{"id":64846,"date":"2016-07-18T17:28:16","date_gmt":"2016-07-18T17:28:16","guid":{"rendered":"http:\/\/cms.portalsaofrancisco.com.br\/?p=64846"},"modified":"2016-07-18T17:41:46","modified_gmt":"2016-07-18T17:41:46","slug":"energia-potencial-gravitacional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/ciencias-da-natureza\/fisica\/energia-potencial-gravitacional","title":{"rendered":"Energia Potencial Gravitacional"},"content":{"rendered":"

ERNEST RUTHERFORD<\/h2>\n

(1871 – 1937) <\/h2>\n

\"Energia<\/p>\n

Um homem que precisa carregar uma mala do t\u00e9rreo ao quinto andar de um edif\u00edcio pode peg\u00e1-la com a m\u00e3o e transport\u00e1-la lentamente pela escada. <\/p>\n

Ou pode coloc\u00e1-la no elevador, que rapidamente a levar\u00e1 edif\u00edcio acima. <\/p>\n

Em ambos os casos, o trabalho realizado (pelo homem ou pelo motor do elevador) \u00e9 o mesmo. <\/p>\n

Esse trabalho \u00e9 dado pelo produto do peso da mala pela altura em que se encontra o quinto andar.<\/p>\n

Mesmo que o trabalho realizado pelo homem ou pelo motor do elevador seja o mesmo, h\u00e1 entre os dois modos de realiz\u00e1-lo uma diferen\u00e7a. <\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

O homem o executa lentamente, enquanto o elevador o realiza com rapidez. <\/p>\n

Em outras palavras, o motor do elevador \u00e9 mais possante que o homem. <\/p>\n

Assim, uma locomotiva capaz de transportar em 2h um trem de uma cidade para outra \u00e9 mais possante do que outra locomotiva que leva 3h para puxar o mesmo trem ao longo do mesmo percurso, ou seja, para realizar o mesmo trabalho. <\/p>\n

Para exprimir a pot\u00eancia de uma pessoa ou de um motor, \u00e9 necess\u00e1rio conhecer o tempo que cada um deles gasta para realizar um determinado trabalho. <\/p>\n

Generalizando, podemos dizer que a pot\u00eancia com que uma for\u00e7a realiza um trabalho \u00e9 a raz\u00e3o entre esse trabalho e o tempo gasto em sua realiza\u00e7\u00e3o. <\/p>\n

Fonte: www.saladefisica.com.br <\/p>\n

Energia Potencial Gravitacional<\/h6>\n

\n

Como vimos na se\u00e7\u00e3o anterior, o corpo quando se encontra na altura h , dizemos que a for\u00e7a peso tem a capacidade de realizar um trabalho igual a mgh . Podemos ent\u00e3o falar que o corpo quando se encontra na altura h ele ter\u00e1 uma capacidade de realizar trabalho portanto ele ter\u00e1 uma energia denominada de energia potencial gravitacional que ser\u00e1 igual ao trabalho que o corpo poder\u00e1 realizar ao cair. Portanto a energia potencial gravitacional de um corpo que se encontra a uma altura h do solo \u00e9 dada por: <\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Se voc\u00ea fizer uma for\u00e7a contra o peso para que o corpo suba, ele ent\u00e3o ter\u00e1 uma energia potencial maior. O acr\u00e9scimo desta energia ser\u00e1 igual ao trabalho que voc\u00ea realizou sobre o corpo. Portanto podemos escrever que o trabalho realizado sobre o corpo \u00e9 igual a varia\u00e7\u00e3o da energia potencial sofrida pelo corpo. <\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Obs. As for\u00e7as conservativas quando realizam um trabalho negativo significa que a energia potencial est\u00e1 aumentando. Note que no exemplo que eu dei, quando o corpo est\u00e1 subindo a for\u00e7a peso realiza um trabalho negativo. Sendo assim o corpo ganha altura e logicamente ganhar\u00e1 tamb\u00e9m energia potencial. J\u00e1 quando o corpo est\u00e1 descendo, o peso realiza um trabalho positivo. A altura diminui e por consequ\u00eancia a energia potencial gravitacional tamb\u00e9m diminui. <\/p>\n

