{"id":151612,"date":"2020-12-08T17:35:35","date_gmt":"2020-12-08T19:35:35","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/?p=151612"},"modified":"2026-05-18T16:06:25","modified_gmt":"2026-05-18T18:06:25","slug":"desvio-padrao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/matematica\/desvio-padrao","title":{"rendered":"Desvio padr\u00e3o"},"content":{"rendered":"

O\u00a0desvio padr\u00e3o<\/b>\u00a0\u00e9 uma medida de dispers\u00e3o estat\u00edstica que indica o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam da m\u00e9dia. Um valor baixo indica que os dados est\u00e3o pr\u00f3ximos da m\u00e9dia (homog\u00eaneos), enquanto um valor alto aponta maior dispers\u00e3o (heterog\u00eaneos). \u00c9 a raiz quadrada da vari\u00e2ncia, fundamental para avaliar a consist\u00eancia dos dados.<\/p>\n

A finalidade do\u00a0desvio padr\u00e3o\u00a0<\/b>\u00e9 medir a consist\u00eancia ou variabilidade de um conjunto de dados.<\/p>\n

Desvio padr\u00e3o – Defini\u00e7\u00e3o<\/b><\/p>\n

O\u00a0desvio padr\u00e3o<\/strong>\u00a0\u00e9 a medida de dispers\u00e3o de um conjunto de dados de sua m\u00e9dia. Ele mede a variabilidade absoluta de uma distribui\u00e7\u00e3o; quanto maior a dispers\u00e3o ou variabilidade, maior ser\u00e1 o desvio padr\u00e3o e maior ser\u00e1 a magnitude do desvio do valor de sua m\u00e9dia.<\/p>\n

O\u00a0desvio padr\u00e3o<\/b>\u00a0\u00e9 a quantidade m\u00e9dia de variabilidade em seu conjunto de dados. Ele informa, em m\u00e9dia, o qu\u00e3o longe cada valor est\u00e1 da m\u00e9dia.<\/p>\n

Um desvio padr\u00e3o alto significa que os valores geralmente est\u00e3o longe da m\u00e9dia, enquanto um desvio padr\u00e3o baixo indica que os valores est\u00e3o agrupados perto da m\u00e9dia.<\/p>\n

O\u00a0desvio padr\u00e3o<\/b>\u00a0\u00e9 uma medida da dispers\u00e3o das pontua\u00e7\u00f5es em um conjunto de dados. Normalmente, estamos interessados no desvio padr\u00e3o de uma popula\u00e7\u00e3o. No entanto, como geralmente recebemos dados de apenas uma amostra, podemos estimar o desvio padr\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o a partir de um desvio padr\u00e3o da amostra. Esses dois desvios padr\u00e3o \u2013 desvios padr\u00e3o da amostra e da popula\u00e7\u00e3o \u2013 s\u00e3o calculados de forma diferente.<\/p>\n

Um\u00a0desvio padr\u00e3o<\/b>\u00a0\u00e9 um n\u00famero que nos diz at\u00e9 que ponto um conjunto de n\u00fameros se separa.<\/p>\n

Um\u00a0desvio padr\u00e3o<\/b>\u00a0pode variar de 0 a infinito. Um desvio padr\u00e3o de 0 significa que uma lista de n\u00fameros s\u00e3o todos iguais \u2013 eles n\u00e3o est\u00e3o separados em nenhuma extens\u00e3o.<\/p>\n

Enfim, o\u00a0desvio padr\u00e3o\u00a0\u00e9 uma medida que resume a quantidade pela qual cada valor em um conjunto de dados varia da m\u00e9dia.<\/p>\n

Efetivamente, ele indica o qu\u00e3o firmemente os valores no conjunto de dados est\u00e3o agrupados em torno do valor m\u00e9dio. \u00c9 a medida de dispers\u00e3o mais robusta e amplamente utilizada, uma vez que, ao contr\u00e1rio do intervalo e intervalo interquartil, leva em considera\u00e7\u00e3o todas as vari\u00e1veis no conjunto de dados. Quando os valores em um conjunto de dados est\u00e3o bem agrupados, o desvio padr\u00e3o \u00e9 pequeno.<\/p>\n

Quando os valores est\u00e3o espalhados, o desvio padr\u00e3o ser\u00e1 relativamente grande. O desvio padr\u00e3o geralmente \u00e9 apresentado em conjunto com a m\u00e9dia e \u00e9 medido nas mesmas unidades.<\/p>\n

