{"id":148814,"date":"2020-06-19T11:38:51","date_gmt":"2020-06-19T13:38:51","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/?p=148814"},"modified":"2026-06-01T15:34:51","modified_gmt":"2026-06-01T17:34:51","slug":"triangulo-de-pascal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/matematica\/triangulo-de-pascal","title":{"rendered":"Tri\u00e2ngulo de Pascal"},"content":{"rendered":"

Tri\u00e2ngulo de Pascal – Defini\u00e7\u00e3o<\/b><\/p>\n

O\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal<\/strong>\u00a0\u00e9 um tipo de padr\u00e3o num\u00e9rico. Os n\u00fameros s\u00e3o t\u00e3o organizados que refletem como um tri\u00e2ngulo.<\/p>\n

Um tri\u00e2ngulo de n\u00fameros em que uma linha representa os coeficientes da s\u00e9rie binomial.<\/p>\n

O\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal<\/b>\u00a0\u00e9 um tri\u00e2ngulo de n\u00fameros delimitado por um do lado direito e esquerdo, e todo n\u00famero dentro do tri\u00e2ngulo \u00e9 a soma dos dois n\u00fameros acima dele.<\/p>\n

A maioria das pessoas \u00e9 apresentada ao\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal<\/b>\u00a0por meio de um conjunto de regras aparentemente arbitr\u00e1rias. Comece com 1 na parte superior e com 1 passando pelos dois lados de um tri\u00e2ngulo.<\/p>\n

Cada n\u00famero adicional fica entre 1 e 2 n\u00fameros e abaixo deles, e seu valor \u00e9 a soma dos dois n\u00fameros acima dele. O tri\u00e2ngulo te\u00f3rico \u00e9 infinito e continua para baixo para sempre.<\/p>\n

Uma maneira diferente de descrever o\u00a0tri\u00e2ngulo\u00a0\u00e9 visualizar que a primeira linha \u00e9 uma sequ\u00eancia infinita de zeros, com exce\u00e7\u00e3o de um \u00fanico 1.<\/p>\n

Para obter linhas sucessivas, adicione todos os pares adjacentes de n\u00fameros e escreva a soma entre e abaixo deles. A parte diferente de zero \u00e9 o tri\u00e2ngulo de Pascal.<\/p>\n

Em matem\u00e1tica, o que \u00e9 o tri\u00e2ngulo de Pascal?<\/strong><\/p>\n

O\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0\u00e9 uma matriz triangular de n\u00fameros que se relacionam entre si de maneiras interessantes e \u00fateis da perspectiva da matem\u00e1tica.<\/p>\n

A forma\u00e7\u00e3o do tri\u00e2ngulo \u00e9 um assunto relativamente simples, no qual dois n\u00fameros adjacentes s\u00e3o somados para formar um n\u00famero diretamente abaixo no tri\u00e2ngulo.<\/p>\n

Isso expande o\u00a0tri\u00e2ngulo\u00a0a uma taxa regular e cria linhas e diagonais de n\u00fameros que podem ser analisados de v\u00e1rias maneiras.<\/p>\n

A rela\u00e7\u00e3o entre os n\u00fameros pode ser expressa como uma f\u00f3rmula matem\u00e1tica, mas a constru\u00e7\u00e3o do\u00a0tri\u00e2ngulo\u00a0n\u00e3o exige essa f\u00f3rmula, embora as raz\u00f5es pelas quais os padr\u00f5es evoluam sejam muito mais complexas.<\/p>\n

N\u00e3o apenas os n\u00fameros individuais se relacionam no\u00a0tri\u00e2ngulo, mas as somas dos n\u00fameros e os padr\u00f5es que eles formam tamb\u00e9m t\u00eam aplica\u00e7\u00f5es interessantes em matem\u00e1tica.<\/p>\n

A maioria das pessoas no Ocidente associa o\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0a Blaise Pascal, devido \u00e0 sua investiga\u00e7\u00e3o detalhada das propriedades matem\u00e1ticas desses n\u00fameros, mas esse tri\u00e2ngulo e a rela\u00e7\u00e3o reconhecida desses n\u00fameros s\u00e3o anteriores a s\u00e9culos.<\/p>\n

