{"id":2527,"date":"2015-11-24T00:00:00","date_gmt":"2015-11-24T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisco\/uncategorized\/genetica-das-populacoes\/"},"modified":"2026-08-31T17:27:31","modified_gmt":"2026-08-31T17:27:31","slug":"genetica-das-populacoes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fabricadelandings.com.br\/portalsaofrancisco\/biologia-2\/genetica-das-populacoes\/","title":{"rendered":"Gen\u00e9tica das Popula\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"\nGen\u00e9tica das Popula\u00e7\u00f5es – O que \u00e9<\/strong>\n\nA\u00a0gen\u00e9tica das popula\u00e7\u00f5es<\/strong>\u00a0\u00e9 uma ferramenta \u00fatil para o estudo da evolu\u00e7\u00e3o e quantifica\u00e7\u00e3o como a evolu\u00e7\u00e3o funciona.\n\nEla enfatiza a contar as frequ\u00eancias al\u00e9licas e genot\u00edpicas para entender como as frequ\u00eancias fenot\u00edpicas em uma mudan\u00e7a da popula\u00e7\u00e3o ao longo do tempo.\n\nOs modelos podem ser constru\u00eddos que incorporam os efeitos variados de sele\u00e7\u00e3o, deriva gen\u00e9tica, migra\u00e7\u00e3o, etc.\n\nPor exemplo, com a gen\u00e9tica da popula\u00e7\u00e3o, voc\u00ea pode perguntar:<\/strong>\n
Quanto tempo levaria para um determinado alelo a ser fixado dada uma certa for\u00e7a seletiva para isso?\nQu\u00e3o forte migra\u00e7\u00e3o do alelo alternativa para a popula\u00e7\u00e3o teria que ser para contrariar os efeitos da sele\u00e7\u00e3o e manter o alelo alternativo na frequ\u00eancia original?<\/blockquote>\nO que \u00e9 a gen\u00e9tica populacional?<\/strong>\n\nGen\u00e9tica das popula\u00e7\u00f5es<\/strong>\u00a0estuda a composi\u00e7\u00e3o gen\u00e9tica das popula\u00e7\u00f5es, olhando se o material gen\u00e9tico permanece constante e que mudan\u00e7as gen\u00e9ticas ocorreram dentro das popula\u00e7\u00f5es ao longo do tempo.\n\nEstas varia\u00e7\u00f5es podem ser causadas por altera\u00e7\u00f5es ambientais, as altera\u00e7\u00f5es randome de uma gera\u00e7\u00e3o para a seguinte, a migra\u00e7\u00e3o ou muta\u00e7\u00f5es gen\u00e9ticas.\n\nAo estudar o padr\u00e3o dessas mudan\u00e7as e seus efeitos sobre as caracter\u00edsticas gen\u00e9ticas em diferentes popula\u00e7\u00f5es, os pesquisadores est\u00e3o construindo uma imagem da evolu\u00e7\u00e3o humana, incluindo rotas de migra\u00e7\u00e3o em todo o mundo e as rela\u00e7\u00f5es entre pessoas vivas hoje.\n\nEstudo<\/strong>\n\nRealiza o estudo das varia\u00e7\u00f5es das frequ\u00eancias g\u00eanicas de uma popula\u00e7\u00e3o\n\nPermite reconhecer a ocorr\u00eancia de evolu\u00e7\u00e3o em uma popula\u00e7\u00e3o\n\nEvolu\u00e7\u00e3o:<\/strong>\u00a0Consiste na mudan\u00e7a g\u00eanica de uma popula\u00e7\u00e3o.\n\nDe acordo com a an\u00e1lise da varia\u00e7\u00e3o ou n\u00e3o da frequ\u00eancia g\u00eanica, podemos constatar a ocorr\u00eancia ou n\u00e3o de uma evolu\u00e7\u00e3o.