{"id":30246,"date":"2016-05-19T13:54:22","date_gmt":"2016-05-19T13:54:22","guid":{"rendered":"http:\/\/cms.portalsaofrancisco.com.br\/?p=30246"},"modified":"2016-05-19T14:11:31","modified_gmt":"2016-05-19T14:11:31","slug":"dualidade-do-eletron","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/ciencias-da-natureza\/quimica\/dualidade-do-eletron","title":{"rendered":"Dualidade do El\u00e9tron"},"content":{"rendered":"

Luz – Onda ou part\u00edcula<\/h4>\n

O que \u00e9<\/strong><\/p>\n

Claro, isto \u00e9, vis\u00edvel, infravermelho, ultravioleta e a luz, \u00e9 geralmente descrita como se fosse uma onda. Falamos de luz sendo uma forma de radia\u00e7\u00e3o eletromagn\u00e9tica, que viaja na forma de ondas e tem uma gama de comprimentos de onda e frequ\u00eancias.<\/p>\n

A luz azul tem um comprimento de onda menor; luz vermelha tem um comprimento de onda mais longo. Ent\u00e3o, n\u00f3s sabemos que a luz tem propriedades das ondas. <\/p>\n

Mas, no in\u00edcio do s\u00e9culo 20, os cientistas come\u00e7aram a questionar a natureza ondulat\u00f3ria da luz. <\/p>\n

Eles tinham encontrado novas evid\u00eancias para sugerir que a luz n\u00e3o era realmente uma onda, mas mais como uma part\u00edcula. <\/p>\n

Para resolver o problema, cientistas famosos como Einstein, Hertz e de Broglie tinha que colocar suas cabe\u00e7as juntas e chegar a uma solu\u00e7\u00e3o melhor para a forma de pensar sobre a luz. <\/p>\n

Suas contribui\u00e7\u00f5es levaram \u00e0 teoria cient\u00edfica atual da dualidade onda-part\u00edcula.<\/strong><\/p>\n

A Dualidade Part\u00edcula-Onda do El\u00e9tron<\/h4>\n

Defini\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n

A energia de qualquer part\u00edcula est\u00e1 relacionada com a suma massa pela equa\u00e7\u00e3o E = mc2 , demonstrada por Einstein, onde c \u00e9 a velocidade da luz no v\u00e1cuo (constante). <\/p>\n

A express\u00e3o de Planck E=h u relaciona a energia de uma onda com sua frequ\u00eancia. <\/p>\n

Em 1924, o f\u00edsico franc\u00eas Louis de Broglie atentou para o seguinte fato: da combina\u00e7\u00e3o das express\u00f5es de Einstein e Planck, uma rela\u00e7\u00e3o \u00e9 obtida entre a massa de um f\u00f3ton de energia eletromagn\u00e9tica e sua frequ\u00eancia ou comprimento de onda: mc2 = h u . <\/strong><\/p>\n

Como c = u l , <\/strong><\/p>\n

encontramos: <\/strong>m l c = h . <\/p>\n

Substituindo-se c (velocidade da luz) por v (velocidade de um el\u00e9tron) obtemos a rela\u00e7\u00e3o de De Broglie:<\/strong><\/p>\n

l = h \/ mv <\/strong><\/p>\n

De Broglie <\/strong>tentou associar a natureza dualista da luz ao comportamento do el\u00e9tron. Mais tarde essa hip\u00f3tese foi demonstrada experimentalmente, sustentando que \u00e9 poss\u00edvel conseguir a difra\u00e7\u00e3o dos el\u00e9trons. A curvatura ou a reflex\u00e3o da luz , por meio de \u00e2ngulos espec\u00edficos, \u00e9 obtida quando a luz \u00e9 transmitida ou refletida por uma grade de difra\u00e7\u00e3o – uma s\u00e9rie de linhas pr\u00f3ximas umas das outras, regularmente distanciadas e tra\u00e7adas na superf\u00edcie de um plano transparente ou um espelho. O \u00e2ngulo de difra\u00e7\u00e3o depende do comprimento de onda da luz. De fato, o fen\u00f4meno de difra\u00e7\u00e3o s\u00f3 pode ser explicado em termos do movimento da onda. A difra\u00e7\u00e3o da luz se d\u00e1 quando seu comprimento de onda \u00e9 aproximadamente igual \u00e0 dist\u00e2ncia entre as linhas tra\u00e7adas.<\/p>\n