Na China, Yanghui estudou e descreveu esta s\u00e9rie, por isso est\u00e1 mais fortemente associada a esse matem\u00e1tico.<\/p>\n

Pascal organizou suas investiga\u00e7\u00f5es sobre esse t\u00f3pico em um tratado, criando uma avalia\u00e7\u00e3o unificada das muitas complexidades desse tri\u00e2ngulo.<\/p>\n

A conex\u00e3o entre o\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0e outros conceitos matem\u00e1ticos \u00e9 complexa. Possui rela\u00e7\u00f5es com os n\u00fameros de Fibonacci, o tri\u00e2ngulo de Sierpinski e muitos outros padr\u00f5es matem\u00e1ticos estabelecidos.<\/p>\n

Ele tamb\u00e9m possui v\u00e1rios usos pr\u00e1ticos, como calcular combina\u00e7\u00f5es. Os matem\u00e1ticos podem estender o\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0em n\u00fameros negativos, revelando padr\u00f5es ainda mais interessantes.<\/p>\n

Alguns dos aspectos mais interessantes do\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0envolvem o c\u00e1lculo de somas de n\u00fameros em linhas ou diagonais rasas. Os padr\u00f5es dessas somas est\u00e3o relacionados a v\u00e1rias outras seq\u00fc\u00eancias.<\/p>\n

Ao longo das diagonais, os n\u00fameros tamb\u00e9m progridem em padr\u00f5es significativos.<\/p>\n

Muitas interpreta\u00e7\u00f5es do\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal<\/b>\u00a0rotulam o ponto do tri\u00e2ngulo como zero e a linha com dois n\u00fameros como um.<\/p>\n

Dada a forma como o tri\u00e2ngulo \u00e9 formado, a borda externa do tri\u00e2ngulo \u00e9 sempre uma.<\/p>\n

Existem muitas maneiras diferentes pelas quais o\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0pode ser usado.<\/p>\n

Nas aulas de matem\u00e1tica muito b\u00e1sicas, costuma-se pensar em padr\u00f5es interessantes relacionados \u00e0 matem\u00e1tica e incentivar as pessoas a pensar nas rela\u00e7\u00f5es entre os n\u00fameros.<\/p>\n

Para matem\u00e1ticos mais avan\u00e7ados, o tri\u00e2ngulo apresenta v\u00e1rios padr\u00f5es diferentes que podem ser \u00fateis quando se pensa em estat\u00edstica e probabilidade.<\/p>\n

Um dos exerc\u00edcios mais comuns realizados nas aulas de matem\u00e1tica b\u00e1sica usando esse tri\u00e2ngulo envolve sombreamento de n\u00fameros pares e \u00edmpares de cores diferentes, a fim de destacar os padr\u00f5es que se formam.<\/p>\n

Tri\u00e2ngulo de Pascal \u2013 N\u00fameros<\/strong><\/p>\n

O\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0\u00e9 um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero infinito composto por n\u00fameros.<\/p>\n

Os n\u00fameros que comp\u00f5em o tri\u00e2ngulo de Pascal seguem uma regra simples:<\/strong>\u00a0cada n\u00famero \u00e9 a soma dos dois n\u00fameros acima dele.<\/p>\n

\"Tri\u00e2ngulo
\nTri\u00e2ngulo de Pascal<\/strong><\/p>\n

Olhando para o\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal, voc\u00ea notar\u00e1 que o n\u00famero superior do tri\u00e2ngulo \u00e9 um. Todos os n\u00fameros em cada um dos lados descendo do topo s\u00e3o todos. Os n\u00fameros no meio variam, dependendo dos n\u00fameros acima deles.<\/p>\n

Como o\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0\u00e9 infinito, n\u00e3o h\u00e1 linha inferior. Apenas continua indo e vindo.<\/p>\n

O\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0\u00e9 nomeado para Blaise Pascal, um matem\u00e1tico franc\u00eas que usou o tri\u00e2ngulo como parte de seus estudos em teoria das probabilidades no s\u00e9culo XVII.<\/p>\n

