{"id":121316,"date":"2017-05-08T15:04:41","date_gmt":"2017-05-08T17:04:41","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/?p=121316"},"modified":"2017-05-08T15:07:13","modified_gmt":"2017-05-08T17:07:13","slug":"movimento-retilineo-uniforme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisconovo\/ciencias-da-natureza\/fisica\/movimento-retilineo-uniforme","title":{"rendered":"Movimento Retil\u00edneo Uniforme"},"content":{"rendered":"

No campo da cinem\u00e1tica, nos deparamos com diversos tipos de movimento. Isto se deve ao fato de que cada movimento obedece a leis espec\u00edficas quanto a sua natureza. Neste t\u00f3pico, iremos abordar o tipo de movimento mais simples no estudo da cinem\u00e1tica: O\u00a0Movimento Retil\u00edneo Uniforme \u2013 MRU<\/strong>.<\/p>\n

Afirmar que um corpo est\u00e1 executando um certo tipo de movimento implica em dizer que este corpo est\u00e1 obedecendo algumas condi\u00e7\u00f5es para que seu movimento possa ser caracterizado como de determinada natureza. No caso do movimento retil\u00edneo uniforme o corpo precisa, necessariamente, estar se movimentando em linha reta<\/strong> e com velocidade constante<\/strong>. Isto implica que ao longo da trajet\u00f3ria delimitada, o m\u00f3vel n\u00e3o ir\u00e1 realizar nenhuma curva nem variar sua velocidade.<\/p>\n

Com base nisto, vamos analisar a situa\u00e7\u00e3o a seguir:<\/p>\n

\"Movimento
\nFigura 1<\/strong><\/p>\n

Na Figura 1, temos um autom\u00f3vel se movendo em linha reta com velocidade constante de 50 m\/s. Repare que para qualquer instante de tempo sua velocidade se manteve sempre a mesma e, al\u00e9m disso, a dire\u00e7\u00e3o do movimento tamb\u00e9m n\u00e3o foi alterada. Assim, a \u00fanica vari\u00e1vel em rela\u00e7\u00e3o ao tempo para qualquer movimento retil\u00edneo uniforme \u00e9 a posi\u00e7\u00e3o <\/strong>que objeto se encontra.<\/p>\n

Assim, podemos utilizar a fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do espa\u00e7o para relacionar as tr\u00eas componentes do MRU:<\/p>\n

\"movimento-retilineo-uniforme-1\"<\/p>\n

Onde:<\/p>\n

\u0394S<\/em> \u00e9 a varia\u00e7\u00e3o da posi\u00e7\u00e3o do objeto;
\nv<\/em>\u00a0\u00e9 a velocidade do objeto;
\n\u0394S<\/em> \u00e9 a varia\u00e7\u00e3o do tempo.<\/p>\n

Ou<\/p>\n

\"movimento-retilineo-uniforme-2\"<\/p>\n

Onde:<\/p>\n

S<\/em> \u00e9 a posi\u00e7\u00e3o final do objeto;
\nS0<\/sub><\/em>\u00a0\u00e9 a posi\u00e7\u00e3o inicial do objeto;
\nv <\/em>\u00e9 a velocidade do objeto;
\nt <\/em>o instante de tempo correspondente.<\/p>\n

OBS:<\/strong> note que as equa\u00e7\u00f5es 1 e 2 s\u00e3o id\u00eanticas<\/strong>, a \u00fanica diferen\u00e7a entre elas \u00e9 que na equa\u00e7\u00e3o 2, o termo \u0394S\u00a0<\/em>foi aberto em S –\u00a0S0\u00a0<\/sub><\/em> e isolado S:<\/p>\n

\"movimento-retilineo-uniforme-3\"<\/p>\n

Gr\u00e1ficos do Movimento Retil\u00edneo Uniforme – MRU<\/h2>\n

O movimento uniforme n\u00e3o se resume apenas a f\u00f3rmulas. Na verdade, podemos analisar o movimento de um corpo a partir de um gr\u00e1fico, posi\u00e7\u00e3o versus<\/em> tempo, como ilustram as figuras a seguir:<\/p>\n