\n\nSe uma popula\u00e7\u00e3o mant\u00e9m constante sua frequ\u00eancia g\u00eanica ao passar das gera\u00e7\u00f5es \u00e9 sinal de que ela n\u00e3o est\u00e1 em evolu\u00e7\u00e3o, ou seja, n\u00e3o est\u00e1 sofrendo a a\u00e7\u00e3o de fatores evolutivos.\n\nCaso uma popula\u00e7\u00e3o tenha uma altera\u00e7\u00e3o da frequ\u00eancia g\u00eanica ao passar das gera\u00e7\u00f5es, \u00e9 sinal que fatores evolutivos est\u00e3o atuando sobre ela, assim, pode-se concluir que trata-se de uma popula\u00e7\u00e3o em processo evolutivo.\n\nEx1:<\/strong>\n
Gera\u00e7\u00e3o 1:<\/strong>\u00a030% de genes A e 70 % de genes a\nGera\u00e7\u00e3o 2:<\/strong>\u00a030% de genes A e 70% de genes a\nGera\u00e7\u00e3o 3:\u00a0<\/strong>30% de genes A e 70% de genes a<\/blockquote>\nAo ser feita a an\u00e1lise das diferentes gera\u00e7\u00f5es constata-se que n\u00e3o h\u00e1 varia\u00e7\u00e3o na frequ\u00eancia dos genes analisados (A e a), isso \u00e9 sinal de n\u00e3o ocorr\u00eancia de fatores evolutivos e, consequentemente, n\u00e3o ocorr\u00eancia de evolu\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o. A popula\u00e7\u00e3o permanece em equil\u00edbrio ao passar das gera\u00e7\u00f5es.\n\nEx2:<\/strong>\n
Gera\u00e7\u00e3o 1:<\/strong>\u00a030% de genes A e 70% de genes a\nGera\u00e7\u00e3o 2:\u00a0<\/strong>35% de genes A e 65% de genes a\nGera\u00e7\u00e3o 3:\u00a0<\/strong>40% de genes A e 60% de genes a<\/blockquote>\nAo ser feita a an\u00e1lise das diferentes gera\u00e7\u00f5es constata-se que as frequ\u00eancias g\u00eanicas (A e a) variam ao passarem as gera\u00e7\u00f5es, isso \u00e9 sinal que esta popula\u00e7\u00e3o est\u00e1 sofrendo a a\u00e7\u00e3o de fatores evolutivos, assim sendo, \u00e9 uma popula\u00e7\u00e3o em processo evolutivo. A popula\u00e7\u00e3o n\u00e3o est\u00e1 em equil\u00edbrio ao passar das gera\u00e7\u00f5es.\n\nConclus\u00e3o:<\/strong>\n\nPARA SE DETERMINAR SE UMA POPULA\u00c7\u00c3O EST\u00c1 EM EVOLU\u00c7\u00c3O OU N\u00c3O \u00c9 NECESS\u00c1RIO O C\u00c1LCULO DA FREQUENCIA G\u00caNICA AO PASSAR DAS GERA\u00c7\u00d5ES E CONSTATAR-SE VARIA\u00c7\u00c3O OU N\u00c3O.\n\nC\u00c1LCULO DA FREQ\u00dc\u00caNCIA G\u00caNICA<\/strong>\n\nPara se determinar a varia\u00e7\u00e3o da frequ\u00eancia g\u00eanica em uma popula\u00e7\u00e3o deve-se partir do princ\u00edpio de que a popula\u00e7\u00e3o est\u00e1 em equil\u00edbrio.\n\nDeve-se considerar que toda popula\u00e7\u00e3o apresenta um conjunto g\u00eanico (pool g\u00eanico), que est\u00e1 sujeito a modifica\u00e7\u00f5es, caso sofram a a\u00e7\u00e3o de fatores evolutivos.\n\nO c\u00e1lculo da frequ\u00eancia g\u00eanica segue o princ\u00edpio de equil\u00edbrio proposto por Hardy e Weinberg.\n\nPrinc\u00edpio de Hardy e Wenberg:<\/strong>\n

