"Espelhospara objetos virtuais)<\/p>\n

\"Espelhospara imagens reais (\"Espelhos para imagens virtuais)<\/p>\n

\"Espelhospara espelhos c\u00f4ncavos (\"Espelhos para espelhos convexos)<\/p>\n

\"Espelhosse a imagem n\u00e3o for invertida<\/p>\n

\"Espelhosse a imagem for invertida. <\/p>\n<\/blockquote>\n

Aumento linear transversal<\/h4>\n

Denomina-se de aumento linear transversal ao quociente <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Pode-se relacionar esse quociente ao quociente das abcissas da imagem (p’) e do objeto p. Para se obter tal rela\u00e7\u00e3o basta considerar dois tri\u00e2ngulos. Um deles \u00e9 formado pelas duas extremidades do objeto (pontas A e B) e o v\u00e9rtice e o outro pelas extremidades da imagem (pontas A’e B’). Tais tri\u00e2ngulos s\u00e3o semelhantes (3 \u00e2ngulos iguais). Portanto, da\u00ed segue que os lados s\u00e3o proporcionais <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

(observa\u00e7\u00e3o sobre a nota\u00e7\u00e3o:\"Espelhos representa a medida do comprimento do segmento B’A’).<\/p>\n

E, portanto, de acordo com as defini\u00e7\u00f5es segue <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Equa\u00e7\u00e3o fundamental dos espelhos esf\u00e9ricos<\/h4>\n

Dadas a dist\u00e2ncia focal e posi\u00e7\u00e3o do objeto \u00e9 poss\u00edvel determinar, analiticamente, a posi\u00e7\u00e3o da imagem. Sendo f, p e p’ as respectivas abcissas, pode-se mostrar que a rela\u00e7\u00e3o entre essas tr\u00eas grandezas \u00e9: <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Portanto, uma vez conhecidas duas abcissas, a terceira fica inteiramente determinada.<\/p>\n

A equa\u00e7\u00e3o acima \u00e9 tamb\u00e9m conhecida como equa\u00e7\u00e3o de Gauss e \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o fundamental no estudo dos espelhos esf\u00e9ricos.<\/p>\n

A demonstra\u00e7\u00e3o da equa\u00e7\u00e3o de Gauss faz uso da semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos FVD com FB’A’. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Semelhan\u00e7a dos tri\u00e2ngulos FVD com FB’A’ e lembrando das conven\u00e7\u00f5es de sinais. Tamb\u00e9m <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

\"Espelhos(lembrando que p’ \u00e9 <0). <\/p>\n

Por outro lado, como j\u00e1 vimos, \"Espelhos<\/p>\n

assim: <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Dividindo ambos os membros por fpp’ teremos: <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

Associa\u00e7\u00e3o de espelhos<\/h4>\n

Existem sistemas \u00f3pticos bastante complexos envolvendo um grande n\u00famero de dispositivos \u00f3pticos com espelhos. Em algumas experi\u00eancias fazemos uso de dois espelhos esf\u00e9ricos.<\/p>\n

Para a obten\u00e7\u00e3o de imagem (ou imagens) resultante da associa\u00e7\u00e3o de dois espelhos, o procedimento \u00e9 bastante simples. Para cada espelho, al\u00e9m do objeto devemos analisar a imagem (ou imagens) da imagem formada no outro espelho.<\/p>\n

O n\u00famero de imagens em alguns casos pode ser muito grande.<\/p>\n

Existem v\u00e1rias aplica\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas de associa\u00e7\u00e3o de espelhos. Vamos analisar como funciona um holofote constru\u00eddo com dois espelhos esf\u00e9ricos c\u00f4ncavos associados, a fim de se obter um feixe paralelo de luz, com alta efici\u00eancia no aproveitamento da luz emitida por um pequeno filamento aquecido. <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

O filamento deve ser posicionado no foco do espelho E1. A luz emitida para o lado do espelho E1 sair\u00e1 praticamente como um feixe paralelo ao eixo principal do cojunto. A luz emitida para o lado oposto atingir\u00e1 em parte o espelho E2. Este espelho deve ser posicionado de forma que o seu centro de curvatura coincida com a posi\u00e7\u00e3o do filamento. Assim sendo, a luz dirigida para o espelho E2 ser\u00e1 refletida de volta para o espelho E1, passando pelo foco deste \u00faltimo. Dessa forma, o raio refletido em E1 sair\u00e1 tamb\u00e9m paralelamente ao eixo principal.<\/p>\n