Desvio padr\u00e3o – O que \u00e9<\/b><\/p>\n

O\u00a0desvio padr\u00e3o\u00a0\u00e9 um valor estat\u00edstico usado para determinar a dispers\u00e3o dos dados em uma amostra e qu\u00e3o pr\u00f3ximos os pontos de dados individuais est\u00e3o da m\u00e9dia \u2013 ou m\u00e9dia \u2013 valor da amostra.<\/p>\n

Um desvio padr\u00e3o de um conjunto de dados igual a zero indica que todos os valores no conjunto s\u00e3o iguais.<\/p>\n

Um valor maior implica que os pontos de dados individuais est\u00e3o mais distantes do valor m\u00e9dio.<\/p>\n

\"DesvioUm gr\u00e1fico ilustra a distribui\u00e7\u00e3o dos dados de desvio padr\u00e3o<\/strong><\/p>\n

Descri\u00e7\u00e3o<\/strong>\u00a0de Desvio padr\u00e3o<\/strong><\/p>\n

O conceito de\u00a0Desvio Padr\u00e3o\u00a0foi introduzido por Karl Pearson em 1893. \u00c9 de longe a medida de dispers\u00e3o mais importante e amplamente usada.<\/p>\n

Seu significado reside no fato de que ele est\u00e1 livre dos defeitos que afligiam os m\u00e9todos anteriores e satisfaz a maioria das propriedades de uma boa medida de dispers\u00e3o.<\/p>\n

O desvio padr\u00e3o tamb\u00e9m \u00e9 conhecido como desvio m\u00e9dio da raiz quadrada, pois \u00e9 a raiz quadrada das m\u00e9dias dos desvios quadrados da m\u00e9dia aritm\u00e9tica.<\/p>\n

Em termos financeiros, o desvio padr\u00e3o \u00e9 usado para medir os riscos envolvidos em um instrumento de investimento.<\/p>\n

O desvio padr\u00e3o fornece aos investidores uma base matem\u00e1tica para as decis\u00f5es a serem tomadas em rela\u00e7\u00e3o ao seu investimento no mercado financeiro.<\/p>\n

Desvio padr\u00e3o \u00e9 um termo comum usado em neg\u00f3cios envolvendo a\u00e7\u00f5es, fundos m\u00fatuos, ETFs e outros. O desvio padr\u00e3o tamb\u00e9m \u00e9 conhecido como volatilidade.<\/p>\n

D\u00e1 uma ideia de como os dados de uma amostra est\u00e3o dispersos em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia.<\/p>\n

No caso de observa\u00e7\u00f5es individuais, o Desvio Padr\u00e3o pode ser calculado de qualquer uma das duas maneiras:<\/strong><\/p>\n

1.<\/strong>\u00a0Pegue o desvio dos itens da m\u00e9dia real
\n2.<\/strong>\u00a0Pegue o desvio do item da m\u00e9dia assumida<\/p>\n

No caso de uma s\u00e9rie discreta, qualquer um dos seguintes m\u00e9todos pode ser usado para calcular o Desvio Padr\u00e3o:<\/strong><\/p>\n

1<\/strong>. M\u00e9todo da m\u00e9dia real
\n2.<\/strong>\u00a0M\u00e9todo da m\u00e9dia presumida
\n3.<\/strong>\u00a0M\u00e9todo de desvio de passo<\/p>\n

Em uma distribui\u00e7\u00e3o normal de dados, tamb\u00e9m conhecida como curva em sino, a maioria dos dados na distribui\u00e7\u00e3o \u2013 aproximadamente 68% \u2013 ficar\u00e1 dentro de mais ou menos um desvio padr\u00e3o da m\u00e9dia.<\/p>\n

Por exemplo, se o desvio padr\u00e3o de um conjunto de dados for 2, a maioria dos dados do conjunto ficar\u00e1 em 2 a mais ou 2 a menos que a m\u00e9dia. Aproximadamente 95,5% dos dados normalmente distribu\u00eddos est\u00e3o dentro de dois desvios padr\u00e3o da m\u00e9dia e mais de 99% est\u00e3o dentro de tr\u00eas.<\/p>\n