?Em uma popula\u00e7\u00e3o infinitamente grande, em que os cruzamentos ocorram ao acaso e em que n\u00e3o haja sele\u00e7\u00e3o natura, muta\u00e7\u00f5es e migra\u00e7\u00f5es, as frequ\u00eancias g\u00eanicas permanecem constantes de uma gera\u00e7\u00e3o para a outra?.<\/p>\nNota:\u00a0<\/strong>Observe que segundo tal princ\u00edpio as popula\u00e7\u00f5es devem permanecer constantes ao passar das gera\u00e7\u00f5es, pois n\u00e3o est\u00e1 sofrendo a a\u00e7\u00e3o de fatores evolutivos.\n\nCalculando as frequ\u00eancias g\u00eanicas e de gen\u00f3tipos:<\/strong>\n\nSuponha uma popula\u00e7\u00e3o em equil\u00edbrio com dois genes alelos autoss\u00f4micos, A e a.\n\nConsidere p a frequ\u00eancia do gene A e q a frequ\u00eancia do gene a.\n\nN\u00e3o havendo outro alelo neste l\u00f3cus, a soma das frequ\u00eancias desses genes \u00e9 igual a 1 (100%).\n

p + q = 1<\/strong><\/p>\nOs indiv\u00edduos de sexo masculinos dessa popula\u00e7\u00e3o produzem espermatoz\u00f3ides contendo o gene A ou a e os de sexo feminino, \u00f3vulos A ou a, assim temos as poss\u00edveis fecunda\u00e7\u00f5es ao acaso:<\/strong>\n\n\n\n\n\n\n\n
SPTZ<\/strong><\/td>\n\u00d3VULO<\/strong><\/td>\nGEN\u00d3TIPO<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
A<\/td>\nA<\/td>\nAA<\/td>\n<\/tr>\n
A<\/td>\na<\/td>\nAa<\/td>\n<\/tr>\n
a<\/td>\nA<\/td>\naA<\/td>\n<\/tr>\n
a<\/td>\na<\/td>\naa<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\nSendo p a frequ\u00eancia de A e q a frequ\u00eancia de a, temos:<\/strong>\n\n\n\n\n\n\n\n
Gen\u00f3tipos\u00a0<\/strong><\/td>\nFrequ\u00eancia\u00a0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
AA<\/td>\np.p = p\u00b2<\/td>\n<\/tr>\n
Aa<\/td>\np.q = pq<\/td>\n<\/tr>\n
aA<\/td>\nq.p = pq<\/td>\n<\/tr>\n
Aa<\/td>\nq.q = q\u00b2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\nComo a soma das frequ\u00eancias dos gen\u00f3tipos \u00e9 igual a 1 (100%), podemos dizer que ela \u00e9 dada pelo desenvolvimento do bin\u00f4mio (p + q)\u00b2= 1, ou seja:<\/strong>\n