O comprimento de onda do el\u00e9tron \u00e9 mais de 3 mil vezes menor que o da luz. Logo, tra\u00e7ar uma grade de linhas com dist\u00e2ncias t\u00e3o pequenas (menos de um milion\u00e9simo de polegada) \u00e9 imposs\u00edvel. Felizmente, grades apropriadas, j\u00e1 prontas para o uso, est\u00e3o dispon\u00edveis na natureza na forma de cristais. Materiais cristalinos podem servir como grade de difra\u00e7\u00e3o, pois suas camadas de \u00e1tomos est\u00e3o situadas muito pr\u00f3ximas umas das outras. <\/p>\n

De acordo com a rela\u00e7\u00e3o de De Broglie, todas as part\u00edculas deveriam ter propriedades ondulat\u00f3rias. Os objetos relativamente grandes como bolas de futebol e autom\u00f3veis provavelmente t\u00eam propriedades de ondas. Por\u00e9m, estes objetos t\u00eam massas t\u00e3o grandes comparativamente \u00e0 constante de Planck (h), que seus comprimentos de onda s\u00e3o extremamente pequenos, e seu car\u00e1ter ondulat\u00f3rio \u00e9 desprez\u00edvel.<\/p>\n

Dualidade do El\u00e9tron – Part\u00edcula Onda<\/h4>\n

No in\u00edcio, os f\u00edsicos estavam relutantes em aceitar a natureza dual da luz. Afinal, muitos de n\u00f3s seres humanos gostam de ter uma resposta certa. Mas Einstein abriu o caminho em 1905, abra\u00e7ando dualidade onda-part\u00edcula. <\/p>\n

O efeito fotoel\u00e9trico, que levou Einstein para descrever a luz como um f\u00f3ton. Mais tarde nesse ano, no entanto, ele acrescentou um toque para a hist\u00f3ria em um artigo que introduz a relatividade especial. Neste artigo, Einstein tratou de luz como um campo cont\u00ednuo de ondas – uma aparente contradi\u00e7\u00e3o com sua descri\u00e7\u00e3o da luz como uma corrente de part\u00edculas. Ainda que era parte de seu g\u00eanio. Ele aceitou de bom grado a natureza estranha de luz e escolher qualquer atributo melhor forma de abordar o problema que ele estava tentando resolver.<\/p>\n

Hoje, os f\u00edsicos aceitam a natureza dual da luz. <\/p>\n

Neste ponto de vista moderno, eles definem leve como uma cole\u00e7\u00e3o de um ou mais f\u00f3tons que se propagam atrav\u00e9s do espa\u00e7o como ondas eletromagn\u00e9ticas. <\/p>\n

Esta defini\u00e7\u00e3o, que combina de onda e part\u00edcula natureza da luz, torna poss\u00edvel a repensar experi\u00eancia da dupla fenda de Thomas Young, desta forma: <\/strong>A luz viaja longe de uma fonte como uma onda eletromagn\u00e9tica. Quando encontra as fendas, uma vez que atravessa e divide-se em duas frentes de onda. <\/p>\n

Estas frentes de onda se sobrep\u00f5em e se aproximar do ecr\u00e3. No momento do impacto, no entanto, o campo de onda inteira desaparece e um fot\u00e3o \u00e9 exibida. Os f\u00edsicos qu\u00e2nticos costumam descrever isso dizendo a onda “colapsos” em um pequeno ponto.<\/p>\n

