{"id":146398,"date":"2019-12-23T11:19:31","date_gmt":"2019-12-23T13:19:31","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/?p=146398"},"modified":"2026-05-26T16:14:35","modified_gmt":"2026-05-26T18:14:35","slug":"interpolacao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/matematica\/interpolacao","title":{"rendered":"Interpola\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"

A\u00a0interpola\u00e7\u00e3o<\/b>\u00a0\u00e9 um m\u00e9todo matem\u00e1tico e estat\u00edstico usado para estimar um valor desconhecido que est\u00e1 dentro de um intervalo conhecido, a partir de um conjunto de dados discretos. Ela \u00e9 amplamente aplicada na Matem\u00e1tica, Computa\u00e7\u00e3o, Engenharia e Estat\u00edstica quando se precisa aproximar ou simplificar fun\u00e7\u00f5es complexas<\/p>\n

Interpola\u00e7\u00e3o<\/b>\u00a0– Defini\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n

Interpola\u00e7\u00e3o<\/strong>\u00a0\u00e9 a estimativa de um valor ou conjunto de valores com base em seu contexto.<\/p>\n

A interpola\u00e7\u00e3o linear, uma forma muito simples de interpola\u00e7\u00e3o, \u00e9 basicamente a renderiza\u00e7\u00e3o de uma linha reta entre dois ou mais pontos.<\/p>\n

A interpola\u00e7\u00e3o \u00e9 \u00fatil para preencher dados ausentes, como aumentar a escala de imagens ou criar modelos estat\u00edsticos.<\/p>\n

Interpola\u00e7\u00e3o \u2013 Conceito<\/strong><\/p>\n

A\u00a0interpola\u00e7\u00e3o<\/b>\u00a0\u00e9 um m\u00e9todo estat\u00edstico pelo qual os valores conhecidos relacionados s\u00e3o usados para estimar um pre\u00e7o desconhecido ou o rendimento potencial de um t\u00edtulo.<\/p>\n

A interpola\u00e7\u00e3o \u00e9 um m\u00e9todo de estimativa de um pre\u00e7o ou rendimento desconhecido de um t\u00edtulo. Isso \u00e9 alcan\u00e7ado usando outros valores conhecidos relacionados que est\u00e3o localizados em sequ\u00eancia com o valor desconhecido.<\/p>\n

A interpola\u00e7\u00e3o \u00e9, na raiz, um conceito matem\u00e1tico simples.<\/p>\n

Se houver uma tend\u00eancia geralmente consistente em um conjunto de pontos de dados, \u00e9 poss\u00edvel estimar razoavelmente o valor do conjunto em pontos que n\u00e3o foram calculados.<\/p>\n

No entanto, essa \u00e9, na melhor das hip\u00f3teses, uma estimativa; os interpoladores nunca podem oferecer total confian\u00e7a em suas previs\u00f5es.<\/p>\n

Interpola\u00e7\u00e3o \u2013 Processo<\/strong><\/p>\n

Interpola\u00e7\u00e3o<\/b>\u00a0\u00e9 o processo de encontrar um valor entre dois pontos em uma linha ou curva.<\/p>\n

Para nos ajudar a lembrar o que significa, devemos pensar na primeira parte da palavra, \u2018inter\u2019, como significando \u2018enter\u2019, o que nos lembra de olhar \u2018dentro\u2019 dos dados que t\u00ednhamos originalmente.<\/p>\n

Essa ferramenta, interpola\u00e7\u00e3o, n\u00e3o \u00e9 apenas \u00fatil em estat\u00edstica, mas tamb\u00e9m em ci\u00eancias, neg\u00f3cios ou a qualquer momento em que for necess\u00e1rio prever valores que se enquadram em dois pontos de dados existentes.<\/p>\n

Interpola\u00e7\u00e3o \u2013 O que \u00e9<\/strong><\/p>\n

A\u00a0interpola\u00e7\u00e3o<\/b>\u00a0envolve a descoberta de um padr\u00e3o em um conjunto de pontos de dados para estimar um valor entre dois pontos.<\/p>\n

A interpola\u00e7\u00e3o linear \u00e9 uma das maneiras mais simples de interpolar \u2013 uma linha conectando dois pontos \u00e9 usada para estimar valores intermedi\u00e1rios.<\/p>\n

Polin\u00f4mios de ordem superior podem substituir fun\u00e7\u00f5es lineares para obter resultados mais precisos, por\u00e9m mais complicados.<\/p>\n

