{"id":31077,"date":"2016-05-19T17:40:00","date_gmt":"2016-05-19T17:40:00","guid":{"rendered":"http:\/\/cms.portalsaofrancisco.com.br\/?p=31077"},"modified":"2016-05-19T17:55:09","modified_gmt":"2016-05-19T17:55:09","slug":"equacao-de-clapeyron","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/ciencias-da-natureza\/quimica\/equacao-de-clapeyron","title":{"rendered":"Equa\u00e7\u00e3o de Clapeyron"},"content":{"rendered":"

Equa\u00e7\u00e3o de Clapeyron – Defini\u00e7\u00e3o<\/h4>\n

A equa\u00e7\u00e3o de Clapeyron<\/strong> (tamb\u00e9m chamada equa\u00e7\u00e3o de Clausius-Clapeyron<\/strong>) refere-se o declive de uma linha de rea\u00e7\u00e3o em um diagrama de fase para propriedades termodin\u00e2micas fundamentais.<\/p>\n

A Equa\u00e7\u00e3o de Clapeyron<\/strong> \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o que relaciona a mudan\u00e7a de fase em uma subst\u00e2ncia pura (como vaporiza\u00e7\u00e3o de um l\u00edquido) que fornece a taxa de mudan\u00e7a de temperatura da press\u00e3o no estado de equil\u00edbrio entre as fases em termos do calor de transi\u00e7\u00e3o e os volumes das fases antes e depois a transi\u00e7\u00e3o. <\/p>\n

Equa\u00e7\u00e3o de Clapeyron – O que \u00e9<\/h4>\n

Os declives das linhas de um diagrama de fases de press\u00e3o-temperatura de um componente pode ser derivado a partir da equa\u00e7\u00e3o de Clapeyron. <\/p>\n

Para quaisquer duas fases podemos escrever <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

onde V<\/i> (\u00e9 o volume molar da fase a e S<\/i> (representa a entropia molar de fase (e assim por diante. N\u00e3o precisamos rotular a press\u00e3o e temperatura de desde pelo equil\u00edbrio destas propriedades s\u00e3o as mesmas para todas as fases dentro do sistema. <\/p>\n

Em equil\u00edbrio, <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

de modo a <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

e <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Podemos escrever a diferen\u00e7a \"Equa\u00e7\u00e3o Como \"Equa\u00e7\u00e3o , Ou de forma mais simples \"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Mas <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

uma vez que no estado de equil\u00edbrio <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

e, por conseguinte, <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

que \u00e9 a base de regra de Trouton. <\/p>\n

substituindo d\u00e1 <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Esta express\u00e3o, a equa\u00e7\u00e3o de Clapeyron, \u00e9 absolutamente geral e aplica-se a qualquer altera\u00e7\u00e3o de fase num sistema de um s\u00f3 componente. <\/p>\n

Podemos reorganizar esta express\u00e3o para dar <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Se assumirmos que a entalpia e varia\u00e7\u00e3o de volume s\u00e3o constantes e n\u00e3o variam tanto com a temperatura ou press\u00e3o, ent\u00e3o pode integrar esta express\u00e3o para dar <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

No caso de vaporiza\u00e7\u00e3o ou sublima\u00e7\u00e3o, podemos assumir que uma vez que o volume do g\u00e1s formado \u00e9 muito maior do que a do l\u00edquido ou s\u00f3lido <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3oou<\/strong> \"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Al\u00e9m disso, se assumirmos que o vapor \u00e9 ideal e trabalhar apenas com quantidades molares, podemos escrever <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

de modo a <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

e <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

que \u00e9 a forma da equa\u00e7\u00e3o diferencial de Clausius-Clapeyron. rearranjando d\u00e1 <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

que pode ser reescrita como <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Se assumirmos que (H<\/i> n\u00e3o varia com a temperatura e press\u00e3o pode ser simplificada para dar <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

o qual, na sua forma integrada \u00e9 <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

A equa\u00e7\u00e3o refere-se os valores de todos os pares de pontos (P<\/i> 1,T<\/i> 1) e (P<\/i> 2,t<\/i> 2) na linha de vaporiza\u00e7\u00e3o ou sublima\u00e7\u00e3o. Ao medir experimentalmente o gradiente de uma linha de press\u00e3o-temperatura que pode, portanto, determinar um valor m\u00e9dio para a entalpia de vaporiza\u00e7\u00e3o ou sublima\u00e7\u00e3o durante esse intervalo de temperatura. <\/p>\n

Em relat\u00f3rios de medi\u00e7\u00f5es experimentais da press\u00e3o de vapor acima do l\u00edquido ou s\u00f3lido, \u00e9 comum para ajustar os dados a uma equa\u00e7\u00e3o da forma <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

que \u00e9 muitas vezes chamada de equa\u00e7\u00e3o de Antoine, e citar apenas os valores dos par\u00e2metros A,<\/i> B<\/i> e C.<\/i> A utiliza\u00e7\u00e3o do terceiro par\u00e2metro de ajustamento, C,<\/i> permite a desvios da forma da equa\u00e7\u00e3o de Clausius-Clapeyron. <\/p>\n