Fonte: www.brasilescola.com<\/p>\n

Energia Potencial Gravitacional<\/h6>\n

\"Energia<\/p>\n

Energia que o corpo adquire quando \u00e9 elevado em rela\u00e7\u00e3o a um determinado n\u00edvel.<\/strong><\/p>\n

Ep = m.g.h<\/p>\n

Ep = energia potencial (J)<\/p>\n

m = massa (kg)<\/p>\n

h = altura (m)<\/p>\n

g = acelera\u00e7\u00e3o da gravidade (m\/s2)<\/p>\n

Princ\u00edpio da Conserva\u00e7\u00e3o de Energia<\/h4>\n

A energia n\u00e3o pode ser criada ou destru\u00edda, mas unicamente transformada.<\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Quando um corpo se arrasta sobre uma superf\u00edcie horizontal rugosa, a energia cin\u00e9tica se converte em energia t\u00e9rmica. Se o corpo inicialmente possu\u00eda 100 joules de energia cin\u00e9tica e, ap\u00f3s o deslocamento referido, possui apenas 70 joules, que quantidade de energia cin\u00e9tica converteu-se em energia t\u00e9rmica<\/p>\n

Fonte: br.geocities.com<\/p>\n

Energia Potencial Gravitacional<\/h6>\n

\"Energia<\/p>\n

Quando elevamos um corpo de peso at\u00e9 uma certa altura H, como sugere a figura acima, o trabalho realizado pela for\u00e7a levantadora pode ser obtido atrav\u00e9s do teorema da energia cin\u00e9tica. Observe:<\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Como s\u00e3o nulas as velocidades inicial e final do corpo, o trabalho total ser\u00e1 nulo. Logo:<\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Note que o trabalho realizado pela for\u00e7a levantadora n\u00e3o depende da trajet\u00f3ria descrita e seria o mesmo se o corpo fosse erguido em movimento uniforme (Ec = 0).<\/p>\n

Energia Potencial Gravitacional<\/h4>\n

No levantamento de um corpo, sem que ocorra varia\u00e7\u00e3o de sua energia cin\u00e9tica, o trabalho realizado pelo operador representa a energia que est\u00e1 sendo doada ao corpo. Essa energia, associada \u00e0 posi\u00e7\u00e3o (altura) do corpo no campo gravitacional uniforme, denomina-se energia potencial gravitacional (Epg). Sua medida \u00e9 dada pelo produto do peso do corpo pela altura em que se posiciona. Isto \u00e9:<\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

ou<\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Repare que tal energia potencial \u00e9 relativa a um n\u00edvel de refer\u00eancia (n\u00edvel onde se adota H = 0 e, portanto, Epg = 0).<\/p>\n

Assim, quanto mais alto o corpo estiver, mais energia potencial o corpo ter\u00e1 em rela\u00e7\u00e3o ao n\u00edvel de refer\u00eancia adotado. Se o corpo estiver abaixo do n\u00edvel adotado, a sua energia potencial ser\u00e1 negativa (indicando que o corpo carece de energia para chegar ao n\u00edvel de refer\u00eancia).<\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Quando se tratar de um corpo extenso (um poste, por exemplo) num campo de gravidade uniforme, sua energia potencial gravitacional estar\u00e1 definida pela altura de seu centro de massa.<\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Todo corpo homog\u00eaneo e com massa uniformemente distribu\u00edda tem seu centro de massa (CM) coincidente com seu centro geom\u00e9trico (baricentro).<\/p>\n

Resumo<\/h4>\n

Trabalho num levantamento<\/strong><\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Energia potencial gravitacional<\/strong><\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Exerc\u00edcios Resolvidos<\/h4>\n

