{"id":148472,"date":"2020-06-03T12:14:11","date_gmt":"2020-06-03T14:14:11","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/?p=148472"},"modified":"2020-06-03T12:14:11","modified_gmt":"2020-06-03T14:14:11","slug":"forca-central","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/ciencias-da-natureza\/fisica\/forca-central","title":{"rendered":"For\u00e7a central"},"content":{"rendered":"

Defini\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n

For\u00e7a central<\/strong>\u00a0\u00e9 a for\u00e7a que aponta radialmente e a magnitude depende da dist\u00e2ncia da fonte.<\/p>\n

Os exemplos de for\u00e7as centrais s\u00e3o:<\/strong>\u00a0for\u00e7a gravitacional, for\u00e7as eletrost\u00e1ticas e for\u00e7a de mola.<\/p>\n

Uma\u00a0for\u00e7a central\u00a0\u00e9 uma for\u00e7a de atra\u00e7\u00e3o ou repuls\u00e3o de um ponto definido fixo ou m\u00f3vel<\/p>\n

O que \u00e9 uma for\u00e7a central?<\/strong><\/p>\n

Uma\u00a0for\u00e7a central\u00a0\u00e9 uma for\u00e7a com uma dire\u00e7\u00e3o e magnitude que dependem apenas do centro de um objeto e da dist\u00e2ncia do centro a outro ponto.<\/p>\n

A dire\u00e7\u00e3o que uma\u00a0for\u00e7a central\u00a0age deve estar ao longo da linha que une o centro do objeto ao outro ponto, enquanto a magnitude da for\u00e7a depende apenas da dist\u00e2ncia, ou raio, entre os dois.<\/p>\n

Exemplos de\u00a0for\u00e7as centrais\u00a0s\u00e3o encontrados na for\u00e7a gravitacional, na for\u00e7a eletrost\u00e1tica e na for\u00e7a de uma mola.<\/p>\n

Apenas dois tipos de for\u00e7as centrais podem resultar em movimento orbital:<\/strong>\u00a0for\u00e7a gravitacional e for\u00e7a an\u00e1loga.<\/p>\n

A lei da gravita\u00e7\u00e3o universal de Newton afirma que a for\u00e7a gravitacional entre dois objetos \u00e9 sempre direcionada uma \u00e0 outra.<\/p>\n

Al\u00e9m disso, a magnitude da for\u00e7a \u00e9 inversamente proporcional ao quadrado da dist\u00e2ncia entre os objetos – em outras palavras, dobrar a dist\u00e2ncia entre os objetos resultar\u00e1 em uma for\u00e7a com apenas um quarto da for\u00e7a.<\/p>\n

Quando um objeto \u00e9 muito mais massivo que o outro, o arranjo atende aos crit\u00e9rios de for\u00e7a central.<\/p>\n

Uma\u00a0for\u00e7a central an\u00e1loga\u00a0\u00e9 a for\u00e7a eletrost\u00e1tica entre part\u00edculas com carga el\u00e9trica. Como a for\u00e7a gravitacional, a for\u00e7a eletrost\u00e1tica \u00e9 inversamente proporcional ao quadrado da dist\u00e2ncia entre duas part\u00edculas.<\/p>\n

Ao contr\u00e1rio da gravidade, no entanto, as intera\u00e7\u00f5es eletrost\u00e1ticas s\u00e3o proporcionais ao produto de suas cargas, e n\u00e3o \u00e0s suas massas. Eles tamb\u00e9m tendem a dominar em escalas muito pequenas.<\/p>\n

Matematicamente falando, por\u00e9m, a magnitude da for\u00e7a gravitacional e da for\u00e7a eletrost\u00e1tica seguem a lei do quadrado inverso.<\/p>\n

Um tipo diferente de\u00a0for\u00e7a central\u00a0pode resultar da intera\u00e7\u00e3o de uma mola com um objeto.<\/p>\n

A for\u00e7a produzida por uma mola \u00e9 proporcional \u00e0 dist\u00e2ncia que a mola \u00e9 esticada em rela\u00e7\u00e3o ao seu comprimento de equil\u00edbrio.<\/p>\n

Esticar uma mola duas vezes a dist\u00e2ncia do seu comprimento de equil\u00edbrio resultar\u00e1 em uma for\u00e7a atrativa duas vezes mais forte.<\/p>\n

Esse tipo de comportamento \u00e9 conhecido como lei de Hooke e \u00e9 visto n\u00e3o apenas em molas, mas em qualquer material linearmente el\u00e1stico – incluindo a maioria dos metais s\u00f3lidos.<\/p>\n

Quando uma mola ou material adequado \u00e9 ancorado no centro, ele tamb\u00e9m pode atender aos crit\u00e9rios de uma for\u00e7a central.<\/p>\n

Embora o aumento da dist\u00e2ncia entre objetos ou part\u00edculas tenha um efeito muito diferente nos sistemas governados pela lei do quadrado inverso versus a lei de Hooke, ambas as for\u00e7as centrais produzir\u00e3o movimento orbital fechado.<\/p>\n

Os planetas orbitam o Sol por causa da gravidade, uma for\u00e7a central sujeita \u00e0 lei do quadrado inverso. Da mesma forma, part\u00edculas carregadas podem orbitar um centro de carga oposta devido \u00e0 for\u00e7a eletrost\u00e1tica.<\/p>\n

Um fato um pouco menos conhecido \u00e9 que uma mola ancorada centralmente pode, quando outras for\u00e7as s\u00e3o desprez\u00edveis, levar um objeto a orbitar o centro.<\/p>\n

O movimento harm\u00f4nico simples \u00e9 um exemplo restrito a se mover apenas em uma dimens\u00e3o.<\/p>\n

Problema cl\u00e1ssico da for\u00e7a central<\/strong><\/p>\n

Na teoria cl\u00e1ssica do potencial, o problema da\u00a0for\u00e7a central\u00a0\u00e9 determinar o movimento de uma part\u00edcula em um \u00fanico campo potencial central.<\/p>\n

Uma\u00a0for\u00e7a central\u00a0\u00e9 uma for\u00e7a (possivelmente negativa) que aponta da part\u00edcula diretamente para um ponto fixo no espa\u00e7o, o centro e cuja magnitude depende apenas da dist\u00e2ncia do objeto ao centro.<\/p>\n

Em muitos casos importantes, o problema pode ser resolvido analiticamente, isto \u00e9, em termos de fun\u00e7\u00f5es bem estudadas, como fun\u00e7\u00f5es trigonom\u00e9tricas.<\/p>\n

A solu\u00e7\u00e3o desse problema \u00e9 importante para a mec\u00e2nica cl\u00e1ssica, pois muitas for\u00e7as que ocorrem naturalmente s\u00e3o centrais.<\/p>\n

Exemplos incluem gravidade e eletromagnetismo, conforme descrito pela lei da gravita\u00e7\u00e3o universal de Newton e pela lei de Coulomb, respectivamente.<\/p>\n

O problema tamb\u00e9m \u00e9 importante porque alguns problemas mais complicados da f\u00edsica cl\u00e1ssica (como o problema de dois corpos com for\u00e7as ao longo da linha que liga os dois corpos) podem ser reduzidos a um problema de for\u00e7a central.<\/p>\n

Finalmente, a solu\u00e7\u00e3o para o problema da\u00a0for\u00e7a central\u00a0costuma fazer uma boa aproxima\u00e7\u00e3o inicial do movimento verdadeiro, como no c\u00e1lculo do movimento dos planetas no Sistema Solar.<\/p>\n