Para calcular o\u00a0desvio padr\u00e3o, os estat\u00edsticos calculam primeiro o valor m\u00e9dio de todos os pontos de dados. A m\u00e9dia \u00e9 igual \u00e0 soma de todos os valores no conjunto de dados dividido pelo n\u00famero total de pontos de dados. Em seguida, o desvio de cada ponto de dados da m\u00e9dia \u00e9 calculado subtraindo seu valor do valor m\u00e9dio.<\/p>\n

O desvio de cada ponto de dados \u00e9 elevado ao quadrado e os desvios quadrados individuais s\u00e3o calculados em conjunto. O valor resultante \u00e9 conhecido como vari\u00e2ncia. O desvio padr\u00e3o \u00e9 a raiz quadrada da vari\u00e2ncia.<\/p>\n

Normalmente, os estat\u00edsticos encontram o desvio padr\u00e3o de uma amostra de uma popula\u00e7\u00e3o e o usam para representar toda a popula\u00e7\u00e3o. Encontrar os dados exatos para uma grande popula\u00e7\u00e3o \u00e9 impratic\u00e1vel, sen\u00e3o imposs\u00edvel, portanto, usar uma amostra representativa \u00e9 frequentemente o melhor m\u00e9todo. Por exemplo, se algu\u00e9m quisesse encontrar o n\u00famero de homens adultos no estado da Calif\u00f3rnia que pesavam entre 82 e 91 quilogramas, ele poderia medir os pesos de um pequeno n\u00famero de homens e calcular sua m\u00e9dia, vari\u00e2ncia e desvio padr\u00e3o e assumir que os mesmos valores s\u00e3o v\u00e1lidos para a popula\u00e7\u00e3o como um todo.<\/p>\n

Al\u00e9m dos usos de an\u00e1lise estat\u00edstica, o desvio padr\u00e3o tamb\u00e9m pode ser usado para determinar a quantidade de risco e volatilidade associada a um determinado investimento.<\/p>\n

Os investidores podem calcular o desvio padr\u00e3o anual dos retornos de um investimento e usar esse n\u00famero para determinar o qu\u00e3o vol\u00e1til \u00e9 o investimento.<\/p>\n

Um\u00a0desvio padr\u00e3o\u00a0maior implicaria em um investimento mais arriscado, supondo que a estabilidade fosse o resultado desejado.<\/p>\n

O que \u00e9 um desvio padr\u00e3o de retornos?<\/strong><\/p>\n

O\u00a0desvio padr\u00e3o<\/b>\u00a0dos retornos\u00a0\u00e9 uma forma de usar princ\u00edpios estat\u00edsticos para estimar o n\u00edvel de volatilidade de a\u00e7\u00f5es e outros investimentos e, portanto, o risco envolvido em compr\u00e1-los.<\/p>\n

O princ\u00edpio \u00e9 baseado na ideia de uma curva em forma de sino, em que o ponto alto central da curva \u00e9 a m\u00e9dia ou porcentagem m\u00e9dia esperada do valor que a a\u00e7\u00e3o tem mais probabilidade de retornar ao investidor em um determinado per\u00edodo de tempo. Seguindo uma curva de distribui\u00e7\u00e3o normal, \u00e0 medida que se afasta cada vez mais do retorno m\u00e9dio esperado, o desvio padr\u00e3o dos retornos aumenta os ganhos ou perdas auferidos no investimento.<\/p>\n

Na maioria dos sistemas feitos pelo homem e naturais, as curvas em sino representam a distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade de resultados reais em situa\u00e7\u00f5es que envolvem risco. Um desvio padr\u00e3o da m\u00e9dia constitui 34,1% dos resultados reais acima ou abaixo do valor esperado, dois desvios padr\u00e3o constituem um adicional de 13,6% dos resultados reais e tr\u00eas desvios padr\u00e3o da m\u00e9dia constituem outros 2,1% dos resultados.<\/p>\n

O que isso significa na realidade \u00e9 que, quando um investimento n\u00e3o retorna o valor m\u00e9dio esperado, cerca de 68% das vezes ele se desviar\u00e1 para um n\u00edvel superior ou inferior em um ponto de desvio padr\u00e3o e 96% das vezes ele se desviar\u00e1 por dois pontos. Quase 100% das vezes, o investimento se desviar\u00e1 em tr\u00eas pontos da m\u00e9dia e, al\u00e9m disso, o crescimento no n\u00edvel de perda ou ganho do investimento torna-se extremamente raro.<\/p>\n