p2 + 2pq + q\u00b2 = 1<\/strong><\/p>\n\n

p2 =\u00a0<\/strong>frequ\u00eancia de AA\n2pq =\u00a0<\/strong>frequ\u00eancia de Aa\nq\u00b2 =\u00a0<\/strong>frequ\u00eancia de aa<\/blockquote>\nExemplo 1:<\/strong>\u00a0Em certa popula\u00e7\u00e3o 16% dos indiv\u00edduos s\u00e3o aa. Qual a porcentagem e indiv\u00edduos Aa nessa popula\u00e7\u00e3o?\n\nConsidere:<\/strong>\n
frequ\u00eancia de A = p\nfrequ\u00eancia de a = q<\/blockquote>\nEnt\u00e3o:<\/strong>\u00a0aa = p\u00b2 = 16% ou 0,16, assim, a frequ\u00eancia de a = 0,4 (raiz quadrada de 0,16)\n
Como p + q = 1; A frequ\u00eancia de A ser\u00e1 0,6<\/blockquote>\nAssim, a frequ\u00eancia de heterozigotos = 2pq = 2 x 0,6 x 0,4 = 0,48 ou 48%\n\nPode-se calcular a frequ\u00eancia de AA:<\/strong>\n\nAA = p\u00b2 = 0,6 x 0,6 = 0,36\n\nExemplo 2:<\/strong>\u00a0Em uma popula\u00e7\u00e3o, a frequ\u00eancia de indiv\u00edduos afetados por uma certa anomalia determinada pelo gene recessivo a, \u00e9 de 25%. Determine a frequ\u00eancia de indiv\u00edduos heterozigotos nessa popula\u00e7\u00e3o.\n\nFreq (aa) = 0,25; ent\u00e3o q\u00b2 = 0,25 ; q = 0,5.\n
Como p + q = 1 => p = 1 ? p => p = 1 ? 0,5 => p = 0,5\nFreq (Aa) = 2pq => 2 x 0,5 x 0,5 = 0,5 ou 50%\nFreq (AA) = p\u00b2 = 0,5 x 0,5 => p\u00b2 = 0,25<\/blockquote>\nIndiv\u00edduos normais = p\u00b2 + 2pq = 0,5 + 0,25 = 0,75 ou 75%\n\nGen\u00e9tica das Popula\u00e7\u00f5es – Defini\u00e7\u00e3o<\/strong>\n\n\"\"\n\nA\u00a0gen\u00e9tica populacional<\/strong>\u00a0\u00e9 definida como a sub\u00e1rea da biologia que estuda a distribui\u00e7\u00e3o e mudan\u00e7a na frequ\u00eancia dos alelos.\n\nA\u00a0Gen\u00e9tica das Popula\u00e7\u00f5es<\/strong>\u00a0tamb\u00e9m \u00e9 a base da evolu\u00e7\u00e3o, e se consolidou como ci\u00eancia; seus principais fundadores foram JBS Haldane, Sir Ronald Fisher e Sewall Wright.\n\nDesde 1966, a partir do trabalho pioneiro de Fisher, Haldane e Wright, a gen\u00e9tica populacional acumulou uma grande teoria matem\u00e1tica, ferramentas estat\u00edsticas, t\u00e9cnicas de laborat\u00f3rio, marcadores moleculares e imensa informa\u00e7\u00e3o de polimorfismos em bancos de dados.\n\nO conceito principal em\u00a0Gen\u00e9tica das Popula\u00e7\u00f5es<\/strong>\u00a0est\u00e1 focado no teorema de Hardy-Weinberg (tamb\u00e9m conhecido como teorema de Hardy-Weinberg ou lei de Hardy-Weinberg).\n\nEste teorema central preconiza que, se o tamanho da popula\u00e7\u00e3o for grande, com acasalamento aleat\u00f3rio, e muta\u00e7\u00e3o, sele\u00e7\u00e3o e migra\u00e7\u00e3o n\u00e3o forem significativas, as frequ\u00eancias al\u00e9licas n\u00e3o mudam ao longo das gera\u00e7\u00f5es. Caso contr\u00e1rio, as frequ\u00eancias al\u00e9licas e genot\u00edpicas mudar\u00e3o de uma gera\u00e7\u00e3o para a outra.\n\nEssas mudan\u00e7as podem afetar diretamente a aptid\u00e3o adaptativa da popula\u00e7\u00e3o, portanto, informa\u00e7\u00f5es para estudos e decis\u00f5es aplicadas podem ser fornecidas acessando a varia\u00e7\u00e3o gen\u00e9tica nas popula\u00e7\u00f5es.\n\nGen\u00e9tica das Popula\u00e7\u00f5es – Gen\u00e9tica Populacional<\/strong>\n\n\"\"\n