Blaise Pascal\u00a0realmente n\u00e3o \u201cdescobriu\u201d o tri\u00e2ngulo com o seu nome. Na verdade, tem sido estudado em todo o mundo h\u00e1 milhares de anos.<\/p>\n

Por exemplo, os historiadores acreditam que matem\u00e1ticos antigos na \u00cdndia, China, P\u00e9rsia, Alemanha e It\u00e1lia estudaram o\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0muito antes de Pascal nascer.<\/p>\n

Pascal desenvolveu novos usos dos padr\u00f5es do tri\u00e2ngulo, que ele descreveu em detalhes em seu tratado matem\u00e1tico sobre o tri\u00e2ngulo.<\/p>\n

O padr\u00e3o b\u00e1sico do\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0\u00e9 bastante simples.<\/p>\n

Apesar de sua simplicidade, o\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0continuou surpreendendo os matem\u00e1ticos ao longo da hist\u00f3ria com suas conex\u00f5es interessantes com tantas outras \u00e1reas da matem\u00e1tica, como probabilidade, combinat\u00f3ria, teoria dos n\u00fameros, \u00e1lgebra e fractais.<\/p>\n

Ent\u00e3o, por que o tri\u00e2ngulo de Pascal \u00e9 t\u00e3o fascinante para os matem\u00e1ticos?<\/strong><\/p>\n

Quanto mais voc\u00ea estuda o\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal, mais padr\u00f5es interessantes voc\u00ea encontra. Isso \u00e9 importante na matem\u00e1tica, porque a pr\u00f3pria matem\u00e1tica tem sido chamada de \u201cestudo de padr\u00f5es\u201d e at\u00e9 de \u201cci\u00eancia dos padr\u00f5es\u201d.<\/p>\n

Muitos dos usos matem\u00e1ticos do\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0s\u00e3o dif\u00edceis de entender, a menos que voc\u00ea seja um matem\u00e1tico avan\u00e7ado. Mesmo os jovens estudantes, no entanto, conseguem reconhecer alguns dos padr\u00f5es mais simples encontrados no\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal.<\/p>\n

Por exemplo, o lado esquerdo do\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0\u00e9 todo.<\/p>\n

O pr\u00f3ximo conjunto de n\u00fameros, conhecido como a primeira diagonal, \u00e9 o conjunto de n\u00fameros contados:<\/strong>\u00a0um, dois, tr\u00eas, quatro, cinco, etc.<\/p>\n

Voc\u00ea tamb\u00e9m notar\u00e1 um padr\u00e3o interessante se somar os n\u00fameros em cada linha horizontal, come\u00e7ando no topo. As somas dobram cada vez que voc\u00ea desce uma linha, tornando-as os poderes do n\u00famero dois!<\/p>\n

Constru\u00e7\u00e3o do tri\u00e2ngulo de Pascal<\/strong><\/p>\n

A maneira mais f\u00e1cil de construir o\u00a0tri\u00e2ngulo\u00a0\u00e9 come\u00e7ar na linha zero e escrever apenas o n\u00famero um.<\/p>\n

A partir da\u00ed, para obter os n\u00fameros nas linhas a seguir, adicione o n\u00famero diretamente acima e \u00e0 esquerda do n\u00famero com o n\u00famero acima e \u00e0 direita para adquirir o novo valor.<\/p>\n

Se n\u00e3o houver n\u00fameros \u00e0 esquerda ou \u00e0 direita, substitua um zero pelo n\u00famero ausente e continue com a adi\u00e7\u00e3o. Abaixo est\u00e1 uma ilustra\u00e7\u00e3o das linhas de zero a cinco.<\/p>\n

\"Tri\u00e2ngulo<\/p>\n

A partir da figura acima, se vemos na diagonal, a primeira linha diagonal \u00e9 a lista de uma, a segunda linha \u00e9 a lista de n\u00fameros contados, a terceira diagonal \u00e9 a lista de n\u00fameros triangulares e assim por diante.<\/p>\n