\"Gr\u00e1ficos
\nFigura 2<\/strong><\/p>\n

\"graficos-mru-2\"
\nFigura 3<\/strong><\/p>\n

Os gr\u00e1ficos acima representados s\u00e3o cl\u00e1ssicos no estudo do MRU, ambos demonstram a varia\u00e7\u00e3o de posi\u00e7\u00e3o (eixo y) de um determinado objeto em fun\u00e7\u00e3o do tempo (eixo x).<\/p>\n

Repare que na Figura 1 o movimento \u00e9 a favor<\/strong> da trajet\u00f3ria, ou seja, o valor da posi\u00e7\u00e3o do objeto aumenta em fun\u00e7\u00e3o do tempo. Este tipo de movimento \u00e9 chamado de movimento progressivo<\/strong>.<\/p>\n

Por outro lado, na Figura 2, o movimento \u00e9 contr\u00e1rio<\/strong> \u00e0 trajet\u00f3ria, ou seja, o valor da posi\u00e7\u00e3o do objeto diminui em fun\u00e7\u00e3o do tempo. Este tipo de movimento \u00e9 chamado de movimento retrogrado<\/strong>.<\/p>\n

Repare que embora os gr\u00e1ficos se difiram quanto \u00e0 orienta\u00e7\u00e3o do movimento, ambos caracterizam um movimento retil\u00edneo uniforme, visto que a varia\u00e7\u00e3o de posi\u00e7\u00e3o \u00e9 linear<\/strong>. Vamos analisar esta afirma\u00e7\u00e3o a seguir.<\/p>\n

\u00c9 poss\u00edvel encontrar, atrav\u00e9s do gr\u00e1fico o valor da velocidade e da posi\u00e7\u00e3o do objeto para qualquer tempo, visto que conhecemos pelo menos 2 pontos daquele gr\u00e1fico. Na Figura 1, o ponto de partida \u00e9 y = 2m<\/em> (em t<\/em> = 0 s) e o ponto final \u00e9 y = 12 m<\/em> (em t<\/em> = 12 s). Aplicando a equa\u00e7\u00e3o 1, chegamos em:<\/p>\n

\"movimento-retilineo-uniforme-4\"<\/p>\n

Na Figura 2, o ponto de partida \u00e9 y = 12 m (em t = 0 s) o ponto final \u00e9 y = 2 m (em t = 10 s). Aplicando novamente a equa\u00e7\u00e3o 1, chegamos em:<\/p>\n

\"movimento-retilineo-uniforme-5\"<\/p>\n

Note que desta vez o valor da velocidade \u00e9 negativo, este sinal s\u00f3 serve para indicar que o movimento \u00e9 retr\u00f3grado. Al\u00e9m disso, o valor de velocidade encontrado ser\u00e1 sempre o mesmo para quaisquer pontos<\/strong> escolhidos no gr\u00e1fico, pois o movimento \u00e9 uniforme (isto \u00e9 v\u00e1lido para qualquer gr\u00e1fico de MRU), isto significa que a varia\u00e7\u00e3o de posi\u00e7\u00e3o do objeto \u00e9 linear.<\/p>\n

Exerc\u00edcios<\/h2>\n

1)<\/strong>\u00a0Um autom\u00f3vel se desloca com velocidade constante ao longo de uma trajet\u00f3ria retil\u00ednea. Sabe-se que o objeto percorreu 1 km com uma velocidade de 108 km\/h. Calcule o tempo necess\u00e1rio para realizar tal movimento.<\/p>\n

A primeira coisa a ser fazer \u00e9 converter os valores fornecidos para o SI, ou seja,\u00a0\u0394S<\/em> = 1000 m e v<\/em> = 30 m\/s.\u00a0Agora basta aplicar a equa\u00e7\u00e3o 1 para encontrar o tempo decorrido:<\/p>\n

\"movimento-retilineo-uniforme-6\"<\/p>\n

2)<\/strong>\u00a0Um autom\u00f3vel A se encontra no marco quilom\u00e9trico 80 de uma estrada se movendo com uma velocidade constante de 72 km\/h a favor da trajet\u00f3ria, no mesmo instante em que outro autom\u00f3vel B se encontra no marco quilom\u00e9trico 100 se movendo com uma velocidade constante de 36 km\/h no sentido contr\u00e1rio a trajet\u00f3ria. Calcule instante de tempo em que os m\u00f3veis se encontram.<\/p>\n