01.<\/strong> Uma bibliotec\u00e1ria apanha um livro do ch\u00e3o e o deposita numa prateleira a 2,0 m de altura do solo. Sabendo que o peso do livro vale 5,0 N e desconsiderando o seu tamanho, qual o m\u00ednimo trabalho, em joules, realizado pela bibliotec\u00e1ria nessa opera\u00e7\u00e3o?<\/p>\n

Resolu\u00e7\u00e3o<\/h4>\n

Supondo que no final do levantamento o livro n\u00e3o possua velocidade (Ec = 0), temos:<\/p>\n

\"Energia\u00a0= P \u00b7 H = 5,0 \u00b7 2,0\u00a0\"Energia<\/p>\n

02.<\/strong> Uma bolinha de massa 0,10 kg, assimil\u00e1vel a um ponto material, encontra-se sobre uma mesa horizontal de altura 0,80 m, como indica a figura.<\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Calcule, admitindo g = 10 m\/s2, a energia potencial gravitacional da bolinha:<\/h4>\n
\n

a) em rela\u00e7\u00e3o ao plano da mesa;<\/p>\n

b) em rela\u00e7\u00e3o ao solo.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Resolu\u00e7\u00e3o<\/h4>\n
\n

a) <\/strong>h = 0\u00a0\"Energia\u00a0Epg = 0<\/p>\n

b)<\/strong> Epg = m \u00b7 g \u00b7 H = 0,10 \u00b7 10 \u00b7 0,80<\/p>\n<\/blockquote>\n

\"Energia<\/p>\n

03.<\/strong> Um pilar de concreto de massa 1,0 t, deitado sobre o solo horizontal, \u00e9 posto verticalmente de p\u00e9 (como mostra a figura) usando-se um guindaste. Considere o centro de massa do pilar coincidente com o seu centro geom\u00e9trico (C).<\/p>\n

\"Energia<\/p>\n

Nessa opera\u00e7\u00e3o, adotando g = 10 m\/s2, quanto de energia potencial gravitacional foi adicionada ao pilar?<\/p>\n

Resolu\u00e7\u00e3o<\/h3>\n

O acr\u00e9scimo ocorrido na energia potencial do pilar de 1000 kg foi promovido pela varia\u00e7\u00e3o de altura (eleva\u00e7\u00e3o) do centro de massa do pilar. Isto \u00e9, o seu centro (C) eleva-se de h1 = 0,20 m (quando deitado) para h2 = 1,40 m (quando de p\u00e9).<\/p>\n

Dessa forma, temos:<\/h5>\n

\"EnergiaEpg = m \u00b7 g \u00b7\u00a0\"EnergiaH = 1000 \u00b7 10 \u00b7 (1,40 \u0096 0,20)<\/p>\n

\"EnergiaEpg = 12 \u00b7 103J =\u00a0\"Energia<\/p>\n

Fonte: www.fisica-potierj.pro.br<\/p>\n

Energia Potencial Gravitacional<\/h6>\n

Energia e quantidade de movimento<\/h4>\n

Energia<\/h4>\n

Energia \u00e9 a capacidade de realizar trabalho. <\/strong><\/p>\n

Uma, for\u00e7a deve deslocar um corpo e que o trabalho \u00e9 igual ao produto da for\u00e7a pela dist\u00e2ncia que o corpo move na dire\u00e7\u00e3o da for\u00e7a. A palavra trabalho tem muitos s\u00e9culos de exist\u00eancia. Agora usaremos outra palavra, energia. Os cientistas t\u00eam usado essa palavra h\u00e1 apenas um pouco mais de uma centena de anos. Energia \u00e9 a capacidade de fazer trabalho. Energia, como trabalho, pode ser expressa em quilogr\u00e2metros ou em grama-cent\u00edmetros. A \u00e1gua da repr\u00easa de Paulo Afonso tem energia e por isso pode realizar trabalho, movendo as turbinas. Um peda\u00e7o de carv\u00e3o tem energia e por isso \u00eale pode, quando queimado, for\u00e7ar a m\u00e1quina a puxar um trem numa estrada de ferro. Um arco encurvado tem energia que atirar\u00e1 a flecha pelo ar.<\/p>\n