Gen\u00e9tica das Popula\u00e7\u00f5es<\/strong><\/p>\nA\u00a0gen\u00e9tica populacional<\/strong>\u00a0\u00e9 o ramo da gen\u00e9tica que explora as consequ\u00eancias da heran\u00e7a mendeliana no n\u00edvel das popula\u00e7\u00f5es, ao inv\u00e9s de fam\u00edlias.\n\nUma popula\u00e7\u00e3o \u00e9 composta por membros da mesma esp\u00e9cie que vivem e interagem simultaneamente na mesma \u00e1rea. Quando os indiv\u00edduos em uma popula\u00e7\u00e3o se reproduzem, eles passam seus genes para seus descendentes. Muitos desses genes s\u00e3o polim\u00f3rficos, o que significa que ocorrem em m\u00faltiplas variantes. Essas varia\u00e7\u00f5es de um gene s\u00e3o chamadas de alelos.\n\nO conjunto coletivo de todos os alelos em uma popula\u00e7\u00e3o \u00e9 conhecido como pool gen\u00e9tico.\n\nEmbora alguns alelos de um determinado gene possam ser observados comumente, outras variantes podem ser encontradas em uma frequ\u00eancia muito menor. Os pools de genes n\u00e3o s\u00e3o est\u00e1ticos.\n\nA frequ\u00eancia e a ocorr\u00eancia de alelos em um pool gen\u00e9tico podem mudar com o tempo. Por exemplo, as frequ\u00eancias dos alelos mudam devido a muta\u00e7\u00f5es aleat\u00f3rias, sele\u00e7\u00e3o natural, migra\u00e7\u00e3o e acaso.\n\nA gen\u00e9tica populacional examina a varia\u00e7\u00e3o gen\u00e9tica dentro e entre as popula\u00e7\u00f5es e as mudan\u00e7as nas frequ\u00eancias dos alelos ao longo das gera\u00e7\u00f5es.\n\nOs geneticistas populacionais usam modelos matem\u00e1ticos para investigar e prever frequ\u00eancias de alelos em popula\u00e7\u00f5es.\n\nGen\u00e9tica das Popula\u00e7\u00f5es – Evolu\u00e7\u00e3o<\/strong>\n\nO conhecimento da composi\u00e7\u00e3o\u00a0gen\u00e9tica de popula\u00e7\u00f5es<\/strong>\u00a0\u00e9 importante para o estudo da evolu\u00e7\u00e3o.\n\nPode-se conhecer a composi\u00e7\u00e3o gen\u00e9tica de uma popula\u00e7\u00e3o calculando as frequ\u00eancias de genes e de gen\u00f3tipos que a comp\u00f5em.\n\nVamos aprender, ent\u00e3o, a calcular essas frequ\u00eancias e como elas podem ser empregadas nos estudos sobre evolu\u00e7\u00e3o.\n\nFrequ\u00eancias g\u00eanicas e genot\u00edpicas<\/strong>\n\nA\u00a0determina\u00e7\u00e3o da frequ\u00eancia g\u00eanica e da frequ\u00eancia genot\u00edpica de uma popula\u00e7\u00e3o pode ser exemplificada em uma popula\u00e7\u00e3o com as seguintes caracter\u00edsticas:<\/strong>\n\n\n\n\n\n\n\n
\n
Gen\u00f3tipo<\/h5>\n<\/td>\n
\n
N\u00b0 de indiv\u00edduos<\/h5>\n<\/td>\n<\/tr>\n
AA<\/td>\n3600<\/td>\n<\/tr>\n
Aa<\/td>\n6000<\/td>\n<\/tr>\n
aa<\/td>\n2400<\/td>\n<\/tr>\n
Total<\/td>\n12000<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\nA frequ\u00eancia dos genes A ou a, nessa popula\u00e7\u00e3o, pode ser calculada do seguinte modo:<\/strong>\n
\n

