{"id":151182,"date":"2020-11-17T12:42:26","date_gmt":"2020-11-17T14:42:26","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/?p=151182"},"modified":"2026-05-26T16:20:43","modified_gmt":"2026-05-26T18:20:43","slug":"linha-tangente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/matematica\/linha-tangente","title":{"rendered":"Linha Tangente"},"content":{"rendered":"

Uma\u00a0linha tangente<\/strong>\u00a0\u00e9 uma linha que apenas toca uma curva em um ponto, combinando com a inclina\u00e7\u00e3o da curva ali.<\/p>\n

A linha tangente a uma curva em um determinado ponto \u00e9 a linha que intercepta a curva no ponto e tem a mesma inclina\u00e7\u00e3o instant\u00e2nea que a curva no ponto. Encontrar a linha tangente a um ponto em um gr\u00e1fico curvo \u00e9 desafiador e requer o uso de c\u00e1lculos.<\/p>\n

Uma linha tangente \u00e9 uma linha que toca um gr\u00e1fico em um ponto local de forma que, quando voc\u00ea aumenta o zoom, o gr\u00e1fico e a linha tangente acabam parecendo iguais.<\/p>\n

Formalmente, \u00e9 uma linha que cruza uma curva diferenci\u00e1vel em um ponto onde a inclina\u00e7\u00e3o da curva \u00e9 igual \u00e0 inclina\u00e7\u00e3o da linha.<\/p>\n

Uma\u00a0linha tangente<\/strong>\u00a0pode ser definida como a equa\u00e7\u00e3o que d\u00e1 uma rela\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis de tal forma que a inclina\u00e7\u00e3o desta equa\u00e7\u00e3o \u00e9 igual \u00e0 inclina\u00e7\u00e3o instant\u00e2nea em alguma coordenada (x, y) em alguma fun\u00e7\u00e3o cuja mudan\u00e7a na inclina\u00e7\u00e3o est\u00e1 sendo examinado.<\/p>\n

Linha Tangente –<\/b>\u00a0O que \u00e9<\/strong><\/p>\n

Uma\u00a0linha tangente<\/strong>\u00a0\u00e9 uma rela\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica entre uma linha e uma curva de forma que a curva e a linha compartilhem apenas um ponto em comum.<\/p>\n

A linha tangente est\u00e1 sempre no lado externo ou convexo da curva.<\/p>\n

\u00c9 imposs\u00edvel desenhar uma tangente no interior de uma curva ou c\u00edrculo. Tangentes determinam a inclina\u00e7\u00e3o de uma curva em um ponto. Eles desempenham um papel na geometria, trigonometria e c\u00e1lculo.<\/p>\n

Qualquer c\u00edrculo tem um n\u00famero infinito de tangentes.<\/p>\n

As quatro tangentes de um c\u00edrculo com 90 graus de dist\u00e2ncia uma da outra constituem um quadrado que inscreve o c\u00edrculo.<\/p>\n

Em outras palavras, um c\u00edrculo pode ser desenhado dentro de um quadrado exato e tocar\u00e1 o quadrado em quatro pontos. Saber disso \u00e9 \u00fatil para resolver muitos problemas de geometria envolvendo \u00e1reas.<\/p>\n

As esferas tamb\u00e9m podem ter uma linha tangente, embora seja mais comum falar de um plano tangente que compartilha apenas um ponto em comum com a esfera.<\/p>\n

Um n\u00famero infinito de retas tangentes poderia passar por aquele ponto de interse\u00e7\u00e3o e todas estariam contidas no plano tangente. Esses conceitos s\u00e3o usados na resolu\u00e7\u00e3o de problemas relativos a volumes.<\/p>\n

Uma esfera pode ser colocada dentro de um cubo. Se o di\u00e2metro do cubo for igual ao comprimento da lateral do cubo, lembrando que todos os lados s\u00e3o iguais em um cubo, a esfera ter\u00e1 seis pontos em comum com o cubo.<\/p>\n

Na trigonometria, a\u00a0tangente<\/strong>\u00a0de um \u00e2ngulo de um tri\u00e2ngulo \u00e9 definida como a raz\u00e3o entre o comprimento do lado oposto e o comprimento do lado adjacente.<\/p>\n