A probabilidade prev\u00ea, portanto, que o retorno do investimento tem muito mais probabilidade de estar pr\u00f3ximo do retorno m\u00e9dio esperado do que mais distante dele. Apesar da volatilidade de qualquer investimento, se ele seguir um desvio padr\u00e3o dos retornos, 50% das vezes, ele retornar\u00e1 o valor esperado. O que \u00e9 ainda mais prov\u00e1vel \u00e9 que, 68% das vezes, estar\u00e1 dentro de um desvio do valor esperado e, 96% das vezes, dentro de dois pontos do valor esperado. Calcular retornos \u00e9 um processo de representar graficamente todas essas varia\u00e7\u00f5es em uma curva em sino e, quanto mais frequentemente est\u00e3o longe da m\u00e9dia, maior \u00e9 a vari\u00e2ncia ou volatilidade do investimento.<\/p>\n

Uma tentativa de visualizar esse processo com n\u00fameros reais para o desvio padr\u00e3o dos retornos pode ser feita usando uma porcentagem de retorno arbitr\u00e1ria.<\/p>\n

Um exemplo seria um investimento em a\u00e7\u00f5es com uma taxa de retorno m\u00e9dia esperada de 10% com um desvio padr\u00e3o de retorno de 20%. Se a a\u00e7\u00e3o segue uma curva de distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade normal, isso significa que, 50% das vezes, essa a\u00e7\u00e3o realmente retornar\u00e1 um rendimento de 10%. \u00c9 mais prov\u00e1vel, no entanto, em 68% das vezes, que se possa esperar que a a\u00e7\u00e3o perca 20% dessa taxa de retorno e retorne um valor de 8%, ou ganhe um adicional de 20% do valor de retorno e retorne uma taxa real de 12%. No geral, ainda mais prov\u00e1vel \u00e9 o fato de que, em 96% das vezes, a a\u00e7\u00e3o pode perder ou ganhar 40% de seu valor de retorno por dois pontos de desvio, o que significa que ela retornaria em algum lugar entre 6% e 14%.<\/p>\n

Quanto maior for o desvio padr\u00e3o dos retornos, mais vol\u00e1til ser\u00e1 a a\u00e7\u00e3o tanto para aumentar os ganhos positivos quanto para aumentar as perdas, portanto, um desvio padr\u00e3o dos retornos de 20% representaria muito mais varia\u00e7\u00e3o do que um de 5%. \u00c0 medida que a varia\u00e7\u00e3o se afasta do centro da curva do sino, \u00e9 cada vez menos prov\u00e1vel que ocorra; entretanto, ao mesmo tempo, todos os resultados poss\u00edveis s\u00e3o contabilizados. Isso significa que, em tr\u00eas desvios-padr\u00e3o, quase todas as situa\u00e7\u00f5es poss\u00edveis do mundo real s\u00e3o plotadas em 99,7%, mas apenas 2,1% do tempo o retorno real de um investimento cai tr\u00eas desvios da m\u00e9dia, que, no caso de o exemplo, seria um retorno de algo em torno de 4% ou 16%.<\/p>\n

O que o desvio padr\u00e3o diz a voc\u00ea?<\/strong><\/p>\n

\"DesvioClassifica\u00e7\u00f5es de satisfa\u00e7\u00e3o do trabalho de tr\u00eas grup<\/strong>os<\/b><\/p>\n

O\u00a0desvio padr\u00e3o\u00a0\u00e9 uma medida \u00fatil de dispers\u00e3o para distribui\u00e7\u00f5es normais.<\/p>\n

Em distribui\u00e7\u00f5es normais, os dados s\u00e3o distribu\u00eddos simetricamente sem inclina\u00e7\u00e3o. A maioria dos valores se aglomera em torno de uma regi\u00e3o central, com valores diminuindo conforme se distanciam do centro.<\/p>\n

O desvio padr\u00e3o informa o quanto seus dados est\u00e3o espalhados a partir do centro de distribui\u00e7\u00e3o, em m\u00e9dia.<\/p>\n

Muitas vari\u00e1veis cient\u00edficas seguem distribui\u00e7\u00f5es normais, incluindo altura, pontua\u00e7\u00f5es de testes padronizados ou \u00edndices de satisfa\u00e7\u00e3o no trabalho. Quando voc\u00ea tem os desvios padr\u00e3o de diferentes amostras, pode comparar suas distribui\u00e7\u00f5es usando testes estat\u00edsticos para fazer infer\u00eancias sobre as popula\u00e7\u00f5es maiores de onde vieram.<\/p>\n