Frequ\u00eancia \u00a0 =\u00a0 n\u00b0. total desse gene\nde um gene \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 n\u00b0. total de genes<\/p>\n\n

\n
\n
\n

para aquele\u00a0locus<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<\/blockquote>\n<\/blockquote>\n<\/blockquote>\nA frequ\u00eancia do gene A \u00e9:<\/strong>\n

\n

3600 indiv\u00edduos\u00a0\u00a0\u00a0 AA<\/strong>\u00a0-> n\u00b0 de genes\u00a0A<\/strong>\u00a0=\u00a0\u00a0 7200\n6000 indiv\u00edduos\u00a0\u00a0\u00a0 Aa<\/strong>\u00a0-> n\u00b0 de genes\u00a0A<\/strong>\u00a0=\u00a0\u00a0 6000\nTotal de genes\u00a0A<\/strong>\u00a0= 13200<\/p>\n<\/blockquote>\nO n\u00famero total de genes na popula\u00e7\u00e3o para esse locus \u00e9 24000, pois, se o n\u00famero de indiv\u00edduos apresenta dois alelos para o locus em quest\u00e3o.\n

\n

f(A) = n\u00b0 total de genes\u00a0A<\/strong>\u00a0=\u00a013200 = 0,55\nn\u00b0 total de genes \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 24000\npara esse locus<\/p>\n<\/blockquote>\nf(A) = 55% ou f(A) = 0,55<\/strong>\n\nPara calcular a frequ\u00eancia de a, pode-se proceder do mesmo modo ou, ent\u00e3o, utilizar a f\u00f3rmula que estabelece a rela\u00e7\u00e3o entre genes alelos:<\/strong>\n

\n

f(a) = 1 \u2013 0,55\nf(a) = 0,45\nf(a) = 45%<\/p>\n<\/blockquote>\nNessa popula\u00e7\u00e3o, as frequ\u00eancias dos genes A e a s\u00e3o, portanto, respectivamente:<\/strong>\n

f(A) = 55% f(a) = 45%<\/strong><\/blockquote>\nA frequ\u00eancia genot\u00edpica, neste caso, pode ser calculada do seguinte modo:<\/strong>\n
\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 n\u00b0 de indiv\u00edduos com um\nFrequ\u00eancia\u00a0\u00a0\u00a0 =\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 determinado gen\u00f3tipo\ngenot\u00edpica\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 n\u00b0 de indiv\u00edduos da\npopula\u00e7\u00e3o<\/p>\n<\/blockquote>\nAs frequ\u00eancias dos gen\u00f3tipo AA, Aa e aa nessa popula\u00e7\u00e3o s\u00e3o, respectivamente:<\/strong>\n

AA<\/strong>\u00a0= \u00a0 3600 = 0,30\n12000<\/p>\n

Aa<\/strong>\u00a0=\u00a0 6000 = 0,50\n12000<\/p>\n

aa<\/strong>\u00a0= \u00a0 2400\u00a0 = 0,20\n12000<\/p>\nNo exemplo dado, o n\u00famero de indiv\u00edduos e a distribui\u00e7\u00e3o dos gen\u00f3tipos quanto a um determinado par de alelos s\u00e3o conhecidos. A partir dessa popula\u00e7\u00e3o, ou de qualquer outra, pode-se estimar a frequ\u00eancia gen\u00e9tica e genot\u00edpica da gera\u00e7\u00e3o seguinte, com base no teorema e na f\u00f3rmula de Hardy-Weimberg, cuja utiliza\u00e7\u00e3o apresenta certas restri\u00e7\u00f5es.\n\nO teorema de Hardy-Weimberg<\/strong>\n\nEste teorema, formulado em 1908 pelos cientistas Hardy e Weimberg, tem o seguinte enunciado:\u00a0<\/strong>Em uma popula\u00e7\u00e3o infinitamente grande, em que os cruzamentos ocorrem ao acaso e sobre o qual n\u00e3o h\u00e1 atua\u00e7\u00e3o de fatores evolutivos, as frequ\u00eancias g\u00eanicas e genot\u00edpicas permanecem constantes ao longo das gera\u00e7\u00f5es.\n\nEste teorema, ent\u00e3o, s\u00f3 \u00e9 v\u00e1lido para popula\u00e7\u00f5es:<\/strong>\n