Tri\u00e2ngulo de Pascal \u2013 Hist\u00f3ria<\/strong><\/p>\n

O\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal<\/b>, na \u00e1lgebra, um arranjo triangular de n\u00fameros que fornece os coeficientes na expans\u00e3o de qualquer express\u00e3o binomial, como (x<\/em>\u00a0+\u00a0y<\/em>)n<\/em><\/sup>.<\/p>\n

\u00c9 nomeado para o matem\u00e1tico franc\u00eas do s\u00e9culo XVII Blaise Pascal, mas \u00e9 muito mais antigo. O matem\u00e1tico chin\u00eas Jia Xian criou uma representa\u00e7\u00e3o triangular para os coeficientes no s\u00e9culo XI.<\/p>\n

Seu tri\u00e2ngulo foi estudado e popularizado pelo matem\u00e1tico chin\u00eas Yang Hui no s\u00e9culo XIII, motivo pelo qual na China \u00e9 freq\u00fcentemente chamado de tri\u00e2ngulo Yanghui.<\/p>\n

Foi inclu\u00eddo como ilustra\u00e7\u00e3o no matem\u00e1tico chin\u00eas Zhu Shijie, Siyuan yujian (1303; \u201cEspelho precioso dos quatro elementos\u201d), onde j\u00e1 era chamado de \u201cM\u00e9todo antigo\u201d.<\/p>\n

O not\u00e1vel padr\u00e3o de coeficientes tamb\u00e9m foi estudado no s\u00e9culo 11 pelo poeta e astr\u00f4nomo persa Omar Khayyam.<\/p>\n

\"Tri\u00e2ngulo<\/p>\n

O matem\u00e1tico chin\u00eas Jia Xian criou uma representa\u00e7\u00e3o triangular para os coeficientes em uma expans\u00e3o de express\u00f5es binomiais no s\u00e9culo XI.<\/p>\n

Seu tri\u00e2ngulo foi estudado e popularizado pelo matem\u00e1tico chin\u00eas Yang Hui no s\u00e9culo XIII, motivo pelo qual na China \u00e9 freq\u00fcentemente chamado de tri\u00e2ngulo Yanghui.<\/p>\n

Foi inclu\u00eddo como ilustra\u00e7\u00e3o no Siyuan yujian de Zhu Shijie (1303; \u201cEspelho precioso dos quatro elementos\u201d), onde j\u00e1 era chamado de \u201cM\u00e9todo antigo\u201d. O not\u00e1vel padr\u00e3o de coeficientes tamb\u00e9m foi estudado no s\u00e9culo 11 pelo poeta e astr\u00f4nomo persa Omar Khayyam.<\/p>\n

Foi reinventado em 1665 pelo matem\u00e1tico franc\u00eas Blaise Pascal, no Ocidente, onde \u00e9 conhecido como\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal.<\/p>\n

O tri\u00e2ngulo pode ser constru\u00eddo colocando-se primeiro 1 (chin\u00eas \u201c-\u201d) nas bordas esquerda e direita. Em seguida, o tri\u00e2ngulo pode ser preenchido de cima adicionando os dois n\u00fameros logo acima, \u00e0 esquerda e \u00e0 direita de cada posi\u00e7\u00e3o no tri\u00e2ngulo. Assim, a terceira linha, em n\u00fameros hindu-ar\u00e1bicos, \u00e9 1 2 1, a quarta linha \u00e9 1 4 6 4 1, a quinta linha \u00e9 1 5 10 10 5 1 e assim por diante. A primeira linha, ou apenas 1, fornece o coeficiente para a expans\u00e3o de (x<\/em>\u00a0+\u00a0y<\/em>)0<\/sup>\u00a0= 1; a segunda linha, ou 1 1, fornece os coeficientes para (x<\/em>\u00a0+\u00a0y<\/em>)1<\/sup>\u00a0=\u00a0x<\/em>\u00a0+\u00a0y<\/em>; a terceira linha, ou 1 2 1, fornece os coeficientes para (x<\/em>\u00a0+\u00a0y<\/em>)2<\/sup>\u00a0=\u00a0x<\/em>2<\/sup>\u00a0+ 2xy<\/em>\u00a0+\u00a0y<\/em>2<\/sup>; e assim por diante.<\/p>\n