Exemplo<\/strong><\/p>\n

As densidades de gelo e de \u00e1gua l\u00edquida variam pouco com a temperatura e press\u00e3o. Podemos, portanto, usar estes valores para calcular a varia\u00e7\u00e3o do volume \"Equa\u00e7\u00e3ofusV<\/i> em fus\u00e3o e, com um valor para a entalpia de \"Equa\u00e7\u00e3o fus\u00e3o fusH<\/i> O, determinar a temperatura de fus\u00e3o do gelo em diferentes press\u00f5es de uma forma rearranjada a forma integrada da equa\u00e7\u00e3o de Clapeyron<\/strong> <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Dada a densidade de uma subst\u00e2ncia ?, podemos calcular o seu volume molar V<\/i> <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

em que M<\/i> \u00e9 a massa molar. As densidades de gelo e \u00e1gua l\u00edquida s\u00e3o 0,917 g dm -3 e 1,000 g dm -3 e a massa molar, M<\/i> = 18,02 g, de modo que os volumes molares de gelo e \u00e1gua l\u00edquida est\u00e1 <\/p>\n

V<\/i><\/strong> <\/strong>ice<\/strong> = 18,02 g \/ 0,917 g dm <\/strong>-3<\/strong> = 19,58 dm <\/strong>3<\/strong> <\/strong><\/p>\n

e <\/p>\n

V<\/i> \u00e1gua = 18,02 g \/ 1.000 g dm -3 = 18,02 cm3<\/p>\n

respectivamente. A varia\u00e7\u00e3o de volume na fus\u00e3o \u00e9, portanto, <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3ofusV<\/i> = V<\/i> \u00e1gua – V<\/i> ice = 18,02-19,58 = -1,56 cm 3.<\/p>\n

Devemos lembrar para converter esse valor em unidades de m 3<\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3ofusV<\/i> = -1,56 cm 3 = -1,56 x 10 -6 m 3<\/p>\n

antes de substitu\u00ed-lo na equa\u00e7\u00e3o Clapeyron. <\/p>\n

N\u00f3s j\u00e1 sabemos um ponto na linha de equil\u00edbrio s\u00f3lido-l\u00edquido, pois sabemos que o gelo derrete a uma temperatura de T<\/i> 1 = 273,15 K e press\u00e3o de p<\/i> 1 = 101325 Pa. A entalpia de fus\u00e3o do gelo \"Equa\u00e7\u00e3ofusH<\/i> o = 6.030 kJ mol -1.<\/p>\n

Assim, a uma press\u00e3o de 70 bar (7093000 Pa, o que \u00e9 t\u00edpico da press\u00e3o exercida por um patinador de gelo <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

e entao <\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\"Equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Assim, a uma press\u00e3o de 70 bar, o ponto de fus\u00e3o do gelo \u00e9 T<\/i> 2 = 272,66 K, uma diminui\u00e7\u00e3o de 0,49 K. <\/p>\n

A temperatura de fus\u00e3o do gelo \u00e9, portanto, reduzido pelo efeito do aumento da press\u00e3o. A aplica\u00e7\u00e3o de press\u00e3o a um bloco de gelo mantidos a uma temperatura constante, por conseguinte, pode provocar a fus\u00e3o. Isto \u00e9 incomum; para a maioria das subst\u00e2ncias, o ponto de fus\u00e3o aumenta com a press\u00e3o.<\/p>\n

O comportamento peculiar de \u00e1gua surge porque a densidade da \u00e1gua l\u00edquida \u00e9 maior do que o de gelo.<\/p>\n

A contra\u00e7\u00e3o no derretimento causa resultados em um valor negativo para \"Equa\u00e7\u00e3ofusV<\/i> e por isso a linha de l\u00edquido-s\u00f3lidos no diagrama de fases de press\u00e3o-temperatura de \u00e1gua tem uma inclina\u00e7\u00e3o negativa. <\/p>\n

Equa\u00e7\u00e3o de Clapeyron – Hist\u00f3ria<\/h4>\n

A equa\u00e7\u00e3o de Clapeyron<\/strong> tem este nome em homenagem ao F\u00edsico Franc\u00eas Benoit Paul \u00c9mile Clapeyron que viveu entre os anos de 1799 e 1864. <\/p>\n

Clapeyron <\/strong>foi um dos criadores da Termodin\u00e2mica. <\/p>\n

Os qu\u00edmicos frequentemente utilizar a equa\u00e7\u00e3o de Clausius-Clapeyron<\/strong> para estimar as press\u00f5es de vapor dos l\u00edquidos puros ou s\u00f3lido<\/p>\n

A equa\u00e7\u00e3o \u00e9 facilmente derivada de primeiros princ\u00edpios. V\u00e1rias aproxima\u00e7\u00f5es s\u00e3o feitas para simplificar a forma da equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Relacionando as leis de Charles, Boyle e Mariotte e Gay-Lussac, Clapeyron estabeleceu uma equa\u00e7\u00e3o que relaciona as tr\u00eas vari\u00e1veis consideradas no estudo dos gases (press\u00e3o, volume e temperatura) e o n\u00famero de mols.<\/p>\n

Equa\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n

P.V = n.R.T<\/strong><\/p>\n

Onde:<\/strong><\/p>\n

\n

P<\/strong> = press\u00e3o do g\u00e1s
\n V<\/strong>= volume do g\u00e1s<\/p>\n<\/blockquote>\n

R = a constante universal dos gases, cujo valor pode ser escrito das seguintes formas:<\/strong><\/p>\n

\n

R =<\/strong> 8,31 Joule\/ (mol.K)
\nR =<\/strong> 0,082 atm . l \/ (mol . K)
\n n =<\/strong> n\u00famero de mol do g\u00e1s, cujo valor pode ser determinado a partir da raz\u00e3o entre a massa do g\u00e1s e a massa molar do mesmo<\/strong>: n = m\/M
\n T =<\/strong> temperatura do g\u00e1s, que deve ser medida em uma escala termom\u00e9trica absoluta (Kelvin).<\/p>\n<\/blockquote>\n

Fonte: www.chm.bris.ac.uk\/www.efeitojoule.com<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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