Infinitamente grandes\nCom cruzamentos ao acaso\nIsentas de fatores evolutivos, tais como, muta\u00e7\u00e3o, sele\u00e7\u00e3o natural e migra\u00e7\u00f5es.<\/blockquote>\nUma popula\u00e7\u00e3o assim caracterizada encontra-se em equil\u00edbrio gen\u00e9tico. Na natureza, entretanto, n\u00e3o existem popula\u00e7\u00f5es sujeitas rigorosamente a essas condi\u00e7\u00f5es.\n\nA import\u00e2ncia do teorema de Hardy-Weimberg para as popula\u00e7\u00f5es naturais est\u00e1 no fato de ele estabelecer um modelo para o comportamento dos genes.\n\nDesse modo, \u00e9 poss\u00edvel estimar frequ\u00eancias g\u00eanicas e genot\u00edpicas ao longo das gera\u00e7\u00f5es e compara-las comas obtidas na pr\u00e1tica. Se os valores observados s\u00e3o significativamente diferentes dos valores esperados, pode-se concluir que fatores evolutivos est\u00e3o atuando sobre essa popula\u00e7\u00e3o e que ela est\u00e1 evoluindo. Se os valores n\u00e3o diferem significativamente, pode-se concluir que a popula\u00e7\u00e3o est\u00e3o equil\u00edbrio e que, portanto, n\u00e3o est\u00e1 evoluindo.\n\nPara demonstrar esse teorema, vamos supor uma popula\u00e7\u00e3o com as caracter\u00edsticas por ele pressupostas. Nessa popula\u00e7\u00e3o, chamaremos de p a frequ\u00eancia de gametas portadores do gene A e de q a frequ\u00eancia de gametas portadores do gene a.\n\nOs gen\u00f3tipos poss\u00edveis s\u00e3o AA, Aa e aa e as frequ\u00eancias genot\u00edpicas em cada gera\u00e7\u00e3o ser\u00e3o:<\/strong>\n\nAA: a probabilidade de um \u00f3vulo portador do gene A ser fecundado por um espermatoz\u00f3ide portador do gene A \u00e9:<\/strong>\n
\n

p X p\u00b2<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\nAa: a probabilidade de um \u00f3vulo portador do gene a ser fecundado por um espermatoz\u00f3ide portador do gene a \u00e9:<\/strong>\n

\n

q X q = q\u00b2<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\nAa: a probabilidade de um \u00f3vulo portador do gene A ser fecundado por um espermatoz\u00f3ide portador do gene a \u00e9:<\/strong>\n

\n

p X q = pq<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\nAa: a probabilidade de um \u00f3vulo portador do gene a ser fecundado por um espermatoz\u00f3ide portador do gene A \u00e9:<\/strong>\n

\n

q X p = qp<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\nEssa rela\u00e7\u00e3o pode ser representada do seguinte modo:<\/strong>\n

\"Gen\u00e9tica<\/p>\nHardy e Weimberg compreenderam que esse resultado nada mais era do que o desenvolvimento do bin\u00f4mio (A+B) elevado \u00e0 Segunda pot\u00eancia, aprendido em \u00e1lgebra elementar:<\/strong>\n

(a+b)\u00b2 = A\u00b2 + 2ab = b\u00b2<\/strong><\/p>\nChamando de p a frequ\u00eancia de um gene e de q a frequ\u00eancia de seu alelo e sabendo-se que p+Q =1, obtem-se a f\u00f3rmula de Hardy-Weimberg:<\/strong>\n