Novamente, vamos converter os valores fornecidos para o SI, ou seja<\/p>\n

M\u00f3vel A: S0<\/sub> = 8000 m e v<\/em> = 20 m\/s;<\/p>\n

M\u00f3vel B: S0<\/sub> = 100000 m e v<\/em> = -10 m\/s;<\/p>\n

Agora vamos escrever a fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1rio do espa\u00e7o (equa\u00e7\u00e3o 2) para ambos os m\u00f3veis:<\/p>\n

M\u00f3vel A: S\u00a0= 8000 m\u00a0+ 20t<\/em><\/p>\n

M\u00f3vel B: S\u00a0= 100000 m – 10t<\/em><\/p>\n

Se buscamos encontrar o posi\u00e7\u00e3o em que os m\u00f3veis se encontram<\/strong>, significa que os valores de S ser\u00e3o iguais para as duas fun\u00e7\u00f5es, ent\u00e3o podemos igual\u00e1-las:<\/p>\n

80000 + 20t = 100000 – 10t
\n20t + 30t = 100000 – 80000
\n50t = 20000
\nt = 400 s ou 6,67 minutos<\/p>\n

3)<\/strong>\u00a0Um trem de 300 m atravessa uma ponte com velocidade de 30 m\/s. Sabendo que o comprimento da ponte \u00e9 100 m determine quanto tempo o trem levaria para atravess\u00e1-la.<\/p>\n

Uma vez que o trem \u00e9 um corpo extenso<\/strong>, ou seja, seu tamanho n\u00e3o \u00e9 desprez\u00edvel, \u00e9 preciso que percorra todo o comprimento da ponte mais o seu pr\u00f3prio tamanho para atravessar a ponte completamente. Isto significa que ser\u00e1 preciso percorrer uma dist\u00e2ncia de 300 m + 100 m\u00a0para que o trem atravesse a ponte. Agora bata aplicar a equa\u00e7\u00e3o 1 e chegar em:<\/p>\n

\"movimento-retilineo-uniforme-8\"<\/p>\n

4)<\/strong>\u00a0Considere a seguir o gr\u00e1fico de deslocamento em fun\u00e7\u00e3o do tempo de um m\u00f3vel ao longo de uma trajet\u00f3ria retil\u00ednea e responda:<\/p>\n

\"movimento-retilineo-uniforme-9\"<\/p>\n

a)<\/strong>\u00a0A velocidade m\u00e9dia o m\u00f3vel.<\/p>\n

N\u00e3o temos o valor final da posi\u00e7\u00e3o do objeto, mas podemos encontrar a velocidade m\u00e9dia com base no ponto de partida e o outro ponto fornecido pelo gr\u00e1fico antes da posi\u00e7\u00e3o final, assim:<\/p>\n

Condi\u00e7\u00e3o 1: S<\/em> = 13 m; t<\/em> = 0 s;<\/p>\n

Condi\u00e7\u00e3o 2: S<\/em> = 5 m; t<\/em> = 6 s;<\/p>\n

Utilizando a equa\u00e7\u00e3o 1, chegamos em:<\/p>\n

\"movimento-retilineo-uniforme-10\"<\/p>\n

O valor da velocidade \u00e9 negativo porque o movimento \u00e9 retr\u00f3grado.<\/p>\n

b) A posi\u00e7\u00e3o final s\u00a0do objeto;<\/p>\n

Podemos utilizar qualquer um dos pontos trabalhados no item a que o resultado ser\u00e1 o mesmo, por se tratar de um movimento retil\u00edneo uniforme. Utilizando os pontos extremos, temos que:<\/p>\n

Ponto 1: S<\/em> = 13 m; t<\/em> = 0 s;<\/p>\n

Ponto 2: S<\/em> = s; t<\/em> = 9 s;<\/p>\n

Utilizando a equa\u00e7\u00e3o 1 e o valor de velocidade encontrado no item a, chegamos em:<\/p>\n

\"movimento-retilineo-uniforme-10\"<\/p>\n

Lucas Cardoso Toniol<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

No campo da cinem\u00e1tica, nos deparamos com diversos tipos de movimento. Isto se deve ao fato de que cada movimento obedece a leis espec\u00edficas quanto a sua natureza. Neste t\u00f3pico, iremos abordar o tipo de movimento mais simples no estudo da cinem\u00e1tica: O\u00a0Movimento Retil\u00edneo Uniforme \u2013 MRU. 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