Os homens aprenderam a utilizar a energia atrav\u00e9s dos s\u00e9culos de modo a tornar a vida dos trabalhadores de hoje mais confort\u00e1vel que a dos pr\u00edncipes de antigamente. Esta \u00e9 a idade da utiliza\u00e7\u00e3o em grande escala da energia.<\/p>\n

\"Energia
\nFig. 12-1 – Um bate-estacas. O martelo de 200kg* em (A) tem energia potencial gravitacional.
\n Que esp\u00e9cie de energia tem \u00eale em (B), exatamente antes de atingir a estaca?<\/strong><\/p>\n

Que \u00e9 energia potencial?<\/h3>\n

Energia potencial \u00e9 energia armazenada, ou energia de posi\u00e7\u00e3o. A \u00e1gua das cataratas do Igua\u00e7u, antes de cair, tem energia potencial. Ela pode realizar trabalho, ap\u00f3s a queda, fazendo girar as p\u00e1s de turbinas. Quando voc\u00ea puxa para tr\u00e1s a corda de um arco voc\u00ea armazena energia no arco. Voc\u00ea pode utiliz\u00e1-la para fazer trabalho, atirando a flecha (Fig. 12-2). Quando voc\u00ea d\u00e1 corda num rel\u00f3gio voc\u00ea p\u00f5e energia na mola que mant\u00e9m os ponteiros em movimento.<\/p>\n

\"Energia
\nFig. 12-2 – Essa estudante armazena energia potencial no arco, para disparar a flexa.<\/strong><\/p>\n

Quando voc\u00ea levanta um corpo, d\u00e1-lhe energia; nos a chamamos de energia potencial gravitacional. Suponha que voc\u00ea levante um livro de 1 quilograma a 0,80 metro de altura. Voc\u00ea faz ent\u00e3o o trabalho de 0,8 quilogr\u00e2metro e armazena no corpo essa mesma quantidade de energia.<\/p>\n

Energia potencial (gravitacional) = p\u00easo do corpo x eleva\u00e7\u00e3o;<\/p>\n

Ep = P x d<\/p>\n

Exemplo: O martelo de um bate-estacas (Fig. 12-1) pesa 200kg*. Que energia \u00e9 armazenada no martelo quando \u00eale \u00e9 levantado a 3,60m de altura?<\/p>\n

P\u00easo do martelo (P) = 200kg*; dist\u00e2ncia elevada (d) 3,60m<\/p>\n

Achar a energia potencial armazenada no martelo (Ep).<\/p>\n

\n

Ep= P x d; Ep = 200kg* x 3,60m = 720kgm<\/p>\n<\/blockquote>\n

– A energia potencial de uma mola esticada. Suponha que sejam necess\u00e1rias uma for\u00e7a de 5kg* para esticar uma mola de 15cm uma for\u00e7a de 10kg* para estic\u00e1-la de 30cm (Fig. 12-3). Que energia potencial voc\u00ea armazena na mola quando a estica de 30cm? Lembre-se de que a for\u00e7a aumenta \u00e0 medida que voc\u00ea estica a mola. Voc\u00ea deve usar a for\u00e7a m\u00e9dia que exerce, no c\u00e1lculo do trabalho feito por voc\u00ea. Portanto, o trabalho realizado \u00e9\u00a0\"Energia\u00a0vezes 30cm, isto \u00e9, 1,5kgm. Esta \u00e9 tamb\u00e9m a energia potencial armazenada na mola esticada.<\/p>\n

\"Energia
\nFig. 12-3 – Esticando uma mola. O trabalho realizado \u00e9 igual \u00e0 for\u00e7a, m\u00e9dia, 5 kg*, multiplicada por 30 cm, isto \u00e9, 1,5 kgm.<\/strong><\/p>\n

Fonte: www4.prossiga.br<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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