A Dualidade Part\u00edcula Onda e a Hip\u00f3tese de De Broglie<\/h4>\n

Princ\u00edpio de Incerteza<\/strong><\/p>\n

Introdu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n

A resposta \u00e0 d\u00favida do car\u00e1ter ora ondulat\u00f3rio e ora de part\u00edcula das emiss\u00f5es eletromagn\u00e9tica p\u00f4de ser analisada com o experimento do efeito fotoel\u00e9trico de Einstein. O choque de uma emiss\u00e3o eletromagn\u00e9tica contra uma placa arrancava el\u00e9trons da mesma, evidenciando sob certas condi\u00e7\u00f5es (como vimos, a freq\u00fc\u00eancia para o fen\u00f4meno \u00e9 restrita) o car\u00e1ter de part\u00edcula por parte de ondas. Estudaremos a seguir um segundo fen\u00f4meno que corroborou a tese de Einstein.<\/p>\n

Efeito Compton<\/strong><\/p>\n

O fen\u00f4meno descoberto pelo f\u00edsico Arthur Holly Compton em 1923, chamado Efeito Compton, analisa a diminui\u00e7\u00e3o de energia de um f\u00f3ton quando esse colide com mat\u00e9ria. A diminui\u00e7\u00e3o de energia ocorre com a mudan\u00e7a no comprimento de onda (aumenta). Tal mudan\u00e7a nos evidencia que a luz, por exemplo, n\u00e3o tem car\u00e1ter puramente ondulat\u00f3rio (assim como Einstein j\u00e1 havia evidenciado em seu experimento do efeito fotoel\u00e9trico). <\/p>\n

Usaremos um resultado do Eletromagnetismo de que radia\u00e7\u00f5es eletromagn\u00e9ticas carregam momento linear (p) :<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

A situa\u00e7\u00e3o descrita no efeito Compton est\u00e1 ilustrada abaixo.<\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

Deduziremos agora uma express\u00e3o para o aumento no comprimento de onda do f\u00f3ton ap\u00f3s o choque.<\/p>\n

\u00c9 importante deixar claro que algumas passagens da dedu\u00e7\u00e3o parecer\u00e3o complicadas a primeira vista, pois utilizaremos resultados da F\u00edsica relativ\u00edstica. Pedimos que mesmo que o conceito ainda n\u00e3o esteja completamente claro ainda (veremos mais isso mais a frente nesse curso de F\u00edsica Moderna), que o leitor acredite nos resultados que estaremos usando.<\/p>\n

Tais resultados s\u00e3o:<\/strong><\/p>\n

Energia associada \u00e0 mat\u00e9ria (energia de repouso): \"Dualidade<\/strong><\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

Energia associada a mat\u00e9ria com velocidade: \"Dualidade<\/strong><\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

Voltando ao problema, considerando uma colis\u00e3o entre o f\u00f3ton e um el\u00e9tron em repouso (veja figura abaixo), temos da conserva\u00e7\u00e3o de energia:<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

Na dire\u00e7\u00e3o da colis\u00e3o, n\u00e3o h\u00e1 for\u00e7as externas, portanto podemos conservar tamb\u00e9m a quantidade de movimento naquela dire\u00e7\u00e3o e na dire\u00e7\u00e3o perpendicular a mesma:<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

Lembrando que:<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

Temos ent\u00e3o o sistema:<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

Resolvendo e eliminando o par\u00e2metro \"Dualidade (Fica como exerc\u00edcio para o leitor), chegamos \u00e0 seguinte express\u00e3o para pe:<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

Da conserva\u00e7\u00e3o de energia j\u00e1 t\u00ednhamos obtido que:<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

Logo:<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

Arrumando a igualdade e lembrando que \"Dualidade (fica como exerc\u00edcio), chegamos \u00e0 express\u00e3o conhecida do efeito Compton:<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

Hip\u00f3tese de De Broglie<\/h4>\n

\"Dualidade
\n De Broglie<\/strong><\/p>\n

A esse ponto n\u00e3o restava d\u00favida de que de fato ondas poderiam se comportar como part\u00edculas em certas situa\u00e7\u00f5es (Efeito Fotoel\u00e9trico, Efeito Compton).<\/p>\n