Exemplo:<\/strong>\u00a0Comparando diferentes desvios-padr\u00e3o<\/p>\n

Voc\u00ea coleta dados sobre as classifica\u00e7\u00f5es de satisfa\u00e7\u00e3o no trabalho de tr\u00eas grupos de funcion\u00e1rios usando amostragem aleat\u00f3ria simples.<\/p>\n

As classifica\u00e7\u00f5es m\u00e9dias (M) s\u00e3o as mesmas para cada grupo \u2013 \u00e9 o valor no eixo x quando a curva est\u00e1 em seu pico. No entanto, seus desvios padr\u00e3o (DP) diferem uns dos outros.<\/p>\n

O desvio padr\u00e3o reflete a dispers\u00e3o da distribui\u00e7\u00e3o. A curva com o menor desvio padr\u00e3o tem um pico alto e um pequeno spread, enquanto a curva com o maior desvio padr\u00e3o \u00e9 mais plana e ampla.<\/p>\n

A regra emp\u00edrica<\/strong><\/p>\n

O\u00a0desvio padr\u00e3o\u00a0e a m\u00e9dia juntos podem dizer onde est\u00e1 a maioria dos valores em sua distribui\u00e7\u00e3o se eles seguirem uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/p>\n

A regra emp\u00edrica, ou a regra 68-95-99,7, informa onde est\u00e3o seus valores:<\/strong><\/p>\n

Cerca de 68% das pontua\u00e7\u00f5es est\u00e3o dentro de 2 desvios padr\u00e3o da m\u00e9dia,
\nCerca de 95% das pontua\u00e7\u00f5es est\u00e3o dentro de 4 desvios padr\u00e3o da m\u00e9dia,
\nCerca de 99,7% das pontua\u00e7\u00f5es est\u00e3o dentro de 6 desvios padr\u00e3o da m\u00e9dia.<\/p>\n

Exemplo:\u00a0<\/strong>desvio padr\u00e3o em uma distribui\u00e7\u00e3o normal<\/p>\n

Voc\u00ea administra um teste de evoca\u00e7\u00e3o de mem\u00f3ria para um grupo de alunos. Os dados seguem uma distribui\u00e7\u00e3o normal com pontua\u00e7\u00e3o m\u00e9dia de 50 e desvio padr\u00e3o de 10.<\/p>\n

Seguindo a regra emp\u00edrica:<\/strong><\/p>\n

Cerca de 68% das pontua\u00e7\u00f5es est\u00e3o entre 40 e 60.
\nCerca de 95% das pontua\u00e7\u00f5es est\u00e3o entre 30 e 70.
\nCerca de 99,7% das pontua\u00e7\u00f5es est\u00e3o entre 20 e 80.<\/p>\n

\"DesvioDesvios padr\u00e3o em uma distribui\u00e7\u00e3o normal<\/strong><\/p>\n

A regra emp\u00edrica \u00e9 uma maneira r\u00e1pida de obter uma vis\u00e3o geral de seus dados e verificar se h\u00e1 outliers ou valores extremos que n\u00e3o seguem esse padr\u00e3o.<\/p>\n

Para distribui\u00e7\u00f5es n\u00e3o normais, o desvio padr\u00e3o \u00e9 uma medida de variabilidade menos confi\u00e1vel e deve ser usado em combina\u00e7\u00e3o com outras medidas, como o intervalo ou intervalo interquartil.<\/p>\n

Fonte:<\/strong>\u00a0www.scribbr.com\/statistics.laerd.com\/www.spss-tutorials.com\/economictimes.indiatimes.com\/www.le.ac.uk\/www.khanacademy.org<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

O\u00a0desvio padr\u00e3o\u00a0\u00e9 uma medida de dispers\u00e3o estat\u00edstica que indica o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam da m\u00e9dia. Um valor baixo indica que os dados est\u00e3o pr\u00f3ximos da m\u00e9dia (homog\u00eaneos), enquanto um valor alto aponta maior dispers\u00e3o (heterog\u00eaneos). \u00c9 a raiz quadrada da vari\u00e2ncia, fundamental para avaliar a consist\u00eancia dos dados. 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