O tri\u00e2ngulo exibe muitos padr\u00f5es interessantes. Por exemplo, desenhar paralelas \u201cdiagonais rasas\u201d e somar os n\u00fameros em cada linha produz os n\u00fameros de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,\u2026,), que foram notados pela primeira vez pelo italiano medieval o matem\u00e1tico Leonardo Pisano (\u201cFibonacci\u201d) em seu Liber abaci (1202; \u201cLivro do \u00c1baco\u201d).<\/p>\n

\"Tri\u00e2ngulo
\nAdicionar os n\u00fameros ao longo de cada \u201cdiagonal rasa\u201d do tri\u00e2ngulo de Pascal produz a sequ\u00eancia de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5,\u2026.<\/strong><\/p>\n

Outra propriedade interessante do tri\u00e2ngulo \u00e9 que, se todas as posi\u00e7\u00f5es que cont\u00eam n\u00fameros \u00edmpares estiverem sombreadas em preto e todas as posi\u00e7\u00f5es que contenham n\u00fameros pares estiverem sombreadas em branco, ser\u00e1 formado um fractal conhecido como gadget Sierpinski, ap\u00f3s a forma\u00e7\u00e3o do matem\u00e1tico polon\u00eas Waclaw Sierpinski do s\u00e9culo 20.<\/p>\n

\"Tri\u00e2ngulo<\/p>\n

O matem\u00e1tico polon\u00eas Waclaw Sierpinski descreveu o fractal que leva seu nome em 1915, embora o design como motivo de arte remova pelo menos a It\u00e1lia do s\u00e9culo XIII.<\/p>\n

Comece com um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero s\u00f3lido e remova o tri\u00e2ngulo formado conectando os pontos m\u00e9dios de cada lado.<\/p>\n

Os pontos m\u00e9dios dos lados dos tr\u00eas tri\u00e2ngulos internos resultantes podem ser conectados para formar tr\u00eas novos tri\u00e2ngulos que podem ser removidos para formar nove tri\u00e2ngulos internos menores.<\/p>\n

O processo de cortar pe\u00e7as triangulares continua indefinidamente, produzindo uma regi\u00e3o com uma dimens\u00e3o de Hausdorff um pouco maior que 1,5 (indicando que \u00e9 mais que uma figura unidimensional, mas menor que uma figura bidimensional).<\/p>\n

Blaise Pascal – Quem foi<\/strong><\/p>\n

Blaise Pascal\u00a0foi um matem\u00e1tico, fil\u00f3sofo e f\u00edsico na Fran\u00e7a do s\u00e9culo XVII.<\/p>\n

Ele fez contribui\u00e7\u00f5es significativas para o mundo matem\u00e1tico e cient\u00edfico desde muito jovem, antes de voltar suas aten\u00e7\u00f5es para religi\u00e3o e filosofia ap\u00f3s uma dram\u00e1tica convers\u00e3o aos 31 anos.<\/p>\n

Pascal deu seu nome a v\u00e1rios conceitos matem\u00e1ticos e cient\u00edficos importantes, e suas obras religiosas s\u00e3o consideradas obras-primas da l\u00edngua francesa.<\/p>\n

Blaise Pascal\u00a0nasceu em 19 de junho de 1623 na cidade de Clermont, em Auvergne, Fran\u00e7a. Sua m\u00e3e morreu tr\u00eas anos depois e o resto da fam\u00edlia se mudou para Paris cinco anos depois.<\/p>\n

Blaise e suas duas irm\u00e3s eram crian\u00e7as muito brilhantes, e seu pai, Etienne Pascal, os encorajou. Etienne tamb\u00e9m era um matem\u00e1tico e cientista amador, inspirando os primeiros trabalhos de seu filho nesse sentido.<\/p>\n

Blaise Pascal\u00a0escreveu uma s\u00e9rie de tratados matem\u00e1ticos precoces antes dos 18 anos de idade e descobriu o que hoje \u00e9 conhecido como\u00a0teorema de Pascal, com rela\u00e7\u00e3o \u00e0s se\u00e7\u00f5es c\u00f4nicas na geometria projetiva, aos 16 anos.<\/p>\n