\"Gen\u00e9tica<\/p>\nA f\u00f3rmula de Hardy-Weimberg pode ser escrita dos seguintes modos:<\/strong>\n

p\u00b2 + 2pq + q\u00b2 = 1<\/strong><\/p>\nOU<\/strong>\n

p\u00b2 + 2p(1-p) + (1-p)\u00b2 = 1<\/strong><\/p>\n\n

Exemplos de aplica\u00e7\u00e3o da f\u00f3rmula de Hardy-Weimberg<\/h4>\nEXEMPLO 1<\/strong>\n\nPara exemplificar numericamente este teorema, vamos supor uma popula\u00e7\u00e3o com as seguintes frequ\u00eancias g\u00eanicas:<\/strong>\n\np= <\/strong>frequ\u00eancia do gene B = 0,9\nq= <\/strong>frequ\u00eancia do gene b = 0,1\n\nPode-se estimar a frequ\u00eancia genot\u00edpica dos descendentes utilizando a f\u00f3rmula de Hardy- Weimberg:<\/strong>\n

\"Gen\u00e9tica\nFrequ\u00eancia genot\u00edpica<\/strong><\/p>\nSe a popula\u00e7\u00e3o estiver em equil\u00edbrio, a frequ\u00eancia ser\u00e1 sempre mantida constante ao longo das gera\u00e7\u00f5es. Se, no entanto, verificarmos que os valores obtidos na pr\u00e1tica s\u00e3o significativamente diferentes desses esperados pela f\u00f3rmula de Hardy-Weimberg, a popula\u00e7\u00e3o n\u00e3o se encontra em equil\u00edbrio gen\u00e9tico e , portanto, est\u00e1 evoluindo.\n\nA frequ\u00eancia de cada gene tamb\u00e9m n\u00e3o sofrer\u00e1 altera\u00e7\u00e3o ao longo das gera\u00e7\u00f5es, se essa popula\u00e7\u00e3o estiver em equil\u00edbrio gen\u00e9tico.\n\nEXEMPLO 2<\/strong>\n\nA f\u00f3rmula de Hardy-Weimberg pode ser utilizada para estimar a frequ\u00eancia de determinado par de alelos em uma popula\u00e7\u00e3o em equil\u00edbrio, conhecendo-se o aspecto fenot\u00edpico.\n\nSupondo que, em uma popula\u00e7\u00e3o te\u00f3rica em equil\u00edbrio, 16% dos indiv\u00edduos s\u00e3o m\u00edopes e o restante tem vis\u00e3o normal, qual a frequ\u00eancia de genes recessivos e dominantes para esse car\u00e1ter nessa popula\u00e7\u00e3o, sabendo-se que a miopia \u00e9 derteminada por gene recessivo?\n\nPela f\u00f3rmula de Hardy-Weimberg:<\/strong>\n

p\u00b2 + 2pq + q\u00b2 = 1<\/strong><\/p>\nonde:<\/strong>\n

\"Gen\u00e9tica<\/strong><\/p>\n

Como<\/strong><\/p>\n

\"Gen\u00e9tica<\/p>\nA frequ\u00eancia do gene m<\/strong> \u00e9 0,4 e a do gene M<\/strong> \u00e9 0,6.\n\nSabendo disto, podemos estimar a frequ\u00eancia genot\u00edpica do seguinte modo:<\/strong>\n

\"Gen\u00e9tica<\/p>\nLogo, a frequ\u00eancia genot\u00edpica \u00e9:<\/strong>\n

MM =<\/strong> 0,36 = 36%\nMm =<\/strong> 0,48 = 48%\nmm = <\/strong>0,16 = 16%<\/blockquote>\nFonte:\u00a0www.biologia-ar.hpg.ig.com.br\/www2.le.ac.uk\/www.geocities.com\/www.jove.com\/www.intechopen.com\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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