O tri\u00e2ngulo \u00e9 formado pelos raios de dois raios do centro de um c\u00edrculo.<\/p>\n

O primeiro raio forma a base do tri\u00e2ngulo e o segundo raio se estende para se cruzar com a linha tangente do primeiro.<\/p>\n

A inclina\u00e7\u00e3o \u00e9 frequentemente definida como subida sobre o curso. Assim, a tangente, ou inclina\u00e7\u00e3o, da linha que conecta os dois raios \u00e9 igual \u00e0 identidade trigonom\u00e9trica.<\/p>\n

Ao considerar uma linha tangente a uma curva, a menos que a curva seja o arco de um c\u00edrculo, um observador deve notar o ponto de intersec\u00e7\u00e3o. Isso ocorre porque a curva n\u00e3o tem raio constante.<\/p>\n

Um exemplo disso pode ser a trajet\u00f3ria de voo de uma bola de beisebol ap\u00f3s ser atingida por um taco.<\/p>\n

A bola vai acelerar para longe do taco, mas ent\u00e3o alcan\u00e7ar\u00e1 seu \u00e1pice e descer\u00e1 devido \u00e0 gravidade. A trajet\u00f3ria de v\u00f4o ter\u00e1 a forma de uma par\u00e1bola. A tangente \u00e0 curva em qualquer ponto produzir\u00e1 a velocidade da bola naquele momento.<\/p>\n

Esta descri\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica da inclina\u00e7\u00e3o de uma curva de curvatura inconstante \u00e9 cr\u00edtica para o estudo do c\u00e1lculo. O c\u00e1lculo permite olhar para a taxa instant\u00e2nea de mudan\u00e7a em um determinado momento. Isso \u00e9 \u00fatil para controlar as taxas de rea\u00e7\u00e3o dos processos, o consumo de combust\u00edvel do foguete para lan\u00e7amentos de espa\u00e7onaves ou exatamente onde estar para pegar uma bola de beisebol.<\/p>\n

Tangente \u2013 De uma curva<\/strong><\/p>\n

Tangente<\/strong>, em geometria, linha reta (ou curva suave) que toca uma dada curva em um ponto; nesse ponto, a inclina\u00e7\u00e3o da curva \u00e9 igual \u00e0 da tangente.<\/p>\n

Uma\u00a0reta tangente<\/b>\u00a0\u00e9 uma reta que toca uma curva em exatamente um ponto e segue exatamente a mesma dire\u00e7\u00e3o da curva nesse ponto. Ela funciona como a “melhor aproxima\u00e7\u00e3o em linha reta” de uma curva naquele ponto espec\u00edfico.<\/p>\n

Uma linha tangente pode ser considerada a posi\u00e7\u00e3o limite de uma linha secante conforme os dois pontos nos quais ela cruza a curva se aproximam.<\/p>\n

Planos tangentes e outras superf\u00edcies s\u00e3o definidos analogamente.<\/p>\n

A lei trigonom\u00e9trica das tangentes \u00e9 uma rela\u00e7\u00e3o entre dois lados de um tri\u00e2ngulo plano e as tangentes da soma e diferen\u00e7a dos \u00e2ngulos opostos a esses lados.<\/p>\n

Em qualquer tri\u00e2ngulo plano ABC, se a, b e c s\u00e3o os lados opostos aos \u00e2ngulos A, B e C, respectivamente, ent\u00e3o:<\/b><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

A f\u00f3rmula \u00e9 especialmente \u00fatil para fazer c\u00e1lculos usando logaritmos.<\/p>\n

Na trigonometria de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, a tangente de um \u00e2ngulo \u00e9 a raz\u00e3o entre o lado oposto ao \u00e2ngulo e o lado adjacente. O valor da tangente (raz\u00e3o) depende apenas do tamanho do \u00e2ngulo, n\u00e3o do tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo particular usado para calcul\u00e1-lo.<\/p>\n

\"\"Linha tangente<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Gr\u00e1fico de uma linha tangente<\/strong><\/p>\n

Fonte:<\/strong>\u00a0www.khanacademy.org\/www.mathsisfun.com\/www.coolmath.com\/www.kristakingmath.com\/brilliant.org\/www.wisegeek.org\/socratic.org<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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