Obviamente, o filamento deve ser pequeno comparado com o espelho E1 e o espelho E2 deve ser menor do que o outro. Espelhos n\u00e3o esf\u00e9ricos s\u00e3o frequentemente usados a fim de melhorar a efici\u00eancia. Observe como s\u00e3o concebidos os far\u00f3is de carros modernos.<\/p>\n

Outra aplica\u00e7\u00e3o de associa\u00e7\u00e3o de espelhos pode ser vista em telesc\u00f3pios. Isaac Newton, no seu livro “Optics” relata as dificuldades na obten\u00e7\u00e3o de imagens n\u00edtidas e descreve a constru\u00e7\u00e3o de dois telesc\u00f3pios refletores (1668).<\/p>\n

O esquema de um de seus telesc\u00f3pios est\u00e1 mostrado na figura abaixo <\/p>\n

\"Espelhos<\/p>\n

A pe\u00e7a ACDB \u00e9 de vidro polido com a superf\u00edcie refletora em CD. Para conduzir a luz proveniente do espa\u00e7o para o olho do observador, conforme ilustra o desenho, existe um prisma FGE onde se d\u00e1 a reflex\u00e3o na superf\u00edcie FG. Os telesc\u00f3pios de reflex\u00e3o s\u00e3o menores que os de refra\u00e7\u00e3o onde s\u00e3o usadas associa\u00e7\u00f5es de lentes.<\/p>\n

Nos telesc\u00f3pios de reflex\u00e3o conhecidos atualmente como telesc\u00f3pios Newtonianos, em lugar do prisma usa-se um espelho plano.<\/p>\n

No cotidiano<\/h4>\n
\n

1. Em elevadores <\/h4>\n

Nas portas dos elevadores muitas vezes s\u00e3o colocados espelhos esf\u00e9ricos para que o ascensorista possa ver de dentro do elevador os poss\u00edveis usu\u00e1rios que se encontrem no sagu\u00e3o. <\/p>\n

2. Em carros e motocicletas <\/h4>\n

Os espelhos esf\u00e9ricos aumentam o campo de visibilidade se comparados com espelhos planos. Assim, nos espelhos retrovisores de carros e motos, alguns s\u00e3o espelhos esf\u00e9ricos. Note como a no\u00e7\u00e3o de dist\u00e2ncia e de velocidade de aproxima\u00e7\u00e3o dependem do tipo de espelho utilizado. <\/p>\n

3. Espelhos de energia solar <\/h4>\n

Espelhos c\u00f4ncavos s\u00e3o utilizados para focalizar a luz solar num determinado ponto ou regi\u00e3o. O calor pode ser utilizado at\u00e9 para fundir metais.<\/p>\n

4. holoforte <\/h4>\n

Num holofote uma l\u00e2mpada \u00e9 colocada no foco de um espelho c\u00f4ncavo de modo que o feixe refletido seja formado por raios paralelos. <\/p>\n

5. Far\u00f3is <\/h4>\n

Note como \u00e9 o farol de um carro. A l\u00e2mpada emite luz para todos os lados e o fundo do farol reflete adequadamente a luz aproveitando mais eficientemente a luminosidade. Algumas lumin\u00e1rias com l\u00e2mpadas fluorescentes s\u00e3o dotadas de uma superf\u00edcie refletora. <\/p>\n<\/blockquote>\n

Demonstra\u00e7\u00e3o<\/h4>\n

Utilize uma panela de inox como superf\u00edcie refletora ou ent\u00e3o um espelho de maquiagem (n\u00e3o plano) se n\u00e3o houver equipamento espec\u00edfico \u00e0 disposi\u00e7\u00e3o.
\n (No laborat\u00f3rio de demonstra\u00e7\u00f5es tem um porquinho imagem real) <\/p>\n

Fonte: efisica.if.usp.br<\/p>\n

Espelhos Esf\u00e9ricos<\/h6>\n

\n

Espelhos esf\u00e9ricos s\u00e3o superf\u00edcies refletoras que t\u00eam a forma de calota esf\u00e9rica. S\u00e3o c\u00f4ncavos se a superf\u00edcie refletora for a parte interna, ou convexos, se a superf\u00edcie refletora for a parte externa.”<\/p>\n