Quando\u00a0Blaise Pascal\u00a0tinha 15 anos, a fam\u00edlia mudou-se para Rouen porque a oposi\u00e7\u00e3o de seu pai a algumas das pol\u00edticas do cardeal Richelieu os tornou indesejados em Paris.<\/p>\n

Blaise Pascal\u00a0continuou seu trabalho matem\u00e1tico, inventando uma calculadora mec\u00e2nica mais tarde chamada pascalina aos 18 anos. O trabalho matem\u00e1tico posterior de Pascal tratava de geometria e probabilidade.<\/p>\n

Al\u00e9m de seu trabalho em matem\u00e1tica, Pascal contribuiu para os campos cient\u00edficos da hidrodin\u00e2mica e hidrost\u00e1tica nos seus vinte anos.<\/p>\n

Ele inventou a seringa e a prensa hidr\u00e1ulica e desenvolveu conceitos que agora s\u00e3o centrais no campo da hidrost\u00e1tica.<\/p>\n

Blaise Pascal\u00a0sofria de uma condi\u00e7\u00e3o nervosa dolorosa desde os 18 anos e ficou parcialmente paralisado em 1647.<\/p>\n

Na mesma \u00e9poca, seu pai foi ferido e assistido por um m\u00e9dico que tamb\u00e9m era jansenista, uma das principais fac\u00e7\u00f5es cat\u00f3licas da Fran\u00e7a na Fran\u00e7a, A Hora.<\/p>\n

Pascal come\u00e7ou a pensar mais sobre religi\u00e3o e a escrever sobre quest\u00f5es teol\u00f3gicas, mas sua vida n\u00e3o mudou drasticamente at\u00e9 uma experi\u00eancia angustiante em 1654.<\/p>\n

Naquele ano,\u00a0Blaise Pascal\u00a0quase perdeu a vida em um acidente de carruagem, no qual os cavalos corriam de uma ponte, deixando a carruagem pendurada na borda. Pascal desmaiou e ficou inconsciente por 15 dias, no final dos quais teve uma experi\u00eancia m\u00edstica que o inspirou a dedicar todas as suas aten\u00e7\u00f5es \u00e0 religi\u00e3o.<\/p>\n

\"Tri\u00e2ngulo
\nBlaise Pascal era um matem\u00e1tico, fil\u00f3sofo e f\u00edsico franc\u00eas do s\u00e9culo XVII<\/strong><\/p>\n

As principais obras religiosas de\u00a0Pascal\u00a0foram as Cartas Provinciais e os Pens\u00e9es, ou \u201cPensamentos\u201d.<\/p>\n

As Cartas Provinciais atacaram o que Pascal via como corrup\u00e7\u00e3o na Igreja Cat\u00f3lica de sua \u00e9poca. Os Pens\u00e9es, embora inacabados, lidaram com quest\u00f5es muito mais amplas da filosofia religiosa e continuam sendo uma das obras mais c\u00e9lebres da literatura francesa.<\/p>\n

Blaise Pascal\u00a0ficou extremamente doente aos 36 anos e morreu tr\u00eas anos depois. A causa exata da morte nunca foi determinada, mas uma aut\u00f3psia revelou que v\u00e1rios de seus \u00f3rg\u00e3os estavam em p\u00e9ssimo estado.<\/p>\n

Embora a vida de Pascal tenha sido curta, suas contribui\u00e7\u00f5es ao pensamento cient\u00edfico e religioso tiveram um efeito duradouro no mundo.<\/p>\n

Fonte:<\/strong>\u00a0brilliant.org\/www.mathsisfun.com\/mathforum.org\/www.geeksforgeeks.org\/wonderopolis.org\/colalg.math.csusb.edu\/jwilson.coe.uga.edu<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Tri\u00e2ngulo de Pascal – Defini\u00e7\u00e3o O\u00a0tri\u00e2ngulo de Pascal\u00a0\u00e9 um tipo de padr\u00e3o num\u00e9rico. Os n\u00fameros s\u00e3o t\u00e3o organizados que refletem como um tri\u00e2ngulo. Um tri\u00e2ngulo de n\u00fameros em que uma linha representa os coeficientes da s\u00e9rie binomial. 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