At\u00e9 esse ponto na f\u00edsica sempre foi razo\u00e1vel testar o efeito contr\u00e1rio de cada fen\u00f4meno. No eletromagnetismo, Faraday e Lenz estudaram o fen\u00f4meno de gera\u00e7\u00e3o el\u00e9trica a partir de uma varia\u00e7\u00e3o no campo magn\u00e9tico local, e foi razo\u00e1vel aceitar a tese provada por Amp\u00e9re de que uma varia\u00e7\u00e3o do campo el\u00e9trico tamb\u00e9m gera campo magn\u00e9tico. Esse \u00e9 apenas um dos in\u00fameros exemplos de simetria que ocorrem na f\u00edsica.<\/p>\n

Bom, os resultados conhecidos diziam que para ondas vale:<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

De Broglie prop\u00f4s ent\u00e3o que a mat\u00e9ria teria um comprimento de onda associado a ela, dado pela express\u00e3o:<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

De acordo com a express\u00e3o o car\u00e1ter ondulat\u00f3rio da mat\u00e9ria s\u00f3 seria percept\u00edvel para massas extremamente pequenas. Ou seja, seria um absurdo propor que se atir\u00e1ssemos in\u00fameras bolas de t\u00eanis numa fenda \u00fanica, haveria difra\u00e7\u00e3o…<\/p>\n

A hip\u00f3tese de De Broglie <\/strong>foi comprovada em 1927 (3 anos ap\u00f3s a data em que De Broglie fez sua proposta), por Davisson e Germer ao estudarem a natureza da superf\u00edcie de um cristal de N\u00edquel. Eles perceberam que ao incidirem um feixe de el\u00e9trons (part\u00edculas) contra a superf\u00edcie, ao inv\u00e9s de haver reflex\u00e3o difusa, houve uma reflex\u00e3o similar \u00e0 observada na incid\u00eancia de raios X. A incid\u00eancia de raios X num cristal geram uma forte reflex\u00e3o a certo \u00e2ngulo de tal maneira que haja interfer\u00eancia construtiva e um refor\u00e7o seja percept\u00edvel.<\/p>\n

Analisando os \u00e2ngulos nos quais isso aconteciam para o Raio X e os \u00e2ngulos nos quais isso aconteciam para os el\u00e9trons, percebeu-se que nessas situa\u00e7\u00f5es os el\u00e9trons possu\u00edam o exato comprimento de onda proposto por De Broglie.<\/p>\n

Ora, ent\u00e3o De Broglie estava certo! A interfer\u00eancia construtiva observada nos cristais NUNCA ocorreria de acordo com a teoria corpuscular do el\u00e9tron.<\/p>\n

Conseq\u00fc\u00eancias da hip\u00f3tese de De Broglie pro \u00e1tomo de Bohr<\/strong><\/p>\n

Uma das mais importantes conseq\u00fc\u00eancias da teoria de De Broglie \u00e9 que a mesma justificava os antes indemonstr\u00e1veis postulados de Bohr.<\/p>\n

De Broglie<\/strong> explicou que cada el\u00e9tron do \u00e1tomo de Bohr \u00e9 acompanhado de uma onda estacion\u00e1ria associada guiando seu movimento, dessa maneira a acelera\u00e7\u00e3o n\u00e3o estaria contribuindo para a emiss\u00e3o de energia eletromagn\u00e9tica. Para que uma onda estacion\u00e1ria se ajustasse \u00e0 \u00f3rbita circular do el\u00e9tron, devemos ter que o comprimento da \u00f3rbita circular equivalha a um n\u00famero inteiro de comprimento de ondas do el\u00e9tron. <\/p>\n

Ou seja:<\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

Da hip\u00f3tese de De Broglie: <\/strong><\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

\"Dualidade<\/p>\n

A express\u00e3o acima j\u00e1 \u00e9 conhecida! \u00c9 mais de uns previamente indemonstr\u00e1veis postulados de Bohr. <\/p>\n

Conclu\u00edmos que a teoria de De Broglie<\/strong> foi bastante razo\u00e1vel e apresentava total consist\u00eancia com a teoria de Bohr! Caio Guimar\u00e3es<\/strong><\/p>\n

Fonte: www.mundodoquimico.hpg.ig.com.br\/rumoaoita.com<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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