Propriedades<\/h4>\n
\n

1- Todo raio de luz que incide num espelho esf\u00e9rico paralelamente ao eixo principal reflete numa dire\u00e7\u00e3o que passa pelo foco.<\/p>\n

2- Todo raio de luz que incide num espelho esf\u00e9rico numa dire\u00e7\u00e3o que passa pelo foco reflete paralelamente ao eixo principal.<\/p>\n

3- Todo raio de luz que incide no v\u00e9rtice de um espelho esf\u00e9rico formando um certo \u00e2ngulo com o eixo principal, reflete-se formando o mesmo \u00e2ngulo com a horizontal. <\/p>\n

4- Um raio de luz incidindo na dire\u00e7\u00e3o do centro de curvatura de um espelho esf\u00e9rico reflete-se na mesma dire\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Constru\u00e7\u00e3o de imagens<\/h4>\n

A imagem de um ponto \u00e9 obtida pela interse\u00e7\u00e3o de pelo menos, dois raios refletidos correspondentes a dois raios incidentes provenientes do ponto.<\/p>\n

Caracter\u00edsticas da imagem: <\/h4>\n
\n

a) Imagem real :<\/strong> imagem na frente do espelho
\nb) Imagem virtual:<\/strong> imagem atr\u00e1s do espelho
\nc) Imagem direita:<\/strong> objeto e imagem tem o mesmo sentido.
\nd) Imagem invertida:<\/strong> objeto e imagem tem o sentido oposto.
\ne) Imagem igual, maior ou menor que o objeto:<\/strong> quando comparada com o objeto, a imagem pode apresentar essas compara\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Estudo anal\u00edtico<\/h4>\n
\n

SA = dist\u00e2ncia do objeto ao espelho
\n SA’ = dist\u00e2ncia da imagem ao espelho
\n F= dist\u00e2ncia focal
\n 2F = raio de curvatura
\n o = altura do objeto
\n i = altura da imagem<\/p>\n

SA’ < 0 : imagem real
\n SA’ > 0 : imagem virtual
\n i > 0 : imagem direita
\n i < 0 : imagem invertida
\n F <0 : espelho c\u00f4ncavo
\n F >0 : espelho convexo<\/p>\n<\/blockquote>\n

Equa\u00e7\u00f5es dos espelhos esf\u00e9ricos<\/h4>\n
\n

1\/SA + 1\/SA’ = 1\/F <\/p>\n

i\/o = – SA’\/SA<\/p>\n<\/blockquote>\n

Como usar este applet:<\/h4>\n

O espelho que aparece inicialmente \u00e9 c\u00f4ncavo, mas voc\u00ea pode mudar para o espelho convexo, marcando a caixa superior.<\/p>\n

Inicialmente clique sobre o objeto amarelo e, como o mouse apertado, movimente o objeto para ver o que acontece com a imagem. Voc\u00ea ir\u00e1 obter o seguinte:<\/p>\n

ESPELHO C\u00d4NCAVO:<\/h4>\n
\n

1)<\/strong> Para o objeto al\u00e9m do centro de curvatura: Imagem real, invertida e menor.
\n2)<\/strong> Para o objeto sobre o centro de curvatura: Imagem real, invertida e igual ao objeto.
\n3)<\/strong> Para o objeto entre o centro de curvatura e o foco: Imagem real, invertida e maior do que o objeto.
\n4)<\/strong> Para o objeto sobre o foco: Os raios n\u00e3o se cortam, o que significa que n\u00e3o se forma imagem.
\n5)<\/strong> Para o objeto entre o foco e o espelho: Imagem virtual, direita e maior do que o objeto.<\/p>\n<\/blockquote>\n

ESPELHO CONVEXO:<\/h4>\n

Os espelhos convexos s\u00f3 apresentam um tipo de imagem: Coloque-se o objeto \u00e0 dist\u00e2ncia que se quiser, sua imagem ser\u00e1 sempre virtual, direita e menor do que o objeto.<\/p>\n

Utilizando as equa\u00e7\u00f5es dos espelhos esf\u00e9ricos voc\u00ea pode confirmar a dist\u00e2ncia da imagem at\u00e9 o espelho. Com o aux\u00edlio de uma r\u00e9gua pode confirmar, aproximadamente, a altura da imagem.<\/p>\n

Fonte: br.geocities.com<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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