A interpola\u00e7\u00e3o pode ser contrastada com a extrapola\u00e7\u00e3o, que \u00e9 usada para estimar valores fora de um conjunto de pontos em vez de entre eles.<\/p>\n

Um conjunto discreto de pontos de dados possui pontos com duas ou mais coordenadas. Em um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o XY t\u00edpico, a vari\u00e1vel horizontal \u00e9 x e a vari\u00e1vel vertical \u00e9 y.<\/p>\n

Os pontos de dados com as coordenadas x e y podem ser plotados neste gr\u00e1fico para facilitar a visualiza\u00e7\u00e3o. Em aplica\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas, x e y representam quantidades finitas do mundo real.<\/p>\n

X geralmente representa uma vari\u00e1vel independente, como tempo ou espa\u00e7o, enquanto y representa uma vari\u00e1vel dependente, como popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Muitas vezes, os dados s\u00f3 podem ser coletados em pontos discretos. No exemplo do monitoramento da popula\u00e7\u00e3o de um pa\u00eds, um censo s\u00f3 pode ser realizado em determinados momentos.<\/p>\n

Essas medidas podem ser plotadas como pontos de dados discretos em um gr\u00e1fico XY.<\/p>\n

Se um censo \u00e9 realizado apenas a cada cinco anos, \u00e9 imposs\u00edvel conhecer a popula\u00e7\u00e3o exata entre os censos.<\/p>\n

Na interpola\u00e7\u00e3o linear, dois pontos de dados s\u00e3o conectados com uma fun\u00e7\u00e3o linear.<\/p>\n

Isso significa que se sup\u00f5e que a vari\u00e1vel dependente (popula\u00e7\u00e3o) seja alterada a uma taxa constante para alcan\u00e7ar o pr\u00f3ximo ponto de dados.<\/p>\n

Se a popula\u00e7\u00e3o um ano ap\u00f3s um censo for necess\u00e1ria, \u00e9 poss\u00edvel interpolar linearmente os dois pontos de dados para estimar um valor intermedi\u00e1rio com base na linha de conex\u00e3o.<\/p>\n

\u00c9 tipicamente \u00f3bvio que a vari\u00e1vel real n\u00e3o muda linearmente entre os pontos de dados, mas essa simplifica\u00e7\u00e3o geralmente \u00e9 suficientemente precisa.<\/p>\n

\u00c0s vezes, no entanto, a interpola\u00e7\u00e3o linear introduz muitos erros em suas estimativas.<\/p>\n

A popula\u00e7\u00e3o, por exemplo, exibe crescimento exponencial em muitos cen\u00e1rios.<\/p>\n

No crescimento exponencial, a taxa de crescimento em si est\u00e1 aumentando \u2013 uma popula\u00e7\u00e3o maior leva a mais nascimentos, o que aumenta a taxa total pela qual a popula\u00e7\u00e3o aumenta. Em um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o XY, esse tipo de comportamento mostraria uma tend\u00eancia \u201ccurvada para cima\u201d.<\/p>\n

Um m\u00e9todo mais preciso de interpola\u00e7\u00e3o pode ser apropriado para esse tipo de estudo.<\/p>\n

A interpola\u00e7\u00e3o polinomial envolve conectar v\u00e1rios pontos de dados a uma fun\u00e7\u00e3o polinomial.<\/p>\n

Uma fun\u00e7\u00e3o linear \u00e9 na verdade uma variedade simples de uma fun\u00e7\u00e3o polinomial \u2013 a saber, um polin\u00f4mio de ordem um.<\/p>\n

Os polin\u00f4mios, no entanto, podem ter ordens superiores a um:<\/strong>\u00a0a ordem dois \u00e9 uma par\u00e1bola, a ordem tr\u00eas \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o c\u00fabica e assim por diante.<\/p>\n

Um conjunto de pontos de dados populacionais pode ser melhor interpolado com uma fun\u00e7\u00e3o polinomial do que com uma fun\u00e7\u00e3o linear, porque os primeiros podem se curvar para cima e para baixo para corresponder aos dados.<\/p>\n

Fonte:<\/strong>\u00a0Col\u00e9gio S\u00e3o Francisco\/www.geography.hunter.cuny.edu\/www.wisegeek.org\/www.eng.fsu.edu\/www.